2019年(春)四年级数学下册《探索与发现（二）三角形边的关系》教学设计 北师大版.doc

2019年(春)四年级数学下册探索与发现（二）三角形边的关系教学设计 北师大版教材分析：三角形三边关系是义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册P3031内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。三角形三边关系是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。教学构想：1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验观察猜想实践验证发现规律解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。教学内容：北师大版小学数学四年级下册P3031探索与发现（二）三角形边的关系。教学准备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。教学过程：一、 问题情景。1 、游戏导入出示两根小棒请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）2 问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）二 、探究三角形三条边之间的关系。一初步体验，提出猜想1、学生小组合作活动活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。 第_组实验报告 组长：实验次数所选小棒的长度（单位：cm）围成图形的示意图能否围成三角形（能或否）第一次 第二次 第三次 全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？（1） 实物投影展示实验报告，还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的情况有： 3、4、7 3、4、9 3、7、9 4、7、9电脑动画演示四种围三角形的情况（2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替）二验证猜想1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？活动要求：小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。小组交流讨论，你发现了什么？2、 教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出和不能围成三角形，而在中，3+74呀，两边之和大于第三边！3、练习：（1）书上31页第一题。（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？4、课堂小结：走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？三、实践应用1、课件出示动画情景图 小和尚挑水 梅花亭 少林寺 清泉山 小和尚去清泉山取水你认为他会走哪条路？你是怎样想的？2、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？四、全课总结：这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。 板书设计： 三角形边的关系 三角形 任意 两边的和大于第三边 ？b +c aa +c ba + b c 附送：2019年(春)四年级数学下册探索与发现（二）三角形边的关系教案 北师大版教学课时1备课教师陈志红教学目标1、知识目标：通过摆一摆等操作活动探究并发现三角形任意两边之和大于第三 边。2、能力目标：能根据三角形边的关系来判断指定长度的三线段能否围成三角形。3、情感目标：在实践操作中体验探索的过程，提高自主探究，合作交流的能力。教学重点与难点重点：通过摆一摆等操作活动探究并发现三角形任意两边之和大于第三边。 难点： 能根据三角形边的关系来判断指定长度的三线段能否围成三角形。教学准备及手段课件、学具棒（提前准备）教 学 流 程个性修改部分一、创境激疑1、复习导入：同学们还知道什么是三角形吗？2、创境引入：笑笑打算这个星期六去探望外婆，去外婆家的路线图如图（小黑板 出示） 你认为笑笑走哪一条路最近？ 3、质疑明标：同学们都认为笑笑走直接去外婆家这一条路要近，而经过超市再到外婆家要远些，真是怎样的吗？我们先来观察这两条路正好围成了一个什么形？ 那么也就是说三角形的两边要比一边长，我们的猜测是否正确呢？，这节课我们就一起来探讨三角形三边的关系。【板书：三角形三边的关系】。二、互动解疑 1、自主尝试 从刚才同学们所说的直接去外婆家这一条路要近，而经过超市再到外婆家要远些由此你对三角形三边的关系有了什么猜想吗？（三边的关系） 2、讨论交流 同学们都说了自己的想法，现在我们就一起来验证我们的猜想是否 正确，请同学们于以小组为单位，用我们准备好的四组小棒来摆一摆， 看看那几组小棒能围成三角形，哪些不能，它们之间有什么不同并填写课本30页上的表格。 要求 ：（1）要摆成三角形（首尾要相连） （2）边摆边比较三边的大小并做好记录。（3）填写好表格并试着归纳当围成三角形时三边的关系。 3、汇报总结 （1）这四组小棒中，那几组能围城三角形，哪些不能？ （2）你认为能为成三角形的三根小棒之间有什么关系？（任意两边之和大于第三边）。三、启思导疑 1、导疑启思 经过验证我们刚才的猜测是对的，同学们真聪明，其实我们在判断是否能围城三角形时一般比较三角形较短的两边，如果较短的两边之和大于第三边那么就能围城三角形。 2、归纳提炼 通过探索我们知道了，不是任意三根小棒都能围城三角形的，只有当任意两边之和大于第三边时才能围城三角形。而任意两边之和等于或小于第三边都不能围成三角形。四、实践运用1、课本31页（13）题。2、一个人脚长1米，他走一步最多走出去多少米？五、全课总结 1、谁来说一说这节课我们学习了什么？ 2、怎样才能围成一个三角形？六、板书设计教学后记（或教学反思）