无刷直流电机双闭环控制.doc

江苏科技大学 15 届毕业设计（论文） 无刷直流电机的双闭环控制设计 系 部： 自动化 专业名称： 电气工程及其自动化 班 级： 11403041 学 号： 1140602116 作 者: 龚昊 指导教师: 王伟然 年 月 日无刷直流电机的双闭环控制设计The design of double closed loop control of the brushless DC motor 江苏科技大学毕业设计（论文）任务书学院名称： 电子信息学院 专 业：电气工程及其自动化学生姓名： 龚昊 学 号： 1140602116 指导教师： 王伟然 职 称： 讲师 毕业设计（论文）题目：无刷直流电机的双闭环控制设计一、毕业设计（论文）内容及要求（包括原始数据、技术要求、达到的指标和应做的实验等） 设计内容与要求: 1.收集相关文献资料，阐述无刷直流电机在现代工业中的地位与应用 2.对无刷直流电机的相关控制方法进行收集整理，并进行比较分析 3.选用双闭环控制方法对无刷直流电机进行相关控制 4.使用Matlab/Simulink编写相关程序，并且调试程序，得到仿真结果二、完成后应交的作业（包括各种说明书、图纸等）1.相关英文翻译2.毕业论文3.相关程序附件4.光盘三、完成日期及进度（1）3月2日3月27日：消化任务书，查找资料，提交开题报告；（2）3月28日4月24日：实际设计阶段，中期检查；（3）5月18日5月29日：论文初稿审核 （1、初稿上传知网进行检测、2、初稿上传毕业设计系统)；（4）5月30日6月5日：论文定稿审核 （指导教师、评阅教师评分）；（5）6月8日6月14日：答辩及成绩评定；（6）6月15日6月16日：成绩入库（答辩秘书）；（7）6月8日6月16日：申报优秀；（8）7月6日7月12日：毕业设计全套电子资料归档（答辩记录扫描后上传）；（9）7月13日7月17日：学院毕业设计（论文）工作总结。 四、主要参考资料（包括书刊名称、出版年月等）:1王宏伟.梁晖.无位置传感器无刷直流电机的DSP控制J电力电子技术2李新华.庄百兴.杨垂恭. 基于IPM 的高压无刷直流电动机控制器C第十二届中国小电机技术研讨会论文集 3张琛.直流无刷电动机原理及应用M北京: 机械工业出版 社4张红莲.基于DSP的电力拖动控制系统的设计J.科技信 信5叶金虎. 现代无刷直流永磁电动机的原理和设计M. 北京: 科学出版社 6李传琦.电力电子技术计算机仿真实验M.北京:电子工业 出版社7邓兵,.潘俊民 无刷直流电机控制系统计算机仿真J. 计算机仿真 8包向华.章跃进 基于SIMULINK 的永磁无刷直流电动机及 控制系统的建模与仿真J.电气传动自动化 系(教研室)主任： （签章） 年 月 日 学院主管领导： （签章） 年 月 日摘 要 由于电子技术，计算机技术，传感器技术，电力电子技术，现代控制理论和新型永磁材料的发展，永磁无刷直流电动机及其控制技术已有突破性进展。近20年来，永磁无刷直流电机因其结构简单，调速性能好，控制方法灵活多变，效率较高，起动转矩大，运行寿命长等优点，日趋广泛应用于航空航天，计算机，军事，汽车，工业和家用电器等领域。本文针对无刷直流电动机选取双闭环控制技术进行调速。首先，介绍了无刷直流电机的特点及其结构和原理；其次，建立了无刷直流电机的模型，进行数学分析；再次，采用双闭环PI调速，主要针对其PI控制器进行了相关设计与改进，消除无刷直流电机稳态时的静差；最后，基于MATLAB/SIMULINK平台，建立控制系统的仿真模型，对无刷直流电动机速度闭环控制系统进行仿真。仿真结果显示该模型转矩响应较快，电流脉动较小，电机工作稳定可靠，具有良好的静动态特性。无刷直流电机的双闭环控制采用电流滞环，结构简单、响应快速，具有一定理论与应用意义。关键词：无刷直流电动机；双闭环控制；数学模型；MATLAB；AbstractSince the development of electronic technology, computer technology, sensor technology, power electronics technology, modern control theory and new permanent magnetic material.Permanent magnet brushless dc motor and its control technology has made a breakthrough.During the past 20 years,since its simple structure,good performance of speed adjustment,variable control methods,high efficiency ,large starting torque and long service life and so on.The brushless dc motor is now increasingly used in fields like aerospace,computer,military,cars,industry and household appliance.This