2019-2020年人教A版理科数学《曲线与方程》最新高考总复习讲义教案.doc

2019-2020年人教A版理科数学曲线与方程最新高考总复习讲义教案一、选择题1已知定点A(1,1)和直线l：xy20，那么到定点A的距离和到定直线l距离相等的点的轨迹为()A椭圆B双曲线C抛物线 D直线解析：由于点A在直线xy20上因此选D.答案：D2已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()AB4C8D9解析：设P(x，y)，由|PA|2|PB|得2.整理得x24xy20.即(x2)2y24，故点P的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆，故S4.答案：B3已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果M是线段F1P的中点，则动点M的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线的一支 D抛物线解析：如右图，由题知|PF1|PF2|2a，(设椭圆方程为1，其中ab0)连结MO，由三角形的中位线可得|F1M|MO|a(a|F1O|)，则M轨迹为以F1、O为焦点的椭圆，故选B.答案：B4平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足12(O为原点)，其中1，2R，且121，则点C的轨迹是()A直线B椭圆C圆D双曲线解析：设C(x，y)，由已知得(x，y)1(3,1)2(1,3)，又121.消去1，2得，x2y5.答案：A二、填空题5平面上有三个点A(2，y)，B(0，)，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程是_解析：(0，)(2，y)(2，)，(x，y)(0，)(x，)，0，(2，)(x，)0，即y28x.动点C的轨迹方程为y28x.答案：y28x6ABC中，A为动点，B、C为定点，B(，0)，C(，0)，且满足条件sinCsinBsinA，则动点A的轨迹方程是_解析：由正弦定理：，|AB|AC|BC|，且为双曲线右支答案：1(x0且y0)三、解答题7已知直角坐标平面上一点Q(2,0)和圆C：x2y21，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨迹方程解：设MN切圆C于N，又圆的半径为|CN|1，因为|CM|2|MN|2|CN|2|MN|21，所以|MN|.由已知|MN|MQ|1，设M(x，y)，则1，两边平方得2x3，即3x2y28x50(x)8已知椭圆1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且2，点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)若过定点F(0,2)的直线l交曲线E于不同的两点G，H(点G在点F，H之间)，且满足2，求直线l的方程解：(1)设M(x，y)，P(x0，y0)，2，将其代入椭圆方程得1得曲线E的方程为：y21.(2)设G(x1，y1)、H(x2，y2)，2，x22x1依题意，当直线l斜率不存在时，G(0,1)，H(0，1)，不满足2.故设直线l：ykx2，代入曲线E的方程并整理得(12k2)x28kx60，x1x2，x1x2联立解得k，所以直线l的方程为：yx2.高考模拟预测1(xx湖北高考)设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若2，且1，则P点的轨迹方程是()A3x2y21(x0，y0)B3x2y21(x0，y0)C.x23y21(x0，y0)D.x23y21(x0，y0)解析：设P(x，y)，则有A(x,0)，B(0,3y)，Q(x，y)，(x，y)(x,3y)x23y21.故选D.答案：D2(xx江苏高考)已知两点M(2,0)、N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|M|0，则动点P(x，y)的轨迹方程为()Ay28x By28xCy24x Dy24x解析：设P(x，y)，由题意(4,0)，(x2，y)，(x2，y)，|4，|，所以有|44(x2)0，即y28x，故选B.答案：B3(xx北京高考)若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆B椭圆C双曲线D抛物线解析：依题意知，点P到直线x2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线，选D.答案：D4(xx浙江高考)如右图，AB是平面的斜线段，A为斜足若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是()A圆 B椭圆C一条直线 D两条平行直线解析：由题意得，P到线段AB的距离为定值，可构造一立体图形，即设线段AB为一圆柱上下底面中心连线上的一条线段，过点A有一个平面斜截圆柱得一个椭圆，椭圆上的点即为P点，点P到线段AB的距离为这个圆柱的底面半径答案：B5(xx湖南高考)在平面直角坐标系xOy中，点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x2的距离的3倍之和记为d.当点P运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和求点P的轨迹C.解：设点P的坐标为(x，y)，则d43|x2|.由题设，d18x，即43|x2|18x.当x2时，由得6x.化简得1.当x2时，由得3x，化简得y212x，故点P的轨迹C是由椭圆C1：1在直线x2的右侧部分与抛物线C2：y212x在直线x2的左侧部分(包括它与直线x2的交点)所组成的曲线，参见上图备选精题6已知定点A(2,0)，动点B是圆F：(x2)2y264(F为圆心)上一点，线段AB的垂直平分线交BF于点P.(1)求动点P的轨迹方程；(2)直线yx1交P点的轨迹于M，N两点，若P点的轨迹上存在点C，使m，求实数m的值解：(1)由题意知，|PA|PB|，且|PB|PF|r8，|PA|PF|8|AF|，P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆设椭圆的方程为1(ab0)，2a8，a4，a2b2c2224，b212，点P的轨迹方程为1.(2)设M(x1，y1)、N(x2，y2)、C(x0，y0)m，(x1x2，y1y2)m(x0，y0)，x0，y0.由，得15x28x440，x1x2，y1y2(x1x2)2，x0，y0.点C在椭圆1上，1，m2，m.