七年级数学上册 第4章 直线与角 4.5 角的比较与补（余）角学案 （新版）沪科版.doc

4.5角的比较与补(余)角【学习目标】1会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系2理解角平分线的概念，会利用角的平分线求角的度数3理解互补、互余的概念，并能利用补(余)角的性质解决问题【学习重点】认识角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线和互补(余)的性质【学习难点】认识角之间的关系行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题旧知回顾：1角有哪两种定义方式？答：角可以看作是从一点O出发的两条射线所组成的图形，AOB也可以看作是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形2如图：怎样比较图形中线段AB、BC、CA的大小？怎样比较A、B、C呢？答：比较线段大小用度量法、叠合法；角的大小，比较边也同样如此自学互研生成能力阅读教材P147P149的内容，回答下列问题：问题1：如何比较两个角的大小？方法指导：比较角的大小可以根据角之间的和、差关系来进行分析说明：一个角的补角可用代数式(180)来表示；一个角的余角可用代数式(90)来表示；关于余角、补角的计算问题，通常可以通过设未知数，列方程来解决行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间问题2：用叠合法时应注意什么问题？答：比较角的大小的方法：(1)度量法：用量角器分别量出角的度数，然后比较数值的大小；(2)叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧典例1：在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有(D)AAOCBOCBBOCAOCCAOCBOC DAOBBOC典例2：如图，若AOBCOD，那么12(选填“”“”或“”)1什么是角的平分线？答：从角的内部、以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线2如图，OC平分AOB，OD平分AOC，若COD25，则AOB1001怎样的两角互补？怎样的两角互余？补(余)角的性质是什么？答：如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等2已知一个角的补角比它的余角的3倍大10，求这个角的度数解：设这个角为，由题意得1803(90)10，解得50.答：这个角为50.3如图，ACBCDB90，则ACD的余角有两个4两个角相等且互余，则这两个角都等于45；两个角相等且互补，则这两个角都等于905如果一个角的补角是150，则这个角的余角为60交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一角的大小比较知识模块二角的平分线及计算知识模块三补(余)角课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_