2019年(春)六年级数学下册《比例的应用》教案 北师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册比例的应用教案 北师大版教学目标 ： 1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。教学难点: 利用比例的基本性质来解比例。教学过程一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？ 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、 想一想，括号里该填几：14：（ ）=35：5 （ ）：5=4：10二、导入新知 我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？三、探索新知1.教学例题。呈现情境图，解决实际问题。呈现情景图。你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？尝试解答。学生尝试解答，教师巡视。学生交流。（5）尝试用比例的方法解决问题。尝试解答。学生交流，形成方法。解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。4：1014：x 4x1410 4x140 x35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。2、比较、小结。 （1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X再依据比例的意义列出比例式然后根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 三学以致用，巩固新知。1解比例。5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.42.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。（1）.12和5的比等于3。6和X的比。（2）.X和1/3的比等于4 ：3。3、拓展延伸。(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？四、课堂总结：(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。) (2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例) 五、作业。第20页 练一练。比例的应用第2课时教学目标： 1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、基本练习1、教师提问：什么叫做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依据是什么？比例的基本性质是什么？2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？ （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 （3）1/2:1/5和5/8：1/4 （4）7.5:1.3和5.7:3.1二、提高练习1、解下面的比例 （3） ：= X：9 2、博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？3、育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度比是500:1。模型的高度是多少厘米？三、达标练习1、 = = = 6.5：X =3.25：4 2、如果a = b(a，b0),那么 ，（ab 、ab、a b） 。3如果a3= b5，那么a ：b = ： ； ： = : 6。4、按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）5和8的比等于40和X的比。（2）等号左端的比是1.5：X，等号右端的比的前项和后项分别是3.6和4.8。（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是X和2.5。（4）X和3/4的比等于1/5和2/5的比。四、全课小结：和同桌分享你的心得体会。五、布置作业：P20第1、2、3题。 比例的应用第3课时教学目标： 1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、填空题。1判断两个比能不能组成比例，要看（ ）。218：624：（ ）（ ）3（ ）%。3甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（ ）：（ ）。4在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。5在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。6在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（ ）。7在比例3：126：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（ ），比例才能成立。二、判断题。1两个比可以组成一个比例。（ ）2任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（ ）3在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。（ ）4x：167：6，求x的值叫做解比例。（ ）5在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ）三、解下面的比例：X：= ：X=40 = 0.4:12=X: 附送：2019年(春)六年级数学下册比例的认识教案 北师大版教学目标： 1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学用具：课件教学过程：一、复习旧知、导入新课同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。二、比较分析，探究新知1、出示情景图，问题：1：你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？2：小组交流。3：请同学们观察、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？4、探求共性，概括意义师：比较一下，你什么发现？师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生：用等号（师把左右两个中间板书=）师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？生：表示相等的两个比。生：表示两个比值相等的比（师板书：比相等）师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书同桌互相说说这个就是今天我们学习的比例的意义（板书：比例的意义）三、合作探究，进一步理解比例。1、探索组成比例的条件师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）2、寻找比例师：你还能从图片中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书6432 12864 3、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）4、区分比和比例 师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。四、根据意义，判断比例师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？生：看比值是不是相等1、5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？2、判断： （1）、有两个比组成的式子叫做比例 （） （2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。 （ ）（3）、比值相等的两个比可以组成比例（）（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例 （ ）（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比 （ ）3、写出比值是5的两个比，并组成比例。五、总结师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）板书设计： 比例的意义 1262 842 12684 也可以写成 表示两个比相等的式子就叫做比例。 比例的认识第2课时教学目标:1使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点:比例的基本性质。教学难点:发现并概括出比例的基本性质。教学过程:一、旧知铺垫导入。1什么叫做比例？2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。610和915 4.51.5和106 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答说：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、自主探究过渡：同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本，你能发现什么？（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（2）你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。三、反馈。1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下。2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。 3、练习：指出下面比例的外项和内项 （ 板书第一、三题的外项和内项）四、探究比例的基本性质 （1）师：比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出了判断，你能发现吗？请你用乘法算算看，是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。 （2）学生探究验证，教师指导。 （3）板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。五、巩固练习 1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（完成课本第34面的“做一做”）。2、（）：4 = 6：（）3、根据比例的基本性质，在（ ）里填上适当的数（1）153 =（ ）：1 （2）20.5 =1.2 :（ ）（3） （4）（5）4、如果a*2=b*4,则a:b=( ):( );如果a:b=4:2,则a=2,b=4这种说法对吗？为什么？5.在a:7=9:b中( )是内项，a*b=( )6.如果2A=7B(A,B不为零)，那么A/B=（）/（）六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？七、布置作业： 比例的认识第3课时教学目标:1使学生进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称。2进一步理解并掌握比例的基本性质。3能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点:比例的基本性质。教学难点:发现并概括出比例的基本性质。一、填空。 （1）（ ）叫做比例。（2）组成比例的四个数叫做比例的（ ），中间的两个数叫做比例的（ ），两端的两个数叫做比例的（ ）。 (3)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是，写出这个比例（ ）.(4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（ ）.（5）在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。 (6) 把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ） (7) 9:3=（ ）：2（8）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（ ） (9)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）（10）在25、120.2、31015 三个比中，与5.614 能组成比例的一个比是()。二、选择题。比例53159的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。a. 6 b. 18 c. 272把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。a. 215b. 1517c. 2173下面的比中能与38组成比例的是（ ）。a. 3.56b. 1.54c. 61.54下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。a. 7b. 5.4c. 1.5三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）610和915 205和41 51和62四、按要求写比例。一个比例，组成比例的比的比值是 ，两个外项分别是17和 ，写出这个比例。