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三角形(填空+选择50题)一、选择题1.(xx山东滨州)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( ) A.5B.6C.7D.8【答案】A 2.(xx江苏宿迁)如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC,若A35,C24,则D的度数是( )。A.24B.59C.60D.69【答案】B 3.一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据: )( ) A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里【答案】B 4.若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是 ( )。 A.12B.10C.8D.6【答案】B 5.在 中, , 于 , 平分 交 于 ,则下列结论一定成立的是( )A.B.C.D.【答案】C 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是( )。A.45 B.60 C.75 D.85【答案】C 7.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是( )。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 8.如图,在平面直角坐标系中, 的顶点 在第一象限,点 , 的坐标分别为 、 , , ,直线 交 轴于点 ,若 与 关于点 成中心对称,则点 的坐标为( )A.B.C.D.【答案】A 9.如图,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:ABC=2ABF;EF=BF;S四边形DEBC=2SEFB;CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有( )。A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D 10.如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE= ,AD= ,则两个三角形重叠部分的面积为( )A.B.C.D.【答案】D 11.欧几里得的原本记载,形如x2ax=b2的方程的图解法是;画RtABC,使ACB=90,BC= ,AC=b,再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是( )A.AC的长 B.AD的长C.BC的长 D.CD的长【答案】B 12.如图, 是函数 上两点, 为一动点,作 轴, 轴,下列说法正确的是( ) ; ;若 ,则 平分 ;若 ,则 A.B.C.D.【答案】B 13.如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC 若点A , D , E在同一条直线上,ACB=20,则ADC的度数是( )A.55B.60C.65D.70【答案】C 14.如图,AOB=60,点P是AOB内的定点且OP= ,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则PMN周长的最小值是( )A.B.C.6D.3【答案】D 15.如图, ,且 . 、 是 上两点, , .若 , , ,则 的长为( )A.B.C.D.【答案】D 16.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD60,则OCE的面积是( )。A.B.2C.D.4【答案】A 17.如图,点 是正方形 的边 上一点,把 绕点 顺时针旋转 到 的位置,若四边形 的面积为25, ,则 的长为( )A.5B.C.7D.【答案】D 18.如图,在正方形 中, , 分别为 , 的中点, 为对角线 上的一个动点,则下列线段的长等于 最小值的是( )A.B.C.D.【答案】D 19.如图,已知 ,添加以下条件,不能判定 的是( )A.B.C.D.【答案】C 20.如图,等边三角形 的边长为4,点 是 的中心, .绕点 旋转 ,分别交线段 于D、E两点,连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】C 21.如图,在ABC中,点D在AB边上,DEBC,与边AC交于点E,连结BE,记ADE,BCE的面积分别为S1 , S2 , ( )A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 【答案】D 22.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设 , , , ,若 , ,则( )A.B.C.D.【答案】A 二、填空题 23.在ABC中,若A=30,B=50,则C=_ 【答案】100 24.等腰三角形的一个底角为 ,则它的顶角的度数为_ 【答案】80 25.等腰三角形ABC中,顶角A为40,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则PBC的度数为_。 【答案】30或110 26.如图,在ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O,则AB=_.【答案】27.等腰三角形 中,顶角 为 ,点 在以 为圆心, 长为半径的圆上,且 ,则 的度数为_ 【答案】或 28.如图,在直角 中, , , , 、 分别为边 、 上的两个动点,若要使 是等腰三角形且 是直角三角形,则 _【答案】或 29.在RtABC中C=90,AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于点F,且AF=4,EF= ,则AC=_【答案】30.如图,将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,OAB60,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60,再绕点C按顺时针方向旋转90,)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】+ 31.如图,在菱形ABCD中,AB=2,B是锐角,AEBC于点E,M是AB的中点,连结MD,ME若EMD=90,则cosB的值为_。【答案】32.有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是_ 【答案】33.已知 , , 是 的三边长, , 满足 , 为奇数,则 _ 【答案】7 34.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足PBEDBC,若APD是等腰三角形,则PE的长为数_. 【答案】3或1.2 35.如图。在 的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则 的正弦值是_【答案】36.如图,分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ,则勒洛三角形的周长为_【答案】37.如图, 为 的平分线. , . .则点 到射线 的距离为_【答案】3 38.如图,在边长为4的等边 中, , 分别为 , 的中点, 于点 , 为 的中点,连接 ,则 的长为_【答案】39.如图,五边形 是正五边形,若 ,则 _【答案】72 40.在ABC中,C=90,若tanA= ,则sinB=_ 【答案】41.如图,在 中,用直尺和圆规作 、 的垂直平分线,分别交 、 于点 、 ,连接 .若 ,则 _ 【答案】42.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,A点坐标为(10,0),对角线AC和OB相交于点D且ACOB=160.若反比例函数y= (x0)的图象经过点D,并与BC的延长线交于点E,则SOCESOAB=_.【答案】1:5 43.如图,在等腰 中, ,点 的坐标为 ,若直线 : 把 分成面积相等的两部分,则 的值为_【答案】44.如图,四边形 中, 平分 , , 、 分别为 、 的中点, ,则 的度数为_.(用含 的式子表示)【答案】270-3 45.已知 的三边 、 、 满足 ,则 的外接圆半径_. 【答案】46.已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为_. 【答案】5 47.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE= ,EAF=45,则AF的长为_【答案】48.如图,在矩形 中, ,点 为线段 上的动点,将 沿 折叠,使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是_. (写出所有正确结论的序号)当 为线段 中点时, ;当 为线段 中点时, ;当 三点共线时, ;当 三点共线时, . 【答案】 49.如图,E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC、GA、GF,已知AGGF,AC ,则AB的长为_【答案】2 50.如图,直线 与两坐标轴分别交于 、 两点,将线段 分成 等份,分点分别为 , , ,过每个分点作 轴的垂线分别交直线 于点 , , , ,用 , , , 分别表示 , , 的面积,则 _.【答案】
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