passage is based on the speed control of the brushless dc motor.Double closed-loop control technology is used for researching and analysising among numerous control methods.At first,it has introduced the research background of the brushless dc motor.Next,based on the working principle of the brushless dc motor,the model of the brushless dc motor has been established to do mathematical analysis. After that,we take double closed loop speed regulation,and mainly design and improve PI regulator to make the brushless dc motor astatic in steady state.At last in order to make simulation of control system for brushless dc motor speed closed-loop control system,we establish the simulation model of control system which based on MATLAB/SIMULINK platform.The result of simulation shows that the response of torque is quick and the pulsation of current is small.The motor can work reliable and has good static characteristic.We use current hysteresis band in the control system since its simple structure and quick response,it is based on reliable theory and is meaningful in application. Keywords: brushless direct current motor; double closed-loop control; mathematical models;MATLAB;目录第一章 绪论11.1无刷直流电动机11.1.1无刷直流电机的简介11.1.2 无刷直流电机的特点11.1.3 无刷直流电机在工业中的地位及应用21.1.3.1定速驱动机械21.1.3.2调速驱动机械31.1.3.3精密控制31.2无刷直流电机国内外研究现状41.3无刷直流电机的发展趋势41.3.1无刷直流电机的发展前景41.3.2控制策略的发展61.4 本课题的研究意义71.5 章节安排71.6本章小结8第二章 无刷直流电机的工作原理及其数学模型82.1无刷直流电动机的工作原理82.1.1无刷直流基本组成82.1.2无刷直流电机运行原理122.2无刷直流电机的建模132.2.1无刷直流电机的电压方程142.2.3传递函数152.2.4反电势方程162.3本章小结17第三章 无刷直流电机双闭环控制的原理和设计173.1无刷直流电机双闭环控制的原理173.1.1无刷直流电机转速控制系统的组成173.1.2无刷直流电动机转速、电流控制过程193.2逆变器及电流转速反馈通道的数学模型193.3转速电流双闭环的设计203.3.1设计要求203.3.2电流环动态结构框图213.3.3电流调节器设计233.3.4转速调节器的设计253.4本章小结28第四章 基于MATLAB/SIMULINK无刷直流电机双闭环控制的设计284.1MATLAB/SIMULINK的简介284.1.1MATLAB的介绍284.1.2SIMULINK的功能与特点294.2参数的给定304.3SIMULINK模块的搭建304.3.1无刷直流电机双闭环控制整体控制框图314.3.2电机本体模块314.3.2.1转速计算模块314.3.2.2转矩计算模块324.3.2.3电压方程模块和反电势模块334.3.3电流滞环控制模块344.3.4转速控制模块354.3.5电流参考模块354.3.6逆变器模块364.4仿真结果374.5结论394.6本章小结40第五章 结论与展望415.1结论415.2展望41致谢42第一章 绪论1.1无刷直流电动机1.1.1无刷直流电机的简介 无刷直流电机发展历史不长，只有几十年。1962年“固态换相直流电机”专利被提出，标志了现代无刷电动机的真正诞生1。20世纪60年代初以后，无刷直流电动机被运用到实际中去。因为其可靠性较高，一开始使用在航空航天中。1964年，2美国宇航局用它来控制卫星在太空中的运行。1978年，一家联邦德国公司研制出无刷直流电动机和它的驱动。