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2019 届高三文科数学第一次大联考试题含答案姓名 准考证号(在此卷上答题无效)绝密启用前三湘名校教育联盟 2019 届高三第一次大联考 文科数学本试卷共 4 页。全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,毎小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 U=R,集合 A= b0)的离心率为 ,且过点( ,1).(1 )求椭圆 C 的方程;(2 )设直线: 交 C 于 A、B 两点,0 为坐标原点,求OAB 面积的最大值.21.(12 分)已知函数 .(1 )证明: ;(2 )若当 时, ,求实数 a 的取值范围.(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)直角坐标系 中,曲线 C1: ,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 是圆心极坐标为(3 , ),半径为 1 的圆。(1 )求曲线 C1 的参数方程和 C2 的直角坐标方程;(2 )设 M,N 分别为曲线 C1、C2 上的动点,求|MN|的取值范围 .23.选修 4 一 5 :不等式选讲 (10 分)已知函数 .(1 )求不等式 0 的解集;(2 )若关于 的不等式 有解,求实数 的取值范围.
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