河北省邢台市桥东区八年级数学上册 14 实数 14.1 平方根（1）导学案（新版）冀教版.doc

14.1平方根（1）【学习目标】1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。【学习重点】了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的平方根。【学习难点】会用根号表示一个非负数的平方根【学习过程】导入新课【预习自测】写出正整数120的平方。【合作探究】探究活动一：做游戏“找朋友”。x： +4 4 +0.1 0.1 + 0 x2： 0.01 16 0 16因为（ ）2=16，所以平方得16的数是（ ）；因为（ ）20.01，所以平方得0.01的数是（ ）；因为（ ）2，所以平方得的数是（ ）；因为（ ）2=0，所以平方得0的数是（ ）探究活动二：试着做做：36的平方根是（ ） 的平方根是（ ）0的平方根是（ ） 144的平方根是（ ）0.49的平方根是（ ） 121的平方根是（ ）探究：1一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？2正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？30有平方根吗？如果有，它是什么数？4负数有平方根吗？为什么？例题：求下列各式的值（1）； （2）； （3）； （4）.分析：表示的平方根，故其结果是一对相反数；表示的负平方根，故其结果是负数；表示的正的平方根，故其结果是正数；表示的正的平方根，故其结果必为正数.解：（1）因为，所以=9.（2）因为，所以.（3）因为=，所以=.（4）因为，所以.点评：弄清与平方根有关的三种符号、-的意义是解决这类问题的关键.表示非负数的平方根.表示非负数的算术平方根，-表示非负数的负平方根.注意.在具体解题时， “”的前面是什么符号，其计算结果也就是什么符号，既不能漏掉，也不能多添.【解难答疑】1.下列各数有平方根吗？如果没有，请说明理由：（1）64；（2）（5）2；（3）102；（4）x2.2判断下列说法是否正确：6的平方根是36；1的平方根是1；9的平方根是3；|16|的平方根是4；5是25的平方根； 是的平方根30.16的平方根是_，0.16的平方是_.【反馈拓展】1. 若17是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_.2判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)a2； (2) a22a+2.【学习反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因：