并且将它们在汉诺威展览3，这正式表明了由电子换相的无刷直流电机走入了实际运用的时代。之后国内外的各种研究，以及永磁材料、控制技术和电力电子的发展给无刷直流电机带来新的发展，它越来越多地运用在国防、工业生产、生活中的电气和电子电器当中去，成为很有潜力的电机产品。1.1.2 无刷直流电机的特点4无刷直流电机可替代直流电机调速，不仅放弃使用碳刷、滑环结构；而且可在低速大功率条件下运行，省去使用减速机直接驱动大负载。此外还具有重量轻、体积小、出力大，其转矩特性优良，有较大的起动转矩。启动电流小并且能实现无级调速，带动大负载和宽范围内调速。其起动和制动特性曲线都比较软，而且节能效率高，节电率总体可达20%到60%。有较高的可靠性，稳定性和适应性，并且保养维修简单。在使用过程中噪音低，震动小。抵抗颠簸震动能力强，运转平滑，寿命长5。因为其工作时无火花，所以适合爆炸性场所。1.1.3 无刷直流电机在工业中的地位及应用近年来，稀土永磁材料和电力电子器件性价比越来越高。作为伺服电机和中小功率高性能调速电动机的无刷直流电机越来越广泛地应用在工业中，下面就工业中的一些典型应用进行介绍分析。1.1.3.1定速驱动机械三相或单相同步电机和交流异步大多应用在一般不需要调速的工业场合。（1）单一方向连续运行的负载大部分使用电容运转型单相或三相交流异步电动机，交流异步感应电机。而部分不需要调速的电机或者可以接受转速随着负载稍微变化的电机，比如水泵等就需要使用2极或4极异步电动机；（2）对工作时转速高但很轻的负载诸如搅拌机、吸尘器和地毯清扫洗涤机等，大多数负载是由直流电动机或单相串励电动机直接带动的；但如果是高速驱动且要求噪声小，可以选择使用由直流电源供电的无刷直流电动机或由逆变器供电的中频异步电动机。（3）对于转速比较低，特别是时常频繁地正反转调节的工作机械，可以采用低速直接驱动来提高生产效率、缩短过渡过程时间、降低噪声。一般采用低速齿轮减速异步电动机或电磁减速同步电动机。6以上的定速控制应用中，要求连续运行而且功率不大于10kw的场合下，更多的电动机正在被无刷直流电动机所渐渐取代，目的是为了节省材料，减少体积，降低能耗和提高效率之类的因素。但是当在功率大的时候，由于成本较高，无刷直流电机还使用较少。1.1.3.2调速驱动机械调速系统分为两类，一类是开环调速系统，另一类是闭环调速系统（一般情况下在闭环时是用交直流等速度反馈器件）。在食品包装机械、印刷机械、纺织机械、交通车辆和物料输送机械中经常使用交流异步电动机、直流电动机和无刷直流电动机，这也是常常使用的三种主要电动机。交流电动机和变频器越来越多地使用在原来直流调速系统的多数应用领域。但是由于无刷直流电机小而且轻、高效率且能耗小等诸多优点，无刷直流电机系统正在逐渐地取代中小功率的交流变频系统，尤其是在原来应用变频系统较多的领域诸如印刷机械、纺织机械等，有些原来使用直流电机的地方也逐渐被无刷直流电机所取代。1.1.3.3精密控制伺服电机在工业自动化领域的运动控制中起到了非常重要的作用，对于不同的应用场合，伺服电动机的控制性能要求也是不一样的，所以在实际使用时，伺服电机有多种不同的控制形式：速度控制和位置控制、转矩控制/电流控制。交、直流伺服系统多应用在高速度、高精度的控制系统中7。现在交流伺服系统使用比较多，而其实由方波驱动的交流伺服系统就是无刷直流电机，在国外叫BLDC。图1无刷直流电机稳速控制-锁相控制：如扫描仪、摄影机之类要求恒速或严格同步转速的装置，带稳速装置的无刷直流电机已经被越来越多的应用在这类仪器上。1.2无刷直流电机国内外研究现状随着永磁材料、大功率开关器件、高性能微处理器的快速发展，世界上对永磁无刷直流电动机也在不断研究，主要集中在：控制策略、转矩脉动、性能仿真、无位置传感器控制等方面。目前我国研发并生产的永磁无刷直流电机主要运用在军工设备方面，但是在电冰箱、空调以及微型风机等微型与特种永磁无刷直流电动机的研制方面几乎还属于空白。国外在无刷直流电机的研究比国内早很多，70年代以来，飞速发展的电力电子工业带来了新的电力电子元件，此外高性能永磁材料的问世使得无刷直流电动机目前在技术上已经比较成熟，在实际的应用中也有很好表现了其优良性能，应用得也广泛。1.3无刷直流电机的发展趋势1.3.1无刷直流电机的发展前景（1）电机向高电压、低电流发展8由于电力电子技术发展，电力场效应管能够达到高电压和低电流。一般来说大电流所带来的是管子压降大，在晶体管的损耗也就多了。而电机朝着高电压，低电流发展就可以避免这一现象，有效地提高了电机效率。（2）由正弦波电流驱动因为DSP器件9、专用的控制芯片和高速微处理器还有的出现，能够让处理能力、运行速度得到很大得提升。伴着这些器件使用的地方和深度越来越广，也越来越深，器件的价格也不断地下降。正弦波驱动比一般方波驱动在性能上要更加优异，而一定精度的位置传感器在使用正弦波驱动的电动机的时候是必要的，因此可能成本会增加一些，所以这种替换不一定在所有场合下都是能够行得通的，需要根据具体情况要求来选择。（3）PWM技术无刷直流电动机的性能因为DSP和高速微处理器的诞生而得到了保证。有时候，增加位置传感器带来的成本和复杂度的增加是不可以接受的，特别是在一些需要控制成本的场合。