2019-2020年高中物理第二章交变电流第6节变压器教学案教科版选修3-2.doc

2019-2020年高中物理第二章交变电流第6节变压器教学案教科版选修3-21.变压器由闭合铁芯和原、副线圈构成，它的工作原理是电磁感应。2理想变压器是忽略漏磁、原副线圈的电阻及变压器本身其他一切能量损耗的变压器。3理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系为；电流与匝数的关系为。4电压互感器是一种降压变压器，它的主要作用是把高电压降为便于测量的低电压，应并联在被测电路上；而电流互感器是一种升压变压器，它的主要作用是把大电流变成小电流，应串联在被测电路中。一、变压器的结构与原理1变压器的结构变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成，变压器的模型与符号如图261所示。图261(1)原线圈：与电源相连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载相连接的线圈，也叫次级线圈。2变压器的原理变压器的工作原理是电磁感应。当原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，交变的磁通量穿过副线圈产生感应电动势。当副线圈闭合时，就会有交流电通过。3能量传递电能从原线圈通过磁场传输给副线圈。二、变压器的电压与匝数的关系1实验探究(1)实验目的：探究变压器原、副线圈匝数与电压的关系。(2)实验器材：原线圈、副线圈、变压器铁芯。(3)实验过程：如图262所示，连接好电路。可先保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响，然后再保持副线圈匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。为了人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V。图262(4)实验结论：理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比。即。2升压变压器与降压变压器(1)升压变压器：当n2n1时，U2U1，变压器使电压升高。(2)降压变压器：当n2n1时，U2n1时，U2U1，这种变压器称为升压变压器；当n2n1时，U2U1，这种变压器称为降压变压器。(3)变压器原、副线圈匝数不同，对应的电流也不同，两线圈所用导线粗细也不相同，对降压变压器而言，哪个线圈所用导线粗些可以减少热损耗？为什么？提示：副线圈所用导线较粗，对降压变压器n1n2，由可知，I2I1，副线圈中电流大，用粗导线可以降低损耗。 理想变压器中基本关系的理解与应用1工作原理变压器的变压原理是电磁感应。如图265所示，当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。由于互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为原线圈电能磁场能副线圈电能。图2652理想变压器的理想化条件(1)忽略原、副线圈的内阻即线圈不产生焦耳热(无能量损失)；(2)忽略原、副线圈磁通量的差别即变压器铁芯内无漏磁(磁通量全部集中在铁芯内)；(3)忽略变压器铁芯内的涡流，即铁芯不发热。3理想变压器的基本关系(1)电动势关系由于互感现象，且没有漏磁，所以穿过原副线圈的磁通量的变化率相同，即原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，由法拉第电磁感应定律得E1n1，E2n2，所以。(2)电压关系由于理想变压器不计原、副线圈的电阻，因此线圈两端的电压U1E1，U2E2，所以。当有多个副线圈时，则有(3)功率关系对于理想变压器，不考虑能量损失P1P2。当有多个副线圈时，有P1P2P3(4)电流关系由功率关系知，当只有一个副线圈时，I1U1I2U2，得。当有多个副线圈时I1U1I2U2I3U3得I1n1I2n2I3n3典例一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压在220 V的正弦交流电源上，如图266所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()图266AU66 V，kBU22 V，kCU66 V，k DU22 V，k思路点拨解答本题应注意以下两点：(1)变压器的输入电压不等于电源电压220 V。(2)原、副线圈中的电阻相同。解析设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则，故k。设原线圈两端的电压为U1，则，故U13U，而原线圈回路中电阻分担的电压为U，故3U220 V，解得U66 V。选项A正确。答案A公式及中的电压和电流一般指有效值，但也可以是最大值，但必须要对应。 1一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为()A200B400C1 600 D3 200解析：选B根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，得n2400，选项B正确。2.用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图像如图267所示，则()图267A变压器输入功率约为3.9 WB输出电压的最大值是110 VC变压器原、副线圈匝数比是12D负载电流的函数表达式i0.05 sin(100t)A解析：选A根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则P入P出P负110 W3.9 W，故A选项正确；由于题干中变压器输出电压的数值是有效值，则变压器的输出电压的最大值应是110 V，故B选项错误；根据理想变压器的变压比关系式可得，变压器原、副线圈匝数比，故C选项错误；根据题图可得，负载电流的函数表达式为iImsin，解得i0.05sin(100t)A，故D选项错误。