2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法导学案1 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法导学案1 鲁教版五四制【学习目标】经历探索有理数乘法法则的过程，能熟练进行有理数的乘法运算【学习重点】有理数乘法运算。【学习过程】一、复习回顾1什么样的两个数互为倒数？三、教师点拨1、几个非零有理数的乘法运算要按两步进行：（1）根据因数的符号确定积的符号；（2）把绝对值相乘。其中确定积的符号是最关键的一步。2、互为倒数的两个数符号肯定相同，倒数等于本身的是1和1四、分层训练，人人达标A组 1、计算：（1） （2）（3） （4）2、计算：（1） （2）B组 3、计算：（1）（2）（6） （2）2（3.5）（3） （4）4、填表：因数因数积的符号积的绝对值积27-10.3102.58五、拓展提高、知识延伸6、三个有理数的积为负，则这三个有理数中负数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D1个或3个7、两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（ ）（A）都是正数 （B）都是负数（C）一正一负 （D）符号不能确定六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、课后习题2、完成基训，必做题：基础园；选做题：缤纷园；自助餐：智慧园3、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。课后反思： 附送：2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案 鲁教版五四制教学目标(一)教学知识点有理数乘法的运算律.(二)能力训练要求1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力.2.能运用乘法运算律简化计算.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力.2.进一步提高学生的运算能力.教学重点乘法的运算律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.教学方法引导探讨归纳练习通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力.教具准备投影片三张第一张：练习(记作27.2 A)第二张：练习(记作27.2 B)第三张：例3(记作27.2 C)教学过程.回顾复习，引入课题师前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？生甲有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.一个数同0相加，仍得这个数.生乙有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.生丙有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.师很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？生齐声能.师好，那我们共同背一下这三个法则.(学生一起背)师大家背得不错.我们从法则中可知：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则(出示投影片2.7.2 A).计算下列各题：(1)(7)8;(2)8(7);(3)()();(4)()();(5)(4)(6)5;(6)(4)(6)5;(7)()(4);(8)()(4);(9)(2)(3)+();(10)(2)(3)+(2)();(11)5(7)+();(12)5(7)+5().生(1)56 (2)56 (3) (4) (5)120 (6)120 (7) (8) (9)9 (10)9 (11)39 (12)39师大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.生(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)；(7)与(8)；(9)与(10)；(11)与(12)的计算结果一样.师它们的计算结果一样，说明了什么？生甲说明算式相等.即：(1)(7)8=8(7);()()=()()(2)(4)(6)5=(4)(6)5;()(4)=()(4)(3)(2)(3)+()=(2)(3)+(2)();5(7)+()=5(7)+5()生乙由(1)，我们可以得到乘法交换律.由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到乘法对加法的分配律.师很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.生1老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.生2我也发现：规律也成立.师好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.讲授新课师这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？生甲乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条.生乙两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.生丙三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.生丁一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.师这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？生能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac师很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片2.7.2 B)下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：(1)(5)3=3(5)(2)+()=()+()(3)(6)+()=(6)+(6)()(4)29()(12)=29()(12)(5)(8)+(9)=(9)+(8)答案：(1)乘法交换律:ab=ba.(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac(4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)(5)加法交换律：a+b=b+a师好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？生(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便；(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.( 5)计算等号左、右两边都一样.师很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用(出示投影片2.7.2 C)例3计算：(1)()(24);(2)(7)().师大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?生能.运用运算律计算较简便.师好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.解：(1)()(24)=()(24)+(24)=20+(9)=11(2)(7)()=(7)()=()()=师生共析(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.课堂练习课本P68随堂练习1.计算：(1)0(); (2)3();(3)(3)0.3;(4)()().解：(1)原式=0 (2)原式=1(3)原式=0.9 (4)原式=2.计算：(1)()(8);(2)30()(3)(0.25)(36)(4)8()解：(1)原式=6(2)原式=30+30()=15+(10)=5(3)原式=0.25(36)+()(36)=(9)+24=15(4)原式=8()=()=试一试：1.用“”“”“=”填空：(1)若a0,则a_2a;(2)若ac0b,则abc_0.答案：(1) (2).课时小结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc);分配律：a(b+c)=ab+ac.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.课后作业 (一)看课本P4849(二)课本P49习题27 1.(三)预习内容：课本P50512.预习提纲：(1)有理数除法的法则是什么？(2)如何求一个负数的倒数？.活动与探究用简便方法计算：(1)6.868(5)+6.868(12)+6.868(+17)(2)(48)258125(3)9918过程：让学生不要急于动手，先仔细看题，找规律.然后讨论计算方法简便与否？结果：(1)原式=6.868(5)+(12)+17=0(2)原式=(425)88125=8(4251)125=8125(4251)=100099=99000(3)原式=(100+)18=(100)18+18=1800+=1799板书设计2.7 有理数的乘法 一、有理数乘法的运算律交换律：ab=ba结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac二、例题：例3三、随堂练习四、课时小结五、课后作业