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活页作业(七)函数概念的综合应用(时间：30分钟满分：60分)一、选择题(每小题4分，共12分)1已知函数f(x)，则f(1)等于()A1B2C3D0解析：f(1)2.答案：B2下列各组函数表示相等函数的是()Ay与yx3By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0)Dy2x1，xZ与y2x1，xZ解析：A中两函数定义域不同，B、D中两函数对应关系不同，C中定义域与对应关系都相同答案：C3函数y的值域为()A1，)B0，)C(，0D(，1解析：x10，y 0.答案：B二、填空题(每小题4分，共8分)4函数y的定义域为_解析：要使函数式有意义，需使，所以函数的定义域为x|x1且x0答案：x|x1且x05已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数的值域为_解析：函数的定义域为1,2,3,4,5故当x1,2,3,4,5时，y1,1,3,5,7，即函数的值域为1,1,3,5,7答案：1,1,3,5,7三、解答题6(本小题满分10分)若f(x)ax2，且f(f()，求a的值解：因为f()a()22a，所以f(f()a(2a)2.于是a(2a)20,2a0或a0，所以a或a0.一、选择题(每小题5分，共10分)1下列函数中，值域为(0，)的是()AyByCyDyx2x1解析：A中y的值域为0，)；C中y的值域为(，0)(0，)；D中yx2x12的值域为；B中函数的值域为(0，)，故选B.答案：B2若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的值是()A1或3B1C3D不存在解析：由得a1.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_.解析：因为f(a)3，所以a19，即a10.答案：104给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm.在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个结论f；f(3.4)0.4；ff；yf(x)的定义域为R，值域是.则其中正确的序号是_解析：由题意得f(1)，正确；f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，错误；f，f，ff，正确；yf(x)的定义域为R，值域为，错误答案：三、解答题5(本小题满分10分)已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值(2)求证：f(x)f是定值(3)求f(2)ff(3)ff(2 017)f的值(1)解：f(x)，f(2)f1.f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.(3)解：由(2)知f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 017)f1.f(2)ff(3)ff(2 017)f2 016.
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