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2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文B一、选择题（每题5分）1若复数满足为虚数单位），则( )A. B. C. D. 2设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为 ()A B C D3.函数的导数是（ ）A B C D4. 下列推理是类比推理的是（ ）A由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 B由，猜想任何一个小6的偶数都是两个奇质数之和 C平面内不共线的3个点确定一个圆，由此猜想空间不共面的4个点确定一个球 D已知为定点，若动点P满足（其中为常数），则点P的轨迹为椭圆。5古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A36 B45 C99 D1006.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( )A方程没有实根 B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根 D方程没有实根7.下列说法错误的是（ ）A回归直线过样本点的中心B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C对分类变量与，随机变量卡方的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小D在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量就平均增加0.2个单位8已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D9通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表： 男女总计爱好104050不爱好203050总计30701000.100.050.025k2.7063.8415.024其中则下列结论正确的是（ ）A在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”10极坐标方程表示的曲线为（）A一条射线和一个圆 B两条直线C一条直线和一个圆 D一个圆11.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A和 B和C和 D和12下列关于函数的判断正确的是（）的解集是x|0x2；极小值，是极大值；没有最小值，也没有最大值A B C D二、填空题（每小题5分）13已知，复数是纯虚数，则 14已知过曲线上的一点的切线方程为，则 15.点的直角坐标为， 若则点的极坐标是 16设，则，的大小关系是 17一组数据的回归直线方程为，数据列表是：x(cm)23456y(kg)251254257266则其中的数据 三、解答题18.(本小题满分10分) 在直角坐标系中，直线: , 圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求， 的极坐标方程。（2）若直线C3的极坐标为=（R）,设C2与C3的交点为M，N,求C2MN的面积 19.（本小题满分12分）在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：234567(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，相关系数公式为：.参考数据：，.20. （本小题满分13分）设函数, 函数 （）求函数的单调区间和最小值；（）讨论 与 的大小关系；（）求的取值范围，使得 对任意的都成立。 答案一、选择题（每题5分）题号123456789101112选项DDBCAACBACB二、填空题（每小题5分）13. _. 14. _2_. 15. _.16. _. 17. _257_.三、解答题18.(本小题10分) 19.（本小题满分12分）.解：解：(1)由题意，计算，且，.；，说明与之间存在线性相关关系；(2).与的线性回归方程为.将代入回归方程得.20. 解：解：（）由题设知f（x）=lnx，g（x）=lnx+，g（x）=，令g（x）=0得x=1，当x（0，1）时，g（x）0，故（0，1）是g（x）的单调减区间当x（1，+）时，g（x）0，故（1，+）是g（x）的单调递增区间，因此，x=1是g（x）的唯一值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为g（1）=1（II）设，则h（x）=，当x=1时，h（1）=0，即，当x（0，1）（1，+）时，h（1）0，因此，h（x）在（0，+）内单调递减，当0x1时，h（x）h（1）=0，即，当x1时，h（x）h（1）=0，即（III）由（I）知g（x）的最小值为1，所以，g（a）g（x），对任意x0，成立g（a）1，即Ina1，从而得0ae
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