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15 函数的奇偶性一、教学目标二、教学重难点三、新课导航1问题展示（1）画出函数和的图象，从对称的角度你发现了什么？（2）奇偶性定义：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称是偶函数；如果 ，都有 ，那么称是奇函数注意：若是定义域内的一个值，则必定也是定义域内的值，也就是说，要想函数具备奇偶性，必须满足：其定义域表示的区间关于原点对称，反过来说，若函数的定义域不关于原点对称，则该函数一定不具备奇偶性若奇函数的定义域内有，则 （3）奇偶函数的图象特征： （4）判断函数奇偶性的步骤： 2基础测评下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是是奇函数也不是偶函数？（1）； （2）； （3）四、合作探究活动1判定下列函数是否为偶函数或是奇函数？(1)； (2)；(3)； (4)活动2 判断函数是否具有奇偶性？活动3 已知函数是R上的奇函数且当时，求当 时，的表达式变式：若函数是R上的偶函数，且当时求的表达式五、知识网点六、反思2019-2020年高一数学苏教版必修一教学案 15函数的奇偶性一、填空题1函数(x)=,x(0,1)的奇偶性是 2函数y=x+2的奇偶性是 3. 下列命题中正确的个数是 图像关于原点成对称中心的函数一定是奇函数；奇函数的图像一定经过原点；既是奇函数又是偶函数一定是(x)=0(xR)；若偶函数的图像不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数4. 若(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性是 5已知y=ax2+bx+c,当 时,函数为偶函数； 当 时,函数为奇函数；当 时,函数既是奇函数也是偶函数；当 时,函数为非奇非偶函数6函数为偶函数其图像与x轴有4个交点，则方程所有实根的和为_二、解答题7判断下列函数的奇偶性: (1) ； (2) ； (3) (x)=+； (4) (x)=(x-1) ； （5）(x)=x2-2|x|+1 8证明函数在上是奇函数9已知函数在定义域R上是奇函数，且当时，求解析式三、错题剖析
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