3. (多选)如图268所示，一理想变压器原线圈匝数n11 000，副线圈匝数n2200，交流电源电动势为E311sin(100t)V，电阻R88 ，电流表和电压表对电路的影响可忽略不计，则()图268AA1的示数约为0.10 A BV1的示数约为311 VCA2的示数约为0.75 A DV2的示数约为44 V解析：选AD交流电的有效值即原线圈两端的电压为U1 V220 V，即V1的示数约为220 V，根据公式可得副线圈两端电压，即V2的示数U244 V，B错误，D正确；副线圈中的电流为I20.5 A，根据公式，解得I10.1 A，即A1的示数约为0.10 A，A正确，C错误。理想变压器动态问题分析1理想变压器工作时的制约关系(1)电压：当变压器的原、副线圈的匝数比(n1n2)一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2U1。(2)电流：当变压器的原、副线圈的匝数比(n1n2)一定，且输入电压U1一定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的电流I2决定，即I1I2。(3)功率：理想变压器的输入功率和输出功率相等，即P1P2，输出功率P2决定输入功率P1。2含有变压器的动态电路分析变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循电路规律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。一般分为以下两种情况：(1)原、副线圈匝数比不变。分析原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U1，副线圈两端电压U2为定值，流过副线圈的电流I2随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率P2(P2U2I2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率P1(P1P2)也增大，流过原线圈的电流I1也增大。进行动态分析的顺序是U1U2U1I2P2I2U2P1P2I1。(2)负载不变。上述物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况。一般情况下，如果原线圈输入电压U1和匝数n1不变，当副线圈匝数n2增大时，副线圈两端电压U2增大，流过副线圈的电流I2增大，变压器输出功率P2(P2U2I2)增大，则变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大，反之，变化情况则相反。典例(多选)如图269所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()图269A保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小思路点拨解答本题要明确以下两点：(1)保持Q的位置不动，则原、副线圈匝数比不变。(2)保持P的位置不动，则负载电阻不变。解析保持Q的位置不动，则U2不变，将P向上滑动时，R接入电路的电阻变大，根据I2知，I2变小，由得I1也变小，即电流表读数变小，选项A错误，选项B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，U2变大，则根据P2知副线圈输出功率变大，由P1P2知，变压器原线圈输入功率P1变大，而P1I1U，输入电压U一定，I1变大，即电流表读数变大，选项C正确，选项D错误。答案BC解答含有变压器的动态电路问题的思维程序关键突破：解答这类问题的关键是分清变量和不变量。首先确定哪些量是不变的，然后结合变压器的基本规律和电路规律分析相关量的变化情况。 1.图2610为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器。原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V。调节前后()图2610A副线圈中的电流比为12B副线圈输出功率比为21C副线圈的接入匝数比为21D原线圈输入功率比为12解析：选C根据欧姆定律I，U2由220 V降至110 V，副线圈上的电流变为原来的，即调节前后，副线圈上电流之比为21，选项A错误；根据PUI知，U、I均变为原来的时，副线圈上输出的功率变为原来的，即调节前后副线圈的输出功率之比为41，选项B错误；根据理想变压器电压与匝数的关系，当U2由220 V降至110 V时，n2变为原来的，即调节前后副线圈接入的匝数比为21，选项C正确；根据理想变压器P入P出，所以原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，即调节前后原线圈输入功率之比为41，选项D错误。2. (xx四川高考)如图2611所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()图2611A小灯泡变亮B小灯泡变暗C原、副线圈两端电压的比值不变D通过原、副线圈电流的比值不变解析：选B由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1n2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比变大，根据，U1一定，U2变小，故小灯炮变暗，选项A错误，选项B正确；由知，原、副线圈电压的比值变大，选项C错误；根据，则通过原、副线圈电流的比值变大，选项D错误。3在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图2612甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小)，R为定值电阻。下列说法正确的是()图2612A在t0.01 s末，矩形线圈平面与磁场方向平行B变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u36sin 50t(V)CRt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变DRt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大解析：选D原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36 V，周期0.02 s，故角速度是100，u36sin 100t(V)，当t0.01 s时，u0，此时穿过该线圈的磁通量最大，故A、B错误；Rt处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，Rt温度升高时，阻值减小，电流增大，则R电压增大，所以V2示数减小，则电压表V1、V2示数的比值增大，故C错误。