但是在无刷直流电动机上可以利用DSP固有的计算能力来上实现很多不需要传感器的控制。在无刷直流电动机中，可以使用四个电阻来采集转速，位置和转矩的信息的算法来实现无位置算法。除此之外，不像传统的算法所需要的采取过零算法，该算法还提供了速率信息和瞬态位置的信息。（4）新材料对电机技术的促进电机的小型化、重量越来越轻，效率越来越高和磁性材料的不断发展有密切的联系。磁性材料的发展过程很漫长，大体上可以分为如下几个阶段：一开始使用的是铝镍钴，后来又开发出了10铁氧体磁性材料并且一度成为主导。在铁氧体磁性材料之后，人们又研究出钐钴合金，这种材料有很好的磁能积数值，但是价格高昂，而且是战略所需要控制的物资，所以很难再日常生活生产中推广这种高性能的永磁合金材料。一场关于磁性材料的大革命在1983年爆发了，这一年日本人发明了新材料钕铁硼（NdFeB）。钕铁硼磁性材料不仅没有价格高昂的合金元素，而且磁能积高。在价格方面，钕铁硼磁性材料也非常好有优势，此外由于这种材料磁能积高，省去了其空间，制造电机也会简单很多。电机的电枢绕组上的线圈也大大减少，从而节约了材料，降低了价格。1.3.2控制策略的发展（1）双闭环控制 双闭环控制采用转速、电流双闭环，其中外环是转速环，内环是电流环。外环使用PI调节器来控制，从而保障了转速控制的精度；内环选用电流滞环来进行控制，可以使电枢电流快速地跟随参考电流的变化。合理选用滞环宽度可以减小转矩脉动。（2）直接转矩控制11直接转矩控制理论在1985年，由德国学者Depenbrock所提出，该理论是把逆变器与电机看成了一个整体进行考虑，通过使用电压空间矢量的方法，在定子建立坐标系并进行转矩、磁通的计算，这样不需要进行定子电流解耦所需的复杂坐标变换，通过改变磁链跟踪PWM逆变器的开关状态就可以直接控制转矩和磁链，从而使对系统的控制更为直接和简单，并且静、动态性能优越，因此现在正在引起人们的广泛关注。（3）无位置传感器控制电机上可以通过安装12光电码盘、旋转变压器、霍尔元件等装置来直接检测电机转子位置。除此之外，人们还发明了能够通过检测电机的电流、电压和磁链等物理量，然后通过对应的关系式间接地计算处理来得到电动机的转子位置。因为没有运用直接检测转子位置的装置来检测电机转子的位置，所以这种采用检测电压、电流和磁链等物理量通过间接计算处理得到转子位置的直流电动机也被称作为无位置传感器直流电动机。通常无位置传感器检测电机转子位置的方法有：反电动势过零点的检测方法、反电动势3次谐波检测方法、续流二极管导通检测方法、固定电压的检测方法等。（4）神经网络算法控制人工神经网络是是一个高度复杂的非线性动力学系统，他的组成是许多神经元处理单元相互连接而形成的网络。它不仅能够对人脑功能进行模拟和抽象，而且还能表现出人脑的基本特性，所以非常适合处理有时要同时把许多条件和因素、模糊的、不精确的考虑在内的信息处理技术。因为被控对象大多是不确定的且具有复杂性，所以人们很难直接建立出非线性函数，通过采用神经网络算法，可以使用具有逼近任意非线性函数的能力来模拟难以直接建立出函数的非线性函数。1.4 本课题的研究意义无刷直流电机具有运行效率高、无换向火花、调速效果好、寿命长等优点，在许多领域得到了越来越多的应用，例如变速制冷技术、电动汽车的牵引、电机系统，在计算机、工业机器人等领域也更加广泛使用。随着人们对生活品质的不断提高，对无刷直流电机的要求也不断提高。因此无刷直流电机控制系统开发和研究有重要实用价值和市场价值，尤其是满足无刷直流电动机调速范围宽，调速精度高、噪声低且转矩脉动小、节能效率高的控制要求，不断提高无刷直流电动机运行控制的准确性和实时性，对推动无刷直流电机控制技术非常重要。随着现代工业的发展，在调速邻域中，转速电流双闭环控制的理念已经得到大多数学者工程师的认同。双闭环控制可以实现了转速、电流这两种负反馈两者分别作用，并从中获得良好的静、动态性能。其良好的动态性能主要体现在抗负载扰动以及抗电网电压之上。研究转速、电流双闭环控制对工业生产与应用有重要意义。1.5 章节安排本课题主要对无刷直流电动机的双闭环控制进行分析，其中转速电流双闭环控制是重点。本文分为五章：第一章 对无刷直流电机做出了简介，并且概括了无刷直流电机的特点和在工业中的应用，此外还对直流电机的控制方法和研究意义做出总结。第二章 介绍无刷直流电机的工作原理和结构，并在此基础上建立无刷直流电机的数学模型。第三章 介绍转速电流双闭环控制的组成和工作原理，在此基础上建立数学模型，根据要求设计转速调节器和电流调节器。第四章 介绍MATLAB/SIMULINK，并建立模块对进行仿真，记录结果。第五章 结论与展望，对本文进行总结并对本课题的未来提出相关的展望。1.6本章小结本章对无刷直流电机做出了简单介绍，介绍了其在工业中的应用及其控制方法。同时对其发展前景做出了展望，为下一章具体介绍无刷直流电机结构和建立数学模型做出了铺垫。第二章 无刷直流电机的工作原理及其数学模型2.1无刷直流电动机的工作原理 2.1.1无刷直流电机基本组成无刷直流电机主要是由转子位置检测器、功率电子开关（逆变器）和电机本体三个部分组成，如图2.1所示。图2.1永磁无刷直流电机的组成大家都知道：尽管从电刷向外看直流电动机虽然是直流的，但是从电刷向内看，电枢绕组中的所流过的电流和产生的感应电动势则不是直流的，而是交变的。