1.1.1正弦定理21734

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.1,正弦定理,正弦定理,回忆一下直角三角形的边角关系,?,A,B,C,c,b,a,两等式间有联系吗？,正弦定理,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比,相等，即,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两,边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。,一般地，把三角形的三个角,A,B,C,和它的对边,a,b,c,叫做三角形的,元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做,解三角形,思考1,你是否能用其他方法证明正弦定理？,提示：利用求面积的公式,例题分析：,例,1,例,2,巩固练习,（,1,）在 中，一定成立的等式是（,）,c,A.b,/a,B.a/b,C.a/c,D.c,/a,B,（,3,）在 中，若 ，则 是,(),A,等腰三角形,B,等腰直角三角形,C,直角三角形,D,等边三有形,D,三角形面积计算公式,关于已知三角的两边及其一边的对角，解这个三角形的讨论：,例,3:,已知在 中,例,4:,已知在 中,求 和,点评,:,正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题,.,点评,:,正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角,求其他边和角的问题,.,求 和,若,A,为锐角时,:,若,A,为直角或钝角时,:,已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:,判断满足下列的三角形的个数,:,(1)b=11,a=20,B=30,o,(2)c=54,b=39,C=120,o,(3)b=26,c=15,C=30,o,(4)a=2,b=6,A=30,o,两解,一解,两解,无解,练习：,正弦定理中的比值常数,EX:,若,A,B,C,是,ABC,的三个内角，则,sinA+sinB_sinC,.,