高考数学一轮复习 1-3量词与逻辑联结词课件 文.ppt

考试要求1 逻辑联结词 或 且 非 的含义 A级要求 2 全称量词与存在量词的意义 A级要求 3 对含有一个量词的命题否定 A级要求 第3讲量词与逻辑联结词 知识梳理1 简单的逻辑联结词 1 命题中的 叫做逻辑联结词 2 命题p且q p或q 非p的真假判断 且 或 非 真 假 真 假 真 2 全称量词与存在量词 1 全称量词 我们把表示的量词称为全称量词 对应日常语言中的 一切 任意的 所有的 凡是 任给 对每一个 等词 用符号 表示 含有的命题 称为全称命题 如 对任意实数x M 都有p x 成立 简记成 全体 全称量词 x M p x 2 存在量词 我们把表示的量词称为存在量词 对应日常语言中的 存在一个 至少有一个 有个 某个 有些 有的 等词 用符号 表示 含有的命题称为存在性命题 如 存在实数x M 使p x 成立 简记成 部分 存在量词 x M p x 3 含有一个量词的命题的否定 4 2014 扬州检测 若命题 x R ax2 ax 2 0 是真命题 则实数a的取值范围是 答案 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断 例1 1 2014 辽宁卷改编 设a b c是非零向量 已知命题p 若a b 0 b c 0 则a c 0 命题q 若a b b c 则a c 则下列命题 答案 1 2 规律方法若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假 需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假 再依据 或 一真即真 且 一假即假 非 真假相反 做出判断即可 训练2 命题 存在实数x 使x 1 的否定是 解析 存在实数x 使x 1 的否定是 对任意实数x 都有x 1 答案对任意实数x 都有x 1 考点三与逻辑联结词 全称 存在性 命题有关的参数问题 例3 已知p x R mx2 1 0 q x R x2 mx 1 0 若p q为假命题 则实数m的取值范围是 答案 e 4 微型专题利用逻辑关系判断命题真假2014年高考试题新课标全国 卷中考查了一道实际问题的逻辑推理题 这也是今后高考命题的新趋向 大家应加以重视 解决问题的关键是弄清实际问题的含义 结合数学的逻辑关系进行转化 例4 1 2014 新课标全国 卷 甲 乙 丙三位同学被问到是否去过A B C三个城市时 甲说 我去过的城市比乙多 但没去过B城市 乙说 我没去过C城市 丙说 我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为 2 对于中国足球参与的某次大型赛事 有三名观众对结果作如下猜测 甲 中国非第一名 也非第二名 乙 中国非第一名 而是第三名 丙 中国非第三名 而是第一名 竞赛结束后发现 一人全猜对 一人猜对一半 一人全猜错 则中国足球队得了第 名 解析 1 由题意可推断 甲没去过B城市 但比乙去的城市多 而丙说 三人去过同一城市 说明甲去过A C城市 而乙 没去过C城市 说明乙去过城市A 由此可知 乙去过的城市为A 2 由上可知 甲 乙 丙均为 p且q 形式 所以猜对一半者也说了错误 命题 即只有一个为真 所以可知丙是真命题 因此中国足球队得了第一名 答案 1 A 2 一 点评在一些逻辑问题中 当字面上并未出现 或 且 非 字样时 应从语句的陈述中搞清含义 并根据题目进行逻辑分析 找出各个命题之间的内在联系 从而解决问题