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期末考点复习（代数）【考点题型1】-实数、方程（组）的有关概念及运算【例1】1、在实数、（两个1之间依次多一个）中，无理数有（ ）、个 、个 、个 、个2、（易错题）的算术平方根是 ；3、一个正数的两个平方根分别是和，则 ， ；4、已知在数轴上的位置如图所示：化简；5、已知，则 ； ；【例2】如图：数轴上与，对应的点分别为、，点关于点对称的点为，设点表示的数为，则 ；目标训练1：1、下列说法：（1）、带根号的数都是无理数；（2）、无理数都是无限小数；（3）、若，则；（4）、与互为倒数；（5）、数轴上的任何一点都可以表示实数；其中说法正确的个数为（ ）、个 、个 、个 、个、若满足，则 ；3、已知：，则：、 ；、 ；4、若，则可以化简为（ ）、 、 、 、【考点题型2】-基本运算【例3】1、如果方程组的解也是方程的解，则为（ ）、 、 、 、2、计算下列各题：、 、解方程组：目标训练2：1、 ；2、计算：（1）、 （2）、（3）、 （4）、求的值：3、若关于、的方程组的解满足，求的值；【考点题型3】-函数概念及图像【例4】1、函数函数中，自变量的取值范围是 ；2、已知点（，-1）在函数的图像上，则 ；3、已知点（-4，），（-2，）都在直线（为常数）上，则、的大小关系是（ ）、 、 、 、不能确定【考点题型4】-一次函数的图像性质、待定系数法【例5】1、已知一次函数（）的图像如图所示：则化简的结果是 ；2、（成都）已知点（3，5）在直线（）上，则；3、（菏泽）直线中，、，那么该直线经过（）、二、四象限 、一、二、三象限 、一、三象限 、二、三、四象限【例6】1、（广安）已知直线（为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为，则；2、已知一直线与交于点（，），且与直线无交点，求该直线的解析式；【考点题型5】-一次函数与二元一次方程组的应用【例7】1、（武汉）已知、两地相距4千米上午，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，甲、乙两人离地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达地的时间为 ；2、（黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：、快递车从甲地到乙地的速度为100千米时；、甲、乙两地之间的距离为120千米；、图中点B的坐标为（3.75，75）；、快递车从乙地返回时的速度为90千米时以上4个结论中正确的是 （填序号）3、（大连）如图1，某容器由、三个长方体组成，其中、的底面积分别为、，的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度（单位：）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图象（1）在注水过程中，注满所用时间为 ，再注满又用了 ；（2）求的高度及注水的速度； （3）求注满容器所需时间及容器的高度【例8】1、某厂工人的工作时间为每月天，每天小时，该厂生产、两种产品，每位工人每月有基本工资元。工人每生产一件产品可获报酬元，每生产一件产品可获报酬元。下表记录了工人小李的工作情况：小李每生产一件和产品分别需要多少时间？2、为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计万立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的倍，丙水厂的日供水量比甲水厂的日供水量的一半还多万立方米。（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走土石，运输公司派出型、型两种载重汽车，型汽车辆、型汽车辆，分别运次，可把土石运完；或者型汽车辆、型汽车辆，分别运次，也可把土石运完，那么每辆型汽车、每辆型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以标准载重量满载）【考点题型6】-一次函数综合题【例9】（随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动，快车离乙地的路程（）与行驶的时间（）之间的函数关系，如图中线段所示；慢车离乙地的路程（）与行驶的时间（）之间的函数关系，如图中线段所示。根据图象进行以下研究。1、解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为 ；（2）线段的解析式为 ；线段的解析式为 ；2、问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为（），求与慢车行驶时间（）的函数关系式，并画出函数的图象。【例10】如图所示：是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点与原点重合，点在轴上，点在轴上，将折叠，使边落在边上，点与点重合，折痕为。（1）求折痕所在直线的解析式； （2）求点的坐标；（3）设点为直线上的一个点，过点作的平行线，交轴于点，是否存在这样的点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。作业设计姓名： 作业等级： .1、中自变量的自变量的取值范围是 ；2、（苏州）若点（，）在函数的图象上，则的值是（ ）、 、 、 、3、若（，），（，），（，）在同一直线上，则的值为（ ）、 、 、 、4、（青岛）如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点，则这个正比例函数的表达式是 ；5、某商场计划投入一笔资金购进一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初出售，可获利，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利,但要付仓储费700元。请问：根据商场的资金情况，如何购销获利较多？6、如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交轴于点和点，点是直线与轴的交点（1）求点、的坐标；（2）设（，）是直线上一点，的面积为，请写出与的函数关系式；来探究当点运动到什么位置时，的面积为10，并说明理由（3）线段上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由
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