在考虑到定子磁场和电枢绕组的相互作用时，我们可以把永磁无刷直流电机当作一台电励磁的同步电动机，这样直流电动机就由电刷和换向器与同步电动机相互联系起来。当作为电动机运行时，换向器可以看成是逆变器，换向器能够将电源的直流电先逆变成交流电，然后再输送到电枢绕组。电刷的作用则更多，它不仅使电流流过，而且更重要的是电枢绕组中电流换向的地点也是由电刷的位置所决定的，而电枢磁势的空间位置又由电枢绕组电流影响，所以电刷也决定了电枢磁势的空间位置，也就是说电刷起到了检测电枢磁场空间位置和电枢电流换向位置的作用。因为电刷和换向器能够相互配合，能够让励磁磁通在空间上一直垂直于电枢磁势，通过这种方式可以有利于使有效转矩达到最大值。永磁无刷直流电动机也可以看做是一种永磁式同步电机，不同的是用逆变器即功率电子开关代替了直流电机中的换向器即机械接触式逆变器，不再使用基于接触导电的电刷，而是用无接触式的转子位置传感器来代替它，它们起到了类似的作用。一般情况下永磁无刷直流电动机本体绕组大多为集中式或分布式，Y接，定子则大多采用三相结构。转子部分是将铁钴硼这种永磁材料直接贴在转子上，成瓦片的形状。图2.2位四极永磁无刷直流电机本体剖面图。图2.2四极永磁无刷直流电机本体13功率电子开关（逆变器）的作用时：在一定的时刻给电机定子的各相绕组通以大小固定、一定时间长短的直流电流，形成固定的转矩。逆变器也可以采用三相半桥，但是大多情况下都是三相全桥结构。各桥臂的元器件一般情况下只在一个输出频率周期内开、关一次，其结构与三相直-交逆变器十分相似，不同的是三相全桥当中的下桥臂元件（、）除了导通，在导通时还要进行PWM调制，来实现电机的调压调速。三相绕组的通电时间和长短和定子绕组与转子的相对位置也是有关系的，通过转子位置检测器来感应并产生了转子位置信号，再经过逻辑处理、功率放大后形成驱动信号来控制功率开关元件的关断，再去控制定子绕组的通、断（换向）在永磁无刷直流电机中常用的位置检测装置有以下几种形式： （1）电磁式位置传感器利用电磁效应我们可以来间接测量转子的位置，常见的有开口变压器、接近开关等等，其中开口变压器使用最多。（2） 磁敏式位置传感器磁敏传感器的原理是利用电流的磁效应来工作的，14磁敏式位置检测器由与电机转子同极数且具有与电机同轴安装的永磁检测转子和多只空间均匀分布的磁敏元件所组成的。目前，市场上常见的磁敏元件为霍尔集成电路或霍尔元件，图2.3为霍尔集成电路图及其开关型输出特性曲线。图2.3（a）霍尔集成电路图2.3（b）开关型输出特性利用三只在空间上相互之间差2/（3P）机械角度的霍尔元件，可以得到三组宽180电角度、相互之间差120电角度的方波原始位置信号，其中P为电机极对数。图2.4给出了一台四极电机的霍尔位置检测器完整结构，三个霍尔元件、时，根据的不同N、S极性而产生出三相宽120电角度、相互差120电角度的方波位置信号，这样同轴安装的电机转子磁极的空间位置信息就可以被反映出来。经逻辑电路IC2和整形电路IC1之后，输出的触发信号是六路功率电子开关信号。图2.4四极电机用霍尔位置检测器（3） 光电式位置传感器这是一种产生一系列脉冲信号来检测转子空间所处位置的的检测方式，光电式位置传感器利用带缺口旋转15且与电机转子同轴安装的圆盘对光电元件进行通、断控制检测并产生信号。因为三相永磁无刷直流电动机正常情况下是每1/6周期进行一次换相，所以不需要使用光电编码盘的复杂方式，而只要采用与霍尔式位置检测或电磁式近似的简单的检测方法就可以了。2.1.2无刷直流电机运行原理通常情况下，永磁无刷直流电动机大多数都是采用三相桥式功率来作为主电路。如图2.1所示给出了三相桥式主电路图，功率电子开关（逆变器）分为上桥臂和下桥臂，采用的是标准三相桥式结构，其中流过上桥臂元件、的电流是正的，电磁转矩为正方向；下桥臂、流过的电流是负的，由于相同极性转子在永磁磁场的作用，电磁转矩为反方向。功率开关元件通电方式又有不同，具体可以分为120导通型和180导通型，它们的输出转矩大小也有所不同。（1）以120导通型：设霍尔元件检测输出高电平，触发导通功率开关、。可以让直流电流流入A相绕组A-X和C相绕组C-Z，产生电枢磁动势和，将两个磁动势合成就得到了合成磁动势F，如图2.5（a）所示图2.5各相绕组通电顺序及电枢磁势位置电枢磁动势领先永磁磁动势，将驱动转子旋转。当转子转过60电角度，由位置检测传感器检测到使逻辑发生变化，改变了功率电子开关的关断，从而使合成磁场连续转动。如图2.6（b）所示。不同相的上、下桥臂元件在每个瞬间各有导通，每个功率开关元件导通120电角度，即1/3周期进行一次换流，各个功率开关元件导通的顺序为、；、；、。因为在每个时刻都会有一上桥臂元件导通使绕组产生正向电流，同时会有一下桥臂元件导通使另一相绕组获得反向电流，正向电流使某绕组产生正转矩，反向电流使绕组产生负转矩，每次转矩方向转过60完成一次换相，合成之后的转矩是一相通电转矩的倍。（2）180导通型：与120导通型差不多，但不一样的是每个瞬间都有三个功率开关元件导通，其中每个导通180电角度即1/2周期。各个功率开关元件导通的顺序为：、；、；、。