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专题归纳例析 专题冲关 阶段质量检测 章末小结知识整合与阶段检测 第二章匀变速直线运动的研究 专题一匀变速直线运动问题的分析技巧1 解析匀变速直线运动问题的方法与技巧匀变速直线运动是在高中阶段常见的运动形式 在历年的高考题中经常出现 掌握此类问题的分析方法和技巧 会起到事半功倍之效 常用方法总结如下 2 求解匀变速直线运动问题的步骤 1 分析题意 确定研究对象 判断物体的运动情况 分析加速度方向和位移方向 2 建立直线坐标系 选取正方向 并根据题意画出草图 3 由已知条件及待求量 列出运动方程 4 统一单位 解方程 或方程组 求未知量 5 验证结果 并注意对结果进行有关讨论 例1 一个滑雪的人 从85m长的山坡上匀变速滑下 初速度为1 8m s 末速度为5 0m s 他通过这段山坡需要多长时间 答案 25s 专题二匀变速直线运动的图像匀变速直线运动的图像包括v t图像与x t图像 能直观地描述物体的运动规律与特征 在应用时应首先明确x t图像与v t图像的区别 其次还要根据图像得出正确的相关信息 1 x t图像与v t图像的比较图2 1和下表是形状一样的x t图像与v t图像的比较 图2 1 2 根据图像采集信息时的注意事项 1 认清坐标轴所代表的物理量的含义 弄清物体的运动性质 2 认清图像上某一点的坐标含义 尤其是图像与纵轴或横轴的交点坐标的意义 3 认清图像上图线斜率的意义及其变化特点 4 认清图像与坐标轴所围面积的可能的物理意义 5 理解图像上图线交点的物理意义 例2 图2 2为甲 乙两物体相对于同一原点的速度 时间图像 下列说法正确的是 图2 2 A 甲 乙都做匀速直线运动 且运动方向相反B 甲 乙开始运动的速度差为v0 时间差为t1 甲先运动C 甲运动的加速度小于乙运动的加速度D 二者速度相等时甲运动的位移大于乙运动的位移 解析 在v t图像中 图像的斜率大小表示加速度的大小 显然甲 乙两物体皆做匀加速直线运动 且乙的加速度较大 故A错 C对 从轴上看 t 0时 v甲 v0 v乙 0 故v甲 v乙 v0 甲从t 0开始运动 而乙从t t1开始运动 故B也对 依据图像与轴所包围 面积 的物理意义可知 D也是正确的 所以 本题的正确选项应为B C D 答案 BCD 专题三追及 相遇问题1 追及问题 1 追及的特点 两个物体在同一时刻到达同一位置 2 追及问题满足的两个关系 时间关系 从后面的物体追赶开始 到追上前面的物体时 两物体经历的时间相等 位移关系 x2 x0 x1 其中x0为开始追赶时两物体之间的距离 x1表示前面被追赶物体的位移 x2表示后面追赶物体的位移 3 临界条件 当两个物体的速度相等时 可能出现恰好追上 恰好避免相撞 相距最远 相距最近等情况 即出现上述四种情况的临界条件为v1 v2 2 相遇问题 1 特点 在同一时刻两物体处于同一位置 2 条件 同向运动的物体追上即相遇 相向运动的物体 各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇 3 临界状态 避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时 两者的相对速度为零 3 处理 追及 相遇 问题的3种方法 1 物理方法 通过对物理情景和物理过程的分析 找到临界状态和临界条件 然后列出方程求解 2 数学方法 由于在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方 我们可列出位移方程 利用二次函数求极值的方法求解 3 图像法 对于定性分析的问题 可利用图像法分析 避开繁杂的计算 快速求解 例3 平直公路上有甲 乙两辆汽车 甲以0 5m s2的加速度由静止开始行驶 乙在甲的前方200m处以5m s的速度做同方向的匀速运动 问 1 甲何时追上乙 甲追上乙时的速度为多大 此时甲离出发点多远 2 在追赶过程中 甲 乙之间何时有最大距离 这个距离为多少 解析 画出示意图 如图2 3所示 图2 3 甲追上乙时 x甲 x0 x乙 且t甲 t乙 根据匀变速直线运动 匀速直线运动的位移公式列出方程 即能解得正确的结果 答案 1 40s20m s400m 2 10s末有最大距离225m 1 甲 乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运动的v t图像中 如图2 4所示 直线a b分别描述了甲 乙两车在0 20s的运动情况 关于两辆车之间的位置关系 下列说法正确的是 图2 4 A 在0 10s内两车逐渐靠近B 在10 20s内两车逐渐远离C 在5 15s内两车的位移相等D 在t 10s时两车在公路上相遇解析 由v t图像知 0 10s内 v乙 v甲 两车逐渐远离 10 20s内 v乙 v甲 两车逐渐靠近 故A B均错 V t图线与时间轴所围的面积表示位移 5 15s内 两图线与t轴包围的面积相等 故两车的位移相等 故C对 在t 20s时 两车的位移再次相等 说明两车再次相遇 故D错 答案 C 答案 B 3 甲 乙两车在一平直道路上同向运动 其v t图像如图2 5所示 图中 OPQ和 OQT的面积分别为x1和x2 x2 x1 初始时 甲车在乙车前方x0处 A 若x0 x1 x2 两车不会相遇B 若x0 x1 两车相遇2次C 若x0 x1 两车相遇1次D 若x0 x2 两车相遇1次 图2 5 解析 若x0 x1 则甲 乙两车速度相同时 乙车追上甲车 此时t T 此后甲车速度大于乙车速度 全程甲 乙仅相遇1次 若x0 x1 则甲 乙两车速度相同时 甲车仍在乙车的前面 以后乙车不可能再追上甲车了 全程中甲 乙都不会相遇 综上所述 A B C正确 D错误 答案 ABC 4 某人在室内以窗户为背景摄影时 恰好把窗外从高处落下的一小石子拍在照片中 已知本次摄影的曝光时间是0 02s 量得照片中石子运动轨迹的长度为1 6cm 实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4 0cm 凭以上数据 你知道这个石子是从多高的地方落下的吗 计算时 石子在照片中的0 02s内速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计 因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理 取g 10m s2 答案 20m 5 甲 乙两车在平直公路上比赛 某一时刻 乙车在甲车前方L1 11m处 乙车速度v乙 60m s 甲车速度v甲 50m s 此时乙车离终点线尚有L2 600m 如图2 6所示 若甲车做匀加速运动 加速度a 2m s2 乙车速度不变 不计车长 图2 6 1 经过多长时间甲 乙两车间距离最大 最大距离是多少 2 到达终点时甲车能否超过乙车 答案 1 5s36m 2 不能 点击下图片进入 阶段质量检测