Rt温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确。有多个副线圈的变压器问题典例如图2613所示，理想变压器的输入电压U1220 V，有两组副线圈，其中n236匝，标有“6 V9 W”、“12 V12 W”的两个灯泡分别接在两组副线圈上且均正常发光。求：(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3；(2)原线圈中的电流I1。图2613思路点拨(1)由两灯均正常发光可得U26 V，U312 V。(2)副线圈有两个线圈，应使用P入P出列式求解I1。解析(1)由于两灯泡均正常发光，所以有U26 V，U312 V根据原、副线圈电压与匝数的关系，有，可得n1n2361 320(匝)n3n23672(匝)。(2)由P入P出可得：I1U1P2P3即：I12209 W12 W解得：I10.095 A。答案(1)1 320匝72匝(2)0.095 A(1)无论有多少个副线圈，也不论副线圈是否接用电器，电压关系始终有、。(2)电流关系只能在仅有一个副线圈且有负载工作时才成立，当有多个副线圈且负载分别工作时，必须用能量守恒P入P出来解决问题。 1如图2614所示，变压器的输入电压U一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3。当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，电流表读数是I3，则I2I3等于()图2614An2n3 Bn3n2Cn22n32 Dn32n22解析：选C由变压比知，由P2P1知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有I2U；当把同一电热器接c、d而a、b空载时，有I3U，所以I2I3U22U32n22n32，故C对。2.有一理想变压器，原线圈匝数n1440匝，副线圈有两个，匝数分别为n220匝和n330匝，如图2615所示。若原线圈接在220 V的交流电源上，副线圈n2的负载电阻R15.0 ，n3的负载电阻R27.5 ，求原线圈中的电流。图2615解析：由理想变压器的电压关系得n2两端的电压U2U1220 V10 Vn3两端的电压U3U1220 V15 V变压器的输出功率P出 W W50 W变压器的输入功率P入P出50 W所以原线圈中的电流I1 A0.23 A。答案：0.23 A1(多选)关于理想变压器，下面说法正确的是()A它的输出功率可以大于它的输入功率B它的输出功率等于它的输入功率C原副线圈两端的电压与它们的匝数成正比D原副线圈两端的电流与它们的匝数成反比解析：选BCD输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，并且大小相等，所以A错误，B正确；输出电压是由输入电压和匝数比决定的，电压与匝数成正比，所以C正确；原副线圈的电流与它们的匝数成反比，所以D正确。2在以下四种情况下，可以将电压升高供给电灯的变压器是()解析：选DA、C图中原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故A、C错误；B图中，原线圈匝数比副线圈匝数多，所以是降压变压器，故B错误；D图中，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以是升压变压器，故D正确。3.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()图1A1 100,360B1 100,180C2 200,180 D2 200,360解析：选B对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n11 100，变压器烧坏前，同理n2180，故B正确。4(多选)如图2甲所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为21，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则()图2A灯泡的电压为110 VB副线圈输出交流电的频率为50 HzCU220 V，I0.2 AD原线圈输入电压的瞬时值表达式为u220 sin 100t V解析：选ABD有效值为：U V220 V，副线圈的电压为U2U1110 V，电流为： A0.2 A，电流表示数为：0.2 A0.1 A，A正确，C错误；原线圈的频率为f Hz50 Hz，变压器不会改变频率，故B正确；瞬时值表达式为：u220sin 100t V，故D正确。5图3所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是()图3A电压表V1示数增大B电压表V2、V3示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿cd的方向滑动解析：选D电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1U2I2，则U1I1U2I2，I2I1，故U2U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿cd的方向滑动，选项D正确。6(xx天津高考)如图4所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()图4A当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大解析：选B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻R变大，则副线圈所在电路的总电阻R总变大，因原、副线圈两端的电压U1、U2不变，则通过R1的电流I2变小，R1消耗的功率PR1I22R1变小，选项A错误；R1两端的电压UR1I2R1变小，则电压表V的示数UVU2UR1变大，选项B正确；因通过原、副线圈的电流关系，I2变小，则I1变小，即电流表A1的示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则副线圈所在电路的总电阻R总变小，通过副线圈的电流I2变大，则通过原线圈的电流I1变大，电流表A1的示数变大，R1两端的电压UR1I2R1变大，则R2两端的电压UR2U2UR1变小，电流表A2的示数变小，选项D错误。