2.2无刷直流电机的建模无刷直流电动机的感应电动势正比于电机匝数和转速,电枢绕组串联公式为,其中E为无刷直流电机电枢感应线电动势，P为电机的极对数，W为电枢绕组每相串联的匝数，为每极磁通，n为转速，为极弧系数。为了让电动机拥有较大的调速范围，在极对数P和反电动势E已经确定的情况下，就需要对电枢绕组的匝数W进行限制。所以，磁悬浮飞轮电机绕组电阻和电感都很小，使得相电流在电机在运行的过程中可能会存在不连续状态。 16对无刷直流电动机建立数学模型前先做出假设：空间上相互差120电角度、电机定子，绕组上电阻电感都完全一样，产生的反电势为梯形波。且不计涡流损耗，另外电枢绕组之间互感可以忽略。此外忽略电枢反应，默认气隙磁场是均匀的。2.2.1无刷直流电机的电压方程由上面的假设条件，电机每相绕组的相电压可以由电机绕组的感应电枢加上绕组上电阻压降得到，定子电压平衡方程为 (2-1)式(2-1)中，、分别是三相反电动势，、分别是三相定子电流，分别是三相定子电压，是定子绕组电阻，是定子绕组自感，是定子两两绕组互感，由于无刷直流电机的转子是永磁体。将定子绕组互感当作常数时，即，。由，可以改写为： （2-2）2.2.2电磁转矩和状态方程在电机的运行过程中，17电磁转矩的表达式为：。式中，为转子角速度。电机的机械运动方程为：，式中和分别为电磁转矩和负载转矩(Nm)；J为转子的转动惯量（kg.）；f为阻尼系数（N.m.s）。无刷直流电机的反电动势是平顶宽度为120度电角度的梯形波，其梯形波的幅值大小和电机的转速成正比。其中，反电动势系数由以下公式计算为：。由上节电压方程可以得到重点电压方程，则无刷直流电机的状态方程为： （2-3）2.2.3传递函数因为无刷直流电动机和传统直流电动机运行特性基本上是一样的，所以构建的动态结构框图和传递函数也一样。图2.6无刷直流电机的动态结构图从上面的动态结构图可以算出无刷直流电机的传递函数： （2-4）其中：为电机时间常数，为电动势传递系数，为转矩传递函数。 2.2.4反电势方程由物理知识，导体切割磁感线形成的电动势为： （2-5）其中，为磁场强度，为导体垂直于磁场运动速度的分量，导体长度。如（2-6）给出了n和v的关系 （2-6）设每相绕组匝数为，且都有两根导线。因此一相的感应电动势为： （2-7）将（2-5）（2-6）代入（2-7）式中，则转速和总感应电动势的关系为： （2-8）完成电机设计后、都是固定值。如图2.7给出了A相绕组反电势波形图2.7A相反电势与转子位置角的关系图2.3本章小结本章介绍了无刷直流电机的结构和工作原理，在此基础上对无刷直流电机进行了建模，列出了无刷直流电机的电压方程，电磁转矩和状态方程以及反电势方程并且进一步求出了状态方程和等效电路图。继续第一章介绍了无刷直流电机，为下一章转速电流双闭环控制做了理论依据。第三章 无刷直流电机双闭环控制的原理和设计3.1无刷直流电机双闭环控制的原理 3.1.1无刷直流电机转速控制系统的组成如图3.1所示给出了永磁无刷直流电机转速控制系统的组成原理图：图3.1无刷直流电机控制系统组成原理框图整个转速控制系统由主回路，永磁无刷直流电动机（内置位置传感器、转速传感器）及计算机（单片机、DSP等）控制系统组成，其中计算机控制系统包括典型的转速、电流双闭环调节环节，PWM生成器等。图3.1主要分为以下几个部分：（1）主回路：采用交-直-交电压型PWM变频器，作用是在PWM的作用下产生所需要的三相互差120电角度的方波电流。（2）永磁无刷直流电机本体：电动机本体、转子位置传感器在第二章已经做出介绍，一般采用安装在转子上的光电脉冲编码器作为转子转速传感器来检测无刷直流电机转速，也可以常采用M法、T法、M/T法及锁相法来测量电机转速。（3）转速、电流双闭环调节环节：能够避免单闭环的不足之处，起动时可以过载电枢电流达到最大，电流调节器上电压也达到最大。两个调节器减小了扰动和动态速降。当电机过载时甚至堵转时，可以将电流限制在安全范围以内，起到保护作用。在稳定转速时，使转速跟随参考转速变化，实现稳定运行无静差。（4）PWM生成器：如图3.2周期相同，脉宽和幅值也相同的脉冲信号是由三角载波电压信号和电流调节器输出的电压信号对比得到的，脉冲信号又控制功率开关管的关断。当值大时，电枢电压高，绕组电流大，PWM波形占空比大；反之则变小。而电磁转矩和电流成正比，从而实现对转矩和转速的闭环控制。图3.2PWM信号产生原理图3.1.2无刷直流电动机转速、电流控制过程如图3.3所示，永磁无刷直流电机转速控制系统由电流和转速两个控制环节构成。图3.3永磁无刷直流电机转速控制系统控制框图转速反馈量和参考转速产生偏差，在转速调节器调节之后形成电流参考量。而实现电动机的转速控制是通过它与电流反馈量之间的偏差，再经过电流调节器调节后产生PWM占空比控制量去控制三相逆变器工作的。其中电流反馈可以采用测量逆变器电阻实现。转速反馈则是检测位置传感器，再经过处理得到的。3.2逆变器及电流转速反馈通道的数学模型（1）逆变器数学模型18：了解PWM变换器和其调制技术之后。我们可以将它们合起来看成一个放大的滞后环节，滞后的时间在一个开关周期内。