资源描述
中难提分突破特训(七)1在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，A，cb1.(1)求ABC的面积；(2)若D是BC边上一点，AD是BAC的平分线，求sinADB的值解(1)在ABC中，由余弦定理a2b2c22bccosA，及a，A，cb1，得c2(c1)22c(c1)cos7，即c2c60.因为c0，所以解得c3，所以b2，所以SABCcbsinA.(2)在ABC中，因为ba，BAC，所以B是锐角由，得sinBsinBAC，所以cosB.所以sinADBsinsin.2已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，800进行编号(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行的数据)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(2)抽取的100人的数学与地理的测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有2018442.若在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；在地理成绩及格的学生中，已知a11，b7.求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率解(1)785,667,199.(2)100%30%，所以a14，b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)431.因为a11，b7，所以a，b所有可能的取值为：(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，(24,7)，共14种，当a11，b7时，设“数学成绩优秀的人数比及格的人数少”为事件A，则a5b.事件A包括：(11,20)，(12,19)，共2个基本事件所以P(A)，故数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.3.如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面BDEF平面ABC，FBD60，ABBC，ABBC.(1)若点M是线段BF的中点，证明：BF平面AMC；(2)求六面体ABCEF的体积解(1)证明：如图，连接MD，FD.四边形BDEF为菱形，且FBD60，DBF为等边三角形M是BF的中点，DMBF.ABBC，ABBC，D是AC的中点，BDAC.平面BDEF平面ABCBD，平面BDEF平面ABC，AC平面ABC，AC平面BDEF.又BF平面BDEF，ACBF.又DMBF，ACBF，DMACD，BF平面AMC.(2)S菱形BDEF2BDBFsin60211.由(1)知AC平面BDEF，V四棱锥CBDEFS菱形BDEFCD1.V六面体ABCEF2V四棱锥CBDEF.4在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(sincos)4，若射线，分别与l交于A，B两点(1)求|AB|；(2)设点P是曲线C：x21上的动点，求ABP面积的最大值解(1)直线l的极坐标方程为(sincos)4，即sin2，当时，2，A，当时，4，B，A，B对应的直角坐标分别为(3，)，(2,2)，|AB|2.(2)直线l的直角坐标方程为yx40，曲线C的参数方程为(为参数)，设P(cos，3sin)，P到AB的距离d.当sin1时，dmax3，SABP|AB|d233，(SABP)max3.5已知函数f(x)|xa|(a0)(1)若不等式f(x)f(xm)1恒成立，求实数m的最大值；(2)当a时，函数g(x)f(x)|2x1|有零点，求实数a的取值范围解(1)f(xm)|xma|.f(x)f(xm)|xa|xma|m|，当且仅当|m|1时f(x)f(xm)1恒成立，1m1，即实数m的最大值为1.(2)当a时，g(x)f(x)|2x1|xa|2x1|g(x)minga0，或a0，实数a的取值范围是.
展开阅读全文