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xx-2019学年高一数学上学期第一次联考试题注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合,则下列关系中正确的是(*)ABCD2下列四个图像中,是函数图像的是 ( )A.(1) B.(1)、(3)、(4) C.(1)、(2)、(3) D.(3)、(4)3.已知,则(*)ABCD4.已知:如右上图,集合U为全集,则图中阴影部分表示的集合是(*)A. CU(AB)C B. CU(BC)A C. ACU(BC) D. CU(AB)C 5.已知,则为(*) A 2 B 3 C 4 D 56. 集合,则的元素个数(*)A0 B1 C0或1 D0或1或2 7.函数的值域为(*)ABCD8若,则(*)A9B17C2D39.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是(*)ABCD10.已知函数,且,那么等于(*)A -18B-26C-10D1011.设函数,且为奇函数,则(*)A2 B-2 C D12.已知定义域为的奇函数,对任意的,均有,则不等式的解集为(*) 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.已知集合,且,则实数的取值范围_*_14.方程的解集为,方程的解集为,已知,则_*_15.在上满足,则的取值范围_* _16.下列命题:集合的真子集个数有16个;奇函数必满足;是偶函数;偶函数的图像一定与轴相交;在上是减函数。其中真命题的序号是 _* (把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知集合A=x|x1, B=x| x 2,Cx|2x2, (1) 求AC, CB , R(AB) ;(2) 当CxN|2x2时,写出C的所有非空真子集.18.(本小题满分12分)若集合,(1)若AC2,求实数b的值; (2)若ABA,求实数a的取值范围19.(本小题满分12分)(1)已知函数的定义域为,求函数的定义域。(2)已知函数,求函数的值域。20.(本小题满分12分)某市自来水公司每两个月(记为一个收费周期)对用户收一次水费,收费标准如下:当每户用水量不超过30吨时,按每吨3元收取;当该用户用水量超过30吨时,超出部分按每吨4元收取.(1)记某用户在一个收费周期的用水量为吨,所缴水费为元,写出关于的函数解析式;(2)在某一个收费周期内,若甲、乙两用户所缴水费的和为260元,且甲、乙两用户用水量之比为3:2,试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费.21.(本小题满分12分)一次函数是上的增函数,且,(1)求;(2)若在单调递增,求实数的取值范围;(3)当时,有最大值,求实数的值 22.(本小题满分12分)已知定义在区间上的函数为奇函数。(1)求函数的解析式(2)判断函数上的单调性并用定义法证明(3)解关于的不等式.华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中“五校联考 xx/xx第一学期第1次月考高一数学试卷”参考答案题号123456789101112答案BBACAACDBBCA 一、选择题: 二、填空题:13. 14. 15. 16. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解:(1)AC=x| x2, CB= 2, R(AB)= x|1x2, (3分)(2) C= xN|2x2= 0,1,2, (4分)C的所有非空真子集: 0, 1, 2, 0,1,0, 2,1, 2(10分)18.解: (1)AC=2,2C,代入C中的方程,得b=0或b=2;当b=0时,C=-2,2,满足条件AC2;当b=2时,C=-4,2,不满足条件AC2,舍去;综上,b=0;(4分)(2)对于集合B,=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3)ABA,BAB=,或-4,或2,或-4,2. (6分)当B=时, 0,即a-3时,B=满足条件;(7分)当B=-4,或2时,由=0,即a=-3,此时,B=2,满足条件;(9分)(亦可分两种求解)当B= -4,2时.0,即a-3,则由根与系数的关系得,得a无解;(10分)综上,a的取值范围是a-3(12分)19.解:(1)由题意得: (3分) 解得 且 (5分)所求定义域为(6分)(最后答案用集合表示亦可 ) (2) 令() (8分)则= () (10分)由,可得的值域为 (12分)备注:(换元以后未标出的范围,只正确求出解析式得3分)20.解:(1)由题意知,当时,(2分) 当时,(4分);(6分)(2)假设乙用户用水量为30吨,则甲用户用水量为45吨,则甲乙所缴水费之和为240260,甲乙两用户用水量都超过30吨。(8分)设甲用水吨,乙用水吨,则有:,解得:,故:甲用水48吨,水费为162元;乙用水32吨,水费为98元。(12分)21.解:(1)是上的增函数,设 解得或(不合题意舍去) (4分) (2)对称轴,根据题意可得,解得的取值范围为 (6分) (3)当时,即时,解得,符合题意;当时,即时,解得,符合题意;综上可得或(12分) 22. 解:(1)是在区间上的奇函数 2分(2)函数在区间上是增函数 3分证明 :设 则即函数在区间上是增函数7分(2),且为奇函数 8分又函数在区间上是增函数故, 11分 故关于的不等式的解集为12分
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