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15 函数的奇偶性一、教学目标二、教学重难点三、新课导航1问题展示(1)画出函数和的图象,从对称的角度你发现了什么?(2)奇偶性定义:一般地,设函数的定义域为A,如果 ,都有 ,那么称是偶函数;如果 ,都有 ,那么称是奇函数注意:若是定义域内的一个值,则必定也是定义域内的值,也就是说,要想函数具备奇偶性,必须满足:其定义域表示的区间关于原点对称,反过来说,若函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定不具备奇偶性若奇函数的定义域内有,则 (3)奇偶函数的图象特征: (4)判断函数奇偶性的步骤: 2基础测评下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些既不是是奇函数也不是偶函数?(1); (2); (3)四、合作探究活动1判定下列函数是否为偶函数或是奇函数?(1); (2);(3); (4)活动2 判断函数是否具有奇偶性?活动3 已知函数是R上的奇函数且当时,求当 时,的表达式变式:若函数是R上的偶函数,且当时求的表达式五、知识网点六、反思2019-2020年高一数学苏教版必修一教学案 15函数的奇偶性一、填空题1函数(x)=,x(0,1)的奇偶性是 2函数y=x+2的奇偶性是 3. 下列命题中正确的个数是 图像关于原点成对称中心的函数一定是奇函数;奇函数的图像一定经过原点;既是奇函数又是偶函数一定是(x)=0(xR);若偶函数的图像不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数4. 若(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性是 5已知y=ax2+bx+c,当 时,函数为偶函数; 当 时,函数为奇函数;当 时,函数既是奇函数也是偶函数;当 时,函数为非奇非偶函数6函数为偶函数其图像与x轴有4个交点,则方程所有实根的和为_二、解答题7判断下列函数的奇偶性: (1) ; (2) ; (3) (x)=+; (4) (x)=(x-1) ; (5)(x)=x2-2|x|+1 8证明函数在上是奇函数9已知函数在定义域R上是奇函数,且当时,求解析式三、错题剖析
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