2019-2020年鲁教版数学六下《探索直角三角形全等的条件》word教案.doc

2019-2020年鲁教版数学六下探索直角三角形全等的条件word教案一、 教学目标1、 知识与技能目标：培养学生用不同的方法探究发现直角三角形全等条件的能力；掌握“斜边、直角边”公理；熟练利用“斜边、直角边”公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等。2、 过程与方法目标：引导学生用不同的方法探索三角形全等的方法；通过交流与研讨，让学生学会在活动过程中学会与人合作与人交流；指导学生自己动手发现问题探索解决问题；渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法。3、 情感与态度目标：通过现实背景图的展现，让学生体验几何的图形美；培养学生解决复杂问题的信心，获得成功的体验；鼓励学生用自己的语言解决问题。二、 教学重难点：1、重点：“斜边、直角边”公理的掌握 2、难点：“斜边、直角边”公理的灵活运用三、 教学手段：多媒体四、 教学过程；（一） 复习问题：三角形全等的判定方法有哪几种？（学生答：SAS、ASA、AAS、SSS）（二） 新课引入1、 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。 提问：你能帮他想个办法吗？ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 学生可以回答去量斜边和一锐角，学生间进行交流与讨论 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个三角形是全等的”，你相信他的结论吗？2、 引导学生探索aA做一做：已知线段a=4cm、c=5cm和一个直角,c利用尺规作一个RtABC，使c=,AB=5cm,MCB=a=3cmMBCN按照下面的步骤做一做（1） 作MCN=90MBA NNC （2） 在射线CM上截取线段CB=aMB（3） 以B为圆心，C为半径画弧交射线CN于点AA NC（4） 连接AB。学生动手画，同桌两同学剪下来比较用多媒体展示其过程，画两次看所得的两个三角形是否全等。3、 师生共同总结得出:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边”或“H”）4、 强调条件及格式ACBABCAB=AB BC=BC 如图，在RtABC和RtABC RtABC RtABC(HL)5、 归纳判定两直角形全等的判定方法 一般三角形全等的判定方法 斜边、直角边公理6、 练习1 具有下列条件的RtABC和RtABC（其中C=C=Rt）是否全等？AC=AC A=A （ ） AC=AC BC=BC（ ）A=A B=B（ ） AB=AB B=B （ ）AC=AC AB=AB （ ）DC 如图，已知ACB=BCA=Rt,若要使ACBBDA,还需要什么条件？把它EBA们分别写出来。（本题注重逆向思维训练）7、 应用举例B 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高FDA度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？（学生先思考然后不同的语言表述）-ACBBDA-ABC=DEFBC=EF,AC=DF下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？CAB=FDE=90-ABC+DFE=90有一条直角边和斜边对应相等，所以ABC与 DEF全等，这样ABC=DEF,也就是ABC+DFE=90 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样ABC=DEF,所以ABC与DEF是互余的C8、 课堂练习BA 如图，AC=AD，C、D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？D 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在A旗杆上，另一端分别固在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你DCB的理由。9、 小结：由于直角三角形是特殊三角形，因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边”公理判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL”10、 作业P156.1、2五、课后反思：引导学生探究动手是关键，学生要学会用自己的观点表述和运用。附送：2019-2020年鲁教版数学六下整式的加减word教案教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程一、复习1、 叙述合并同类项法则。2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)3、 叙述去括号与添括号法则。4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成)5、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。2、例题例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。解：（略，见教材P166）练习：P167 1、2例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）=7x2+x-1 （合并同类项） 练习：P167 3例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y23、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。三、练习补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）四、小结（用投影仪板演）1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号五、作业1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）