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四川省仁寿联谊学校2014-2015学年上学期期中考试 九年级数学试题 （总分120分，120分钟完卷）题号一二三四五总分得分一、选择题：（每小题3分，共36分）1.下列计算正确的是（ ）A B. C. D.2.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A.4cm,2cm,1cm,3cm B.1cm,2cm,3cm,5cm C.3cm,4cm,5cm,6cm D.1cm,2cm,2cm,4cm3.若, 则 （ ）A.1 B.0 C. D.24.方程的根为（ ） A. B. C. D.5若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程的一个实数根，则这个三角形的周长为（ ）A.12 B.15 C.16 D.12或156.若是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）A. B.4 C. D.27.关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根8.用换元法解方程,若设,则原方程可化为( ) A. B. 第9题图 C. D.9.如图，已知则的长为( ) A. B. C. D.10.用配方法解方程，配方后得（ ) ABQEDCP第11题图A. B. C. D.11.如图，在ABC中，DE/BC,AQBC于Q,交DE于P,AD=3,BD=2,则 等于（ ）ABCDFEG第12题图A. B. C. D.12.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，G是对角线AC上一点，且AG:GC=1:5,EG的延长线交于点F,则的值为（）A.2 B.2.5 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共24分） 13.关于 的一元二次方程 中，m=_.14.两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应周长的比为_,对应面积的比为_.15.若 。16.已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a= b=_.17.若 是的整数部分， 是的小数部分，则=_.18.若关于 的一元二次方程 的一个根为0，则m=_.ABC第20题图19.一油桶高0.8米，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖处斜着伸入桶内，一端到底，另一端到桶口，抽出木棒量得棒上浸油部分长0.8米，桶内油面高度是_.20.如图所示，已知ABC 的周长为1，连接ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2014个三角形的周长为_.三.（本大题共2个小题，每题6分，共18分）21.计算：22.解方程：23.先化简，再求值：，其中ACBD第24题图四.（本大题共3个小题，每题8分，共24分）24.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AB AD,对角线BD DC, (1)试说明：ABDDCB；（2）若BD=7，AD=5,求BC的长。25.已知关于 的方程，求证：（1）不论m为何值，方程是关于的一元二次方程。（2）不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。26.如图，正方形网格中，ABC 的顶点及点在格点上。 (1）画出与ABC 关于点O对称的 ； ACBO（2）画出一个以点O为位似中心的 ，使得与 的位似比为2。第26题图五.（本大题共2个小题，每题9分，共18分） 27.某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?28.如图，在矩形ABCD中，AB=15 ,BC=10 ,点P沿AB边从点A开始向B点以 的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以 的速度移动。若P、 Q同时出发，用t(秒）表示移动时间。（1）问：当t=5时，求 的面积是多少？（2）当t为何值时，为等腰直角三角形？CDAQCPB第28题图ADPBQ第28题图（3）当t为何值时，以点P、A、Q为顶点的 与 相似？参考答案一、选择题（3X12=36分） 15：ADCBC 610：ADABB 1112：BC二、填空题：（3X8=24分） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.三、（3X6=18分） 21. 22. 23.化简得：（4分）代人的（6分）四、（3X8=24分） 26.作图略五、（2X9=18分）27.解：设每件降价元，则可多售出5件，根据题意可得：
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