7.如图5所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1n241，电源电压u220sin 314t V，原线圈电路中接入熔断电流I01 A的保险丝，副线圈电路中接入一可变电阻R，则()图5A电压表的读数为77 VB当可变电阻R的阻值变大时，电源的输入功率变大C可变电阻R的阻值低于13.75 时保险丝将熔断D副线圈的输出功率一定是200 W解析：选C原线圈输入电压220 V，由变压器变压公式，副线圈输出电压即电压表的读数为55 V，选项A错误；当可变电阻R的阻值变大时，变压器输出功率减小，电源的输入功率变小，选项B错误；可变电阻R的阻值低于13.75 时，变压器输出功率大于220 W，原线圈电路中电流大于保险丝的熔断电流I01 A，保险丝将熔断，选项C正确；副线圈的输出功率随可变电阻的增大而减小，选项D错误。8(多选)如图6所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()图6AUabUcdn1n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍解析：选BD变压器的变压比，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压。U1Uab，由于二极管的单向导电特性，UcdU2，选项A错误。增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入P出，且P入I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确。c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Uab不变，选项C错误。根据变压器上的能量关系有E输入E输出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T0(U为副线圈两端的电压)，二极管短路时有UabI2TT，由以上两式得I22I1，选项D正确。9普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图7中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()图7Aab接MN、cd接PQ，IabIcdBab接MN、cd接PQ，IabIcdCab接PQ、cd接MN，IabIcdDab接PQ、cd接MN，IabIcd解析：选B电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1I2n2，所以IabIcd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确。10如图8所示，MN和PQ为处于同一平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直于导轨放置的金属棒ab与导轨接触良好。N、Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器的输出端有三组副线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C。在水平金属导轨之间加一竖直向下的匀强磁场。若用IR、IL、LC分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是()图8A在ab棒匀速运动且ab棒中电流达到稳定后，IR0、IL0、IC0B在ab棒匀速运动且ab棒中电流达到稳定后，IR0、IL0、IC0C如果ab棒在某一中心位置附近做非匀变速往复运动，那么IR0、IL0、IC0D如果ab棒做匀加速运动，那么IR0、IL0、IC0解析：选C当ab棒匀速运动时，变压器输出电压为0，故IR、IL、IC均为0，A、B均错误。当ab棒做非匀变速往复运动时，变压器输出交变电压，所以三个电路中均有电流，C正确。当ab棒做匀加速运动时，变压器输出恒定电压，所以电阻、电感器中有电流，电容器处于断路，所以D项错误。11如图9所示，交流发电机电动势的有效值E20 V，内阻不计，它通过一个R6 的指示灯连接变压器。变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“6 V0.25 W ”，且灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：图9(1)降压变压器初级、次级线圈匝数之比；(2)发电机的输出功率。解析：(1)彩色小灯泡的额定电流IL A A，次级线圈总电流I224IL1 A。变压器输入功率等于I1U1I2U26 W。变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得EU1I1R6I1，代入E值解得I1 A(I13 A应舍去，据题意是降压变压器，应I1I2)，所以。(2)发电机输出功率PI1E6.67 W。答案：(1)31(2)6.67 W12如图10甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut图像如图乙所示。若只在ce间接一只Rce400 的电阻，或只在de间接一只Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。图10(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400 电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比。解析：(1)由题图乙知T0.01 s200 rad/s电压瞬时值uab400sin 200t(V)。(2)电压有效值U1200 V理想变压器P1P2原线圈中的电流I1，解得I10.28 A。(3)设ab间匝数为n1，同理由题意知，解得代入数据得。答案：(1)见解析(2)0.28 A(3)