ESPRIT方法清华大学《现代信号处理》讲义-张贤达.ppt

3 6ESPRIT方法 EstimatingSignalParametersviaRationalInvariantTechnique 旋转矩阵 1 基本ESPRIT方法 特征值分解 得到 矩阵对 束 matrixpair matrixpencil 的广义特征值分解的定义 若 则称为的广义特征值 称为广义特征向量 称为广义特征对 若不是的广义特征值 则非奇异 当且仅当是的广义特征值时 奇异 秩亏缺 满秩 广义特征值的定义 广义特征值是广义特征多项式的根 当时 矩阵才是秩亏缺的 即矩阵束的广义特征值就是 基本ESPRIT算法1 构造和 计算的特征值分解 得到 计算和 计算矩阵束的广义特征值分解 所有在单位圆上的广义特征值给出空间参数的估计 2 TLS ESPRIT方法 以上广义特征值分解 LS ESPRIT 的GEV的GEV TLS ESPRIT IEEET SP 1995 3 ESPRIT方法的另一种形式 子阵列1 子阵列2 定义选择矩阵和 则 旋转矩阵 Vandermonde矩阵 不考虑噪声时 两边同乘 定义 则 旋转矩阵的相似变换 基本ESPRIT算法2 的特征值分解 得到 因为 所以是的广义特征值 广义Rayleigh商 定义 类内散布矩阵 withinclassscattermatrix 类间散布矩阵 betweenclassscattermatrix 准则函数 本章总结 习题 题3 20 计算机仿真实验