当满足（3-1）的条件时 （3-1）时，脉宽调制器和PWM变换器可以作为一阶惯性环节，其传递函数为： （3-2）式中-PWM变换器输出的空载平均电压-脉宽调制器的控制电压-脉宽调制器和PWM变换器的放大系数-脉宽调制器和PWM变换器的开关周期，单位为s（2）电流转速反馈通道数学模型19：我们可以将反馈环节当作是比例环节，但是在反馈的信号中含有交流信号，这里采用添加滤波环节来消除。但这样做就会带来延时，为了消除这一延时，可以采用在给定信号也添加与反馈滤波时间常数一样的环节就可以弥补这一误差。所以电流反馈通道的传递函数为： （3-3）转速反馈通道的传递函数为： （3-4）其中为转速反馈系数，为电流反馈系数，为转速滤波反馈时间常数，为电流滤波时间常数。3.3转速电流双闭环的设计3.3.1设计要求电动机起动时，要求电流很快上升，电流跟随给定阶跃变化，为减小电流环中前向通道的扰动，并且电流环能够及时调节，所以，良好的跟随性对于电流环来说是很重要的。在起动的时候，转速环是不工作的，20相当于“开环”。而当系统工作起来之后就要求动态速降小，抵抗负载扰动的能力强，恢复时间短，因此良好的抗扰性对于转速环来说十分重要。3.3.2电流环动态结构框图系统中电流环采用的是电流滞环跟踪PWM控制，其基本控制如图3.4所示，PWM控制电流输出如图3.5所示。这种电流控制结构中有一个非线性环节-滞环。在工作时，当实测电流值与参考电流值的瞬时差值达到滞环宽度的正边缘的时候，三相逆变器的功率管导通，关断。这时电机和直流母线连在一起，电流逐渐上升。反之，当实测电流值大小与参考电流的瞬时差值达到滞环宽度负边缘时，电流逐渐下降图3.4电流滞环跟踪型PWM控制结构示意图图3.5电流滞环跟踪型PWM控制电流输出波形根据电流环的基本作用，在双闭环调速系统中，我们要求电流环稳态时没有静差，并且在动态过程中，我们要求电枢电流不能过大，超调不能多，根据这些要求，电流环应该采用典型1型系统，电流调节器设计为PI调节器，这样基本可以满足要求。由前面动态数学模型，我们可以得到电流环的动态结构图，如图3.4所示。图3.4转速控制系统电流环动态结构图在实际的无刷直流电机的系统中，电磁时间常数比机电时间常数要小得多，转速变化的过程也比电流调节的过程要慢很多，所以和电流变化相比反电势变化慢得很慢，对电流环而言反电动势仅仅是一个扰动而且变化很慢21，在电流调节的过程中我们可以将反电势E看成一个不变的量。所以在设计电流PI调节器的时候可以不用考虑反电势的影响，将反电势的反馈回路断开来简化传递函数。如图3.5所示：图3.5忽略反电动势影响的电流环动态结构图将反馈滤波和给定滤波环节放在环里面，继续简化得到如图3.6所示图3.6忽略反电动势简化的电流环动态结构图在图3.6基础上，考虑到反馈时间常数和PWM逆变器的等值时间常数都比小得多，可以当作小惯性环节处理，并取，经简化后得到图3.7图3.7最终简化后的电流环动态结构图3.3.3电流调节器设计我们希望在稳定运行时电机转速无静差。由图3.7可知道，选用1型系统就可以达到这个要求；从动态角度看，在实际无刷直流电机应用中，突加负载或其他控制时不允许电枢电流产生较大的波动，即不允许产生较大的超调量。1型系统的电流环可以保证系统良好的更随性能21，因此本文利用PI调节器将电流环设计成1型系统，下面给出了其传递函数 （3-5）式中为电流调节器的比例系数；为电流调节器的超前时间常数。要让被控对象的时间常数与电流调节器的零极点对消，令=，则校正后的电流环结构如图3.8所示。图3.8校正后电流环动态结构图其中。参数计算：由式（3-5）看到，要计算的电流调节器参数是和。（1）的计算： （3-6）（2）的计算考虑到设计电流环主要是要求超调量小或没有超调，跟随性能好；与此同时，可以在电流PI调节器的作用下将电流环设计为典型1型系统。利用表3.1来对参数进行计算。表3.1典型1型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系KT0.250.390.500.691.0阻尼比1.00.80.7070.60.5超调量0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间6.6T4.7T3.3T2.4T峰值时间8.3T6.2T4.7T3.6T相角稳定裕度76.369.665.559.251.8截止频率0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T本系统要求电流无超调，由表3.1，可选，。得到： （3-7）3.3.4转速调节器的设计电流环是转速环的内环，在设计转速调节器时，必须先求出转速环的传递函数。根据校正后的电流环动态结构图（3-8），可以求得电流环的闭环传递函数为 （3-8）选择，代入（3-8）并忽略高次项。式（3-8）可近似为 （3-9）接入转速环内，电流环等效传递函数的输入量应该是，所以电流环在转速环中应该等效为： （3-10）用电流环的等效传递函数代替原来的电流环后，转速环动态结构框图如图（3-9）所示。图3.9电流环等效传递函数代替电流环后的转速环动态结构框图把转速给定滤波环节和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成，再把时间常数为4和的两个小惯性环节合并起来，近似看成一个时间常数为的惯性环节，简化后的转速动态结构图如图3.10所示。