2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题文 (I).doc

xx-2019学年高二数学上学期期中联考试题文 (I)说明：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），满分 150 分，考试时间 120 分钟。2. 将卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（卡）中。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题中的假命题是（ ）A x R , 2x-1 0B. x N * , (x -1)2 0C $ x R , lg x 0 ，若 S5= S9 ，则当 Sn 最大时，n=（）A6B7C10D94若集合 A = xx2 - 5x + 40; B = xx - a1, 则“ a (2,3) ”是“ B A ”的（）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5椭圆x 2+y 2= 1 和x 2+y 2= k (k 0)具有（）a 2b 2b 2a 2A相同的离心率B相同的焦点C相同的顶点D相同的长、短轴6若不等式 ax2+ bx + 2-1 x 0 的解集是 x ，则 a + b 的值为（23A10B 14C 10D 147.点 A(-3，-1)和点 B(4，-6)在直线 3x-2y-a=0 的两侧，则 a 的范围是()A. a 24或a -7B. a 24或a -7 C. - 7 a 0，y0，则x + y的最小值为（）x + y1AB1 C22D229.在 ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 a sin B = b cos A ,则2sin B - cos C 的最大值是( )A1B.3C.7D. 27x2+y2= 1(a b 0)中，F , F 分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点 P 使得PF= 2PF10. 在椭圆，a2b21212则该椭圆离心率的取值范围是()110,11 A 3,1B ,1C 3D 0,3311.若 an 是等差数列，首项公差 d 0 ，且 axx (axx + axx ) 0 成立的最大自然数 n 是（） A4027B4026 C4025 D402412.已知双曲线x 2-y 2= 1 的左右焦点分别为 F、F ， O 为双曲线的中心， P 是双曲线右支上的点，a 2b 212DPF1 F2 的内切圆的圆心为 I ，且圆 I 与 x 轴相切于点 A ，过 F2 作直线 PI 的垂线，垂足为 B ，若 e 为双曲线的离心率，则()A.| OB |= e | OA |B. | OA |= e | OB |C.| OB |=| OA |D. | OA | 与 | OB | 关系不确定第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。将正确答案写在答题纸上。13.若数列an 的通项公式是 an = (-1)n (3n - 2), 则 a1 + a2 + a10 =； y x +114.设变量 x, y 满足约束条件 y 2x -4, 则目标函数 z = 3x - 2 y 的最大值为；2x + 2 y 15.椭圆 M :x2+y2=1( a b 0 )的左,右焦点分别为 F1,F2,P 为椭圆 M 上任一点,且PFPF的最大a 2b212值的取值范围是 2c2 ,3c2 ,其中 c = a 2 - b2 ,则椭圆 M 的离心率 e 的取值范围是_.16.设 x, y 为实数，若 4x2 + y2 + xy =1 ，则 2x + y 的最大值为_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 10 分）已知 p:x2-y 2= 1 表示焦点在 x 轴上的双曲线; q：方程 4x2 + 4(m - 2)x +1 = 0 无实数根，若 p qm - 2m +1为真， p q 为假，求 m 的取值范围。18. （本小题满分 12 分）(1)已知 x, y R+ , x + 2 y + 2xy = 8, 求x + 2 y 的最小值；y 1y -1x + y 0(2)设 x,y 满足 ，求的范围.x + 20x - y - 2 19. （本小题满分 12 分）ABCABCabccos A = 3, sin B =cocC( )tanC在 D5中，内角，的对边分别为，已知2 求的值； ()若 a 2 ，求 D ABC 的面积20. （本小题满分 12 分）已知数列 an ， bn 满足 a1a2an = (2 )bn (n N * ) ，若 an 是等比数列，且 a1 = 2,b3 = 6 + b2 ，求 an 和 bn 的通项公式；设 cn = 1 - 1 , 求数列 cn 的前 n 项和 Tn . an bn21.（本小题满分 12分）y设 M 是椭圆x2+y 2= 1 和双曲线x2-y 2= 1(a b 0, m 0, n 0)Ma2b2m2n2的一个交点，F1，F2 是它们的公共焦点。F1OF2x（1）若 M (2,1) ，且椭圆的离心率 e =2, 求椭圆和双曲线的方程；2（2）对（1）中的椭圆，是否存在点 P，使 F1PF2 = 900 ？若存在求出 P 点的坐标，若不存在说明理由.22. （本小题满分 12 分）已知椭圆 C： x2 + y2 = m2 (m 0) 经过椭圆 C 的右焦点 F 且斜率为 k(k5320)有直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，M 为线段 AB 中点，设 O 为椭圆的中心，射线 OM 交椭圆于 N 点。（1）若椭圆 C 过点（ 5，3 ），求 m 的值；（2）是否存在 k，使对任意 m0,总有 OA + OB = ON 成立？若存在，求出所有 k 的值；（12 分）xx xx（上）期中联考高二文科数学试题答题卷参考答案一、选择题：（共 60 分）题号123456789101112答案BDBAABCCABDC二、填空题：（共 20 分）16. 2131514. 615.3,210325三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 解：p 真： m 2. 记集合 A = (2,+) .q 真：由 D 0, 得1 m 0，总有 OA + OB = ON 成立。（12 分）