期八年级数学上册 专题提高讲义 第4讲 第1、2章专题 北师大版.doc

第四讲：1、2章专题复习【考点题型】-勾股定理的逆定理判定直角三角形【例1】下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )、，； 、，、，； 、，。【考点题型2】-勾股定理的有关计算【例2】1、一个圆柱形油罐的底面周长是4米，高是3米，如图，一只壁虎在油罐底部的处觅食，忽然它发现它的正上方点处有一只害虫，为了不引起害虫的注意，壁虎决定沿油罐侧面绕过去从背后捕捉它，则壁虎要爬行的最短距离是 ；2、（湛江）如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形、再以对角线为边作笫三个正方形，如此下去若正方形的边长记为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，；3、在等腰中，则边上的高的长是 ；4、如图：是的高，求的长；【考点题型3】-实数的有关概念【例3】1、在实数，中，无理数有（ ）、个 、个 、个 、个2、若的值在两个整数与之间，则；3、若的算术平方根是，则；4、一个正数的平方根是和，则这个正数是 ；5、代数式有意义的的取值范围是 ；6、若，则的平方根是 ；【考点题型4】-二次根式的性质【例4】1、已知，则的平方根是 ；2、若，化简：；3、若，则的值为 ；若，化简 ；4、若、满足，则；【考点题型5】-实数的运算【例5】1、比较大小：；2、；【例6】计算：、 、（高新） 、（金牛）【例7】（武侯区）已知，求的值。【例8】化简求值：，其中，。 【综合拓展、能力提升】【例9】如图：中，是上一点，且，则的长为 ；【例10】（达州）一道结论性探索题的类比延伸：通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点、分别在正方形的边、上，连接，则，试说明理由。（1）思路梳理，把绕点逆时针旋转至，可使与重合。； ，点、共线。根据 ，易证，得。（2）类比引申如图2，四边形中，点、分别在边、上，。若、都不是直角，则当与满足关系 时，仍有。（3）联想拓展如图3，在中，点、均在边上，且。猜想、应满足的等量关系，并写出推理过程。综合练习1、下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ）、 、 、，2、（杭州）已知，则有（ ）、 、 、 、3、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简：；4、一个数的平方根是它本身，这个数是 ；立方根是它本身的数是 ；5、实数、满足，则以、为三边长的三角形的面积为 ；6、计算：、 、7、四边形、都是正方形，、在同一直线上，连接、。（1）求证：；（2）观察图形，猜想与之间的位置关系，并证明你的猜想（3）若，求线段的长。作业设计姓名： 作业等级： .1是无限 小数，所以它 无理数（填“是”或“不是”）2若有意义，则x的取值范围是 。3若a是实数，则 。4的相反数是 ，绝对值是 。5若，则 。6在数轴上表示实数的点与原点的距离是 。在数轴上与原点距离是的点所表示的实数是 。7直角三角形ABC中，两直角边长分别为a5，b12，那么斜边长c 8如果直角三角形的直角边长为8k，斜边长为17k，那么另一条直角边长为 9以6、8、10为三边长的三角形周长和面积分别是 和 10如果一个三角形的三边a、b、c满足，那么这个三角形是 11在ABC中，C90，若AB5，则 12.等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求APB的度数.