图3.10等效成单位负反馈和小惯性环节系统的转速环动态结构框图根据转速控制系统在稳态时无静差和转速控制系统在动态时有良好的转速控制性能两项要求，转速环应被校正成典型的2型系统。选用PI调节器作为转速调节器，其传递函数为 （3-10）不考虑负载扰动时，校正后的调速系统动态结构框图如图3.11所示。图3.11校正成典型2型系统的转速环动态结构图其中转速开环增益为 （3-11）由（3-10）可以看到，要计算的转速调节器参数是和，计算方法如下：（1）的计算 （3-12）（2）的计算 （3-13）式中频宽h的选择应使2型系统的阶跃输入跟随性能和抗扰性能良好。根据表3.2和表3.3可以选择合适的h。表3.2典型2型系统阶跃输入跟随性能指标h34567891052.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%2.402.652.853.03.13.23.33.3512.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111图3.3典型2型系统动态抗扰性能指标与参数h34567891072.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%2.452.702.853.003.153.253.303.4013.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85由表3.2和表3.3可以看出，当h=5时，调节时间最短，动态跟随性能适中。且h越小，也越小，和都短，因此抗扰性能越好。将跟随和抗扰性能综合起来，h=5是很好的选择。3.4本章小结本章对无刷直流电动机转速调节系统组成做出了介绍，并且简要解释了转速电流双闭环控制的工作原理。在此基础上对逆变器、电流转速反馈通道建立了数学模型，求出了传递函数。接着画出电流环和转速环的动态结构图，分别在假设的基础上做出了简化，求得了最终的动态结构图。然后根据设计要求和相应的指标参数设计出了电流调节器和转速调节器的参数。为下一章用MATLAB/SIMULINK搭建模块进行仿真奠定基础。第四章 基于MATLAB/SIMULINK无刷直流电机双闭环控制的设计4.1MATLAB/SIMULINK的简介4.1.1MATLAB的介绍1980年，美国博士开发出了MATLAB语言。之后许多公司和相关的专家不断努力，多次地扩充修改。已经开发出了MATLAB7.0及以上的版本，受到了世界上使用者的欢迎。MATLAB是矩阵实验室的缩写，一开始是用来解决工程上和科学上的复杂计算问题。由于MATLAB具有输入便捷、运算效率高、使用方便等特点，并且它的思维方式比较适合科研人员的思维，已经成为了科技工程方面常用的软件。4.1.2SIMULINK的功能与特点1993年，在框图仿真基础上的SIMULINK问世。它以MATLAB强大的计算能力为基础，更加直观地使用搭建模块和框图来进行系统的仿真和计算，省去了一些复杂的编程。此外SIMULINK还提供了丰富多样的仿真工具，软件人员和科学家等还在SIMULINK里面添加、扩展了各种各样，类型齐全的仿真模块库，给我们进行仿真提供了方便。在SIMULINK的平台上，我们只需要拖动模块，然后再拉出连接线就可以建立模拟仿真的框图。在SIMULINK平台上搭建模型，其简单而且可读性比较强，降低了使用在MATLAB窗口中编程所带来的使用大量函数的复杂性和难度。4.2参数的给定在对无刷直流电机双闭环的仿真中，设置如下参数：定子绕组的电阻为1，定子绕组的电感为0.02，每两相绕组之间的互感为-0.061，转动惯量为0.089，阻尼系数为0.005，极对数为4，额定转速为300，所带动的负载转矩为11，转速控制模块中=3.3，=300。直流电压给定为220V。4.3SIMULINK模块的搭建在MATLAB2013b的SIMULINK丰富的仿真模块下，建立了无刷直流电机的转速电流双闭环控制模型。其中电流环采用电流滞环，转速环采用PI调节。各个模块采用封装的形式，下面如图4.1给出了无刷直流电机转速双闭环控制整体的控制框图，再分模块介绍各个封装模块搭建的框图。4.3.1无刷直流电机双闭环控制整体控制框图图4.1无刷直流电机双闭环控制整体框图无刷直流电机双闭环控制分为转速控制模块，参考电流模块，电流控制模块，逆变器模块和电机本体模块。4.3.2电机本体模块在无刷直流电机双闭环控制系统中，电机本体模块最为复杂。它又可以分为转速计算模块、转矩计算模块、电压方程和反电势模块。4.3.2.1转速计算模块如图4.2所示，由第二章的机械运动方程经过拉普拉斯变换得到其传递函数，建立了转速计算模块。图4.2转速计算模块输入量是电磁转矩和负载转矩通过加减乘除得到转速w，再经过积分计算就得到电机所转的角度。4.3.2.2转矩计算模块如图4.3所示，给出了转矩模块。这个模型是由之前第二章的转矩方程得到的。输入是A、B、C三相的反电动势和电流，输出是电磁转矩。图4.3转矩计算模块4.3.2.3电压方程模块和反电势模块根据第二章的反电势方程以及电压方程 （2-3）可以建立如图4.4的电压方程和反电势模块。图4.4电