期八年级数学上册 专题提高讲义 第12讲 二元一次方程组的应用 北师大版.doc

第十二讲:二元一次方程（组）的应用【目标考点强记忆】1、列方程（组）解应用题的步骤：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答2、二元一次方程组应用题常见类型、鸡兔同笼；、增收节支；、工程问题；、行程问题；、数字问题；3、常用基本等量关系：、工作总量= ；、路程= ；、利息= ；、利润= ；4、列方程（组）解应用题的关键：分析各类数据之间的相互关系，并用代数式表示关系。可借助表格、线段等图示分析。【考点聚焦方法导航】【考点题型1】-二元一次方程（组）的概念及解法【例1】1、若，则为（ ）、 、 、 、2、（广安）如果与是同类项，则（ ）、 、 、 、3、如果方程组的解满足，则的值为 ；4、对任意都成立，则；【例2】解下列方程组：（1） （2）（黄冈）【例3】已知，且，求的值；【例4】甲、乙两人同时解方程组。甲正确解得。乙因抄错，解得。求、的值；【考点题型2】-列方程（组）解应用题【例5】（增收节支问题）某工厂去年总产值比总支出多万元，今年计划的总产值比支出多万，已知今年计划总产值比去年增加，而计划总支出比去年少，求今年计划的总产值和总支出各是多少？【例6】（行程问题）甲乙二人分别从相距公里的、两地同时相向而行，经小时后相距公里，再经过小时，甲到所剩的路程是乙到所剩路程的倍，问二人的速度各是多少？ 【例7】（劳动力分配问题）某农场名职工耕种公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：已知该农场计划在设备投入万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？【例8】（火车过桥问题）已知某铁路桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，求火车的速度和长度。目标训练1：1、（年广州）已知两数，之和是10，比的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）、 、 、 、2、列方程组解应用题：（1）（苏州）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？（2）某船顺流下行用，逆流上行用，求水流的速度和船在静水中的速度；（3）用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产个盒身，或个盒盖，现有张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？（4）某人骑自行车从地以每小时的速度下坡后，以每小时的速度走平路到地，共用分钟，回来时，他地以每小时的速度通过平路后，以每小时的速度上坡，从地到地共用小时，求、两地相距多少千米？【创新中考思维拓展】【例9】1、（咸宁）已知是二元一次方程组的解，则的立方根为 ；2、（绍兴）我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则鸡有 只，兔有 只3、（宁波）7张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则、满足的关系是（ ）、 、 、 、3、（镇江）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（）、9.5千公里 、千公里 、9.9千公里 、10千公里【例10】（河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 【例11】（宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，手机的进价和售价如下表：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？【例12】（宜昌）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保.经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的倍，购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时.【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍.张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘.两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元.王家这次采摘棉花的总重量是多少？作业设计姓名： 作业等级： .1、某校运动员分组训练，若每组人，余人；若每组人，则缺人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ）、 、 、2、已知方程组和的解相同，则；3、点（，）的坐标满足，则点（，）在（ ）、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限4、直线与的交点是（，），则当时，直线的点在上相应点的上方；当时，直线的点在上相应点的下方；5、某车间有28名工人，生产一种螺丝和螺母，每人每天平均生产螺丝12只或螺母18只，要求一个螺丝配两个螺母，应分配 人生产螺丝， 人生产螺母，才能使生产的螺丝与螺母刚好配套。6、（舟山）某镇水库可用水量为12000万，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入4万人后，水库只能维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万？每人年平均用水量多少？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化海水，淡化率为每淡化海水所需的费用为元，政府补贴0.3元企业将淡化水以的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？