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平方根课题名称平方根三维目标1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。重点目标平方根、算术平方根的概念和求法。难点目标有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。导入示标一、 知识回顾活动一:复习平方数 = = = = = = 探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？ 所以( )2=9活动二：填底数因为所以( )2=25因为 = = 探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢? 目标三导学做思一：25cm2如图所示, 面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25cm2 根据正方形的面积公式，应该是边长2 = 25 由此我们得出, 其边长应该为 如果：面积为16，则边长应该为_； 面积为9，则边长为_； 面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：_。3、填表平方根算术平方根a(a0)12118非负数新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。 就是说, 当 x2=a (a0)时, 称x是a的平方根。而a称为x的平方数。学做思二：怎么求一个数的平方根？探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例1、求下列各数的平方根:（试着考虑，每个数，有几个平方根？） 100 0.49 1.69 （6）36例2、（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）的平方根是什么？（4）-4有没有平方根？为什么？概括：一个正数的平方根有（ ）,它们是互为（ ） 0的平方根是（ ）, 就是它（ ）; （ ）没有平方根. 新知概念2：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作： 读作根号a它的另一个平方根记作： 读作负根号a一个正数a的平方根表示为： 读作正负根号a学做思三：探究交流：平方根和算数平方根的区别和联系？学生活动：根据以上所学进行讨论和交流达标检测1：下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”： 16的平方根是 4; ( ) 7是49的平方根 ; ( ) 112的平方根是11; ( ) -9是81的平方根; ( ) 52的平方根是25; ( ) 2、 25的算术平方根用符号表示为 = 25的负平方根用符号表示为_ =_ 25的平方根用符号表示为_ _ =_ 反思总结1. 知识建构（1）平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根（2）.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根（3）.平方根的表示法:（4）.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根2.能力提高3.课堂体验课后练习1、的算术平方根是 ，的平方根是 . 2、（1）下列说法，16的算术平方根是4；36没有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a，其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（2）当0时，表示（ ） A的平方根 B一个有理数 C的算术平方根D一个正数3、求下列各式中的x的值 25=04、 如果一个正数的平方根分别为a+2和2a - 11 ，求这个正数。
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