新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十四等差数列及其前n项和含解析.doc

上传人:tian****1990 文档编号:6377320 上传时间:2020-02-24 格式:DOC 页数:6 大小:54KB
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课时跟踪检测(三十四) 等差数列及其前n项和A级基础题基稳才能楼高1已知等差数列an的前n项和为Sn,a33,a55,则S7的值是()A30B29C28 D27解析:选C由题意,设等差数列的公差为d,则d1,故a4a3d4,所以S77428.故选C.2(2019北京丰台区模拟)数列2n1的前10项的和是()A120 B110C100 D10解析:选C数列2n1是以1为首项,2为公差的等差数列,S10100.故选C.3(2019豫北重点中学联考)已知数列an中a11,an1an1,则a4等于()A2 B0C1 D2解析:选D因为a11,an1an1,所以数列an为等差数列,公差d为1,所以a4a13d132,故选D.4(2019张掖质检)设等差数列an的公差为d,且a1a235,2a4a67,则d()A4 B3C2 D1解析:选Can是等差数列,2a4a6a42da27,a1a235,a15,da2a12,故选C.5(2019南昌模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn,且S550,S10200,则a10a11的值为()A20 B40C60 D80解析:选D设等差数列an的公差为d,由已知得即解得a10a112a119d80.故选D.B级保分题准做快做达标1(2019惠州调研)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a9a126,a24,则数列的前10项和为()A. BC. D解析:选B设等差数列an的公差为d,由a9a126及等差数列的通项公式得a15d12,又a24,a12,d2,Snn2n,1.选B.2(2019昆明适应性检测)已知等差数列an各项均为正数,其前n项和为Sn,若a11,a2,则a8()A12 B13C14 D15解析:选D法一:设等差数列an的公差为d,由题意得1d,解得d2或d1(舍去),所以a817215,故选D.法二:S3a1a2a33a2,由a2可得a2,解得a23或a20(舍去),则da2a12,所以a817215,故选D.3(2019南宁名校联考)等差数列an中,a3a76,则an的前9项和等于()A18 B27C18 D27解析:选B法一:设等差数列的公差为d,则a3a7a12da16d2a18d6,所以a14d3.于是an的前9项和S99a1d9(a14d)9327,故选B.法二:由等差数列的性质,得a1a9a3a76,所以数列an的前9项和S927,故选B.4(2019中山一中统测)设数列an的前n项和为Sn,且an2n1,则数列的前11项和为()A45 B50C55 D66解析:选Dan2n1,数列an是以1为首项,2为公差的等差数列,Snn2,n,数列是以1为首项,1为公差的等差数列,数列的前11项和为11(1)(1)66,故选D.5(2019南昌模拟)九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为()A1升 B升C.升 D升解析:选B设该等差数列为an,公差为d,由题意得即解得a54.故选B.6(2019云南统一检测)已知等差数列an中,a111,a51,则an的前n项和Sn的最大值是()A15 B20C26 D30解析:选C设数列an的公差为d,则d3,所以ana1(n1)d3n14,由解得n,即n4,所以an的前4项和最大,且S4411(3)26,故选C.7(2019四川三地四校联考)在等差数列an中,a12 015,其前n项和为Sn,若2,则S2 018()A2 018 B2 018C4 036 D4 036解析:选C设等差数列an的前n项和为SnAn2Bn,则AnB,是等差数列2,的公差为1,又2 015,是以2 015为首项,1为公差的等差数列,2 0152 01712,S2 0184 036.故选C.8(2019太原模拟)已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)(nN*)在函数yx210x的图象上,等差数列bn满足bnbn1an(nN*),其前n项和为Tn,则下列结论正确的是()ASnb7 DT5T6解析:选D因为点(n,Sn)(nN*)在函数yx210x的图象上,所以Snn210n,所以an2n11,又bnbn1an(nN*),数列bn为等差数列,设公差为d,所以2b1d9,2b13d7,解得b15,d1,所以bnn6,所以b60,所以T5T6,故选D.9(2019长春模拟)已知数列an是等差数列,其前n项和Sn有最大值,且0的n的最大值为()A2 018 B2 019C4 035 D4 037解析:选C设等差数列an的公差为d,由题意知d0,a2 018a2 0190,S4 0360的n的最大值为4 035,故选C.10(2019武汉模拟)设等差数列an满足a3a736,a4a6275,且anan1有最小值,则这个最小值为()A10 B12C9 D13解析:选B设等差数列an的公差为d,a3a736,a4a636,又a4a6275,联立,解得或当时,可得此时an7n17,a23,a34,易知当n2时,an0,a2a312为anan1的最小值;当时,可得此时an7n53,a74,a83,易知当n7时,an0,当n8时,an0,a71n0,m,nN*),则mn的值是_解析:设等差数列an的公差为d(d0),因为a2,a5,a11成等比数列,所以aa2a11,所以(a14d)2(a1d)(a110d),解得a12d,又a112(SmSn)(mn0,m,nN*),所以2ma1m(m1)d2na1n(n1)da110d,化简得(mn3)(mn)12,因为mn0,m,nN*,所以或解得或(舍去),所以mn9.答案:915(2019江西三校联考)已知等差数列an的前n项和为Sn,且S545,S660.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足bn1bnan(nN*),且b13,求的前n项和Tn.解:(1)设等差数列an的公差为d,则a6S6S515,所以解得a15,d2,所以an2n3.(2)bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1an1an2a13n22n,所以,所以Tn.16(2019辽宁五校协作体模考)已知数列an是等差数列,且a1,a2(a1a2)分别为方程x26x50的两个实根(1)求数列an的前n项和Sn;(2)在(1)中,设bn,求证:当c时,数列bn是等差数列解:(1)a1,a2(a1a2)分别为方程x26x50的两个实根,a11,a25,等差数列an的公差为4,Snn142n2n.(2)证明:当c时,bn2n,bn1bn2(n1)2n2,b12.数列bn是以2为首项,2为公差的等差数列.
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