2016华师一附中自招考试数学试题.doc

2016华师一附中自招考试数学试题一、选择题(2016华一高自招)1.已知方程有一个负根，而且没有正根，则a的取值范围是( )ABCD(2016华一高自招)2.关于x的方程的根为负数，则a的值为( )ABC且D且(2016华一高自招)3.如图，抛物线的顶点为，且与x轴有一个交点为，直线与抛物线交于A、B两点，下列结论：；方程有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标是，当时，有其中正确的是( )ABCD(2016华一高自招)4.已知是方程的两实数根，那么的最小值为( )AB2C10D32(2016华一高自招)5.设，则S最接近的整数是( )A2015B2016C2017D2018(2016华一高自招)6.如图，菱形ABCD中，A、B的半径分别为4和2，P、E、F分别是线段CD、A和B上的动点，则的最大值是( )ABC18D6二、填空题(2016华一高自招)7.如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落在阴影区域内的概率是 (2016华一高自招)8.已知且，则 (2016华一高自招)9.满足的整数对共有 对(2016华一高自招)10.已知，则以p、q为实数根的一元二次方程为 (2016华一高自招)11.函数表示对于给定的t的值，代数式、t、的值中最大的数，例如当时，当时，则当 时函数y的值最小(2016华一高自招)12.在平面直角坐标系中，同时满足下列两个条件的点的坐标为 (1)直线通过这样的点(2)不论m取何非零实数值，抛物线都不通过这样的点三、解答题(2016华一高自招)13.对于任意实数k，方程总有一个根是1(1)求实数a、b(2)求另一个根的范围(2016华一高自招)14.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直径作，过B作的切线交x轴于点C(1)求C点的坐标(2)设点D为BC延长线上一点，P为线段BC上一动点(异于B、C)，过P点作x轴的平行线交AB于M，交DA的延长线于N，试判断是否为定值，如果是，求出这个值，若不是，说明理由(2016华一高自招)15.在四边形ABCD中，ADBC，点E在边BC(点C除外)上运动，点F在边CD上运动，且(1)如图1，若(k为常数)，则AE与EF之间是否存在某种确定的数量关系，若存在，请证明，若不存在，请说明理由(2)如图2，若，为锐角，设EF的长度为m，当E、F点运动时，求m的变化范围(2016华一高自招)16.已知抛物线，其顶点为E，与y轴交于点D(1)直线与抛物线C交于不同两点P、Q，并与直线交于点R，分别过P、Q、R作x轴的垂线，其垂足依次都、，若，求u的值(2)若直线与抛物线C在第一象限交于点B，交y轴于点A，求的值(3)若、，请在抛物线C上找一点K，使得的周长最小，并求出周长的最小值