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2017-2018 沪科版九年级数学上册期中试题附解析（考试时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题： 1.已知 ，下列等式中不一定正确的是（）A. 5x=2y B. C. D. 2.已知 ，下列判断正确的是（）A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. 3.如图 1，在 ABC 中，点 D 和 E 分别在边 AB、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断DEBC 的是（）A. B. C. D. 4.如图 2，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上,已知 =BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ）A.BDA= BAC B. C. D. 5.已知线段 a=4，线段 c=3，那么线段 a 和 c 的比例中项 b= _ 6.在 1:5000000 的地图上，某城市 A 与另一个城市 B的距离是 2.4cm，那么城市 A 与 B 的实际距离为_千米。7.已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且APBP，AB=4 ，那么 AP=_8.如果向量 满足关系式 ，那么=_（用 表示）9. 在 ABC 中，点 D 在边 BC 上,且 DB=2DC,已知 ， ，那么 =_（用 表示）10.如图 3，已知 ADBEFC , AC=10，DE=3 ，EF=2，那么 AB=_ 11.在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且DEBC，AD= BD，那么 DE:BC=_-_12.两个相似三角形对应中线之比为 1:9，则它们对应的周长比为_13.如果 ABC 与 DEF 相似，ABC 的三条边之比是3:4:5，又 DEF 的最长边是 15，那么 DEF 的最短边是_14.如图 4，在平行四边形 ABCD 中， BD 是对角线，点 E 在边 AD 上，CE 与 BD 相交于点 F，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么 AE=_15.如图 5，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，AED=B ,那么AB=_16.在梯形 ABCD 中，ADBC ，对角线 AC、BD 相较于点 O，已知 ADO 的面积为 2，DOC 的面积为 4，那么 AD:BC=_17. 如图 6，在 ABC 中，C= ，点 D、G 分别在边AC、BC 上，点 E、F 都在边 AB 上，四边形 DEFG 是正方形，已知 AE=4，BF=2 ，那么 EF=_18.在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，点 E 在边 BC 上，点 F 是边 CD 的中点，如果AEF= ,那么BE=_19. 如图 7，在等腰直角 ABC 中，BAC= ,AB=AC=6，点 G 是 ABC 的重心，联结 AG、BG，ABG绕点 A 按逆时针旋转，使点 B 与 C 重合，点 G 与 H重合，那么 GH=_三、解答题：（本大题共 6 题，满分 58 分）20、 （本题满分 8 分）已知 ，且 .求 、 、 的值。21（本题满分 8 分）已知 ，其中 ，请你判断向量 与 是否平行？请简要说明理由。22（本题满分 8 分）如图 8.在 中，BD 是 的角平分线，点 E 在边 AB 上，且 DE/BC，已知 AB=6，BC=4，求 DE 的长23. （本题满分 10 分）如图 9，在矩形 ABCD 中，AB=4 ， BC=9，点 E 在 BC边上，CE=2BE，点 G 在直线 AE 上， ,求 DG 的长.24、 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）如图 10，在菱形 ABCD 中，点 E、F、K 分别是AB、CD 、BC 的中点，AK 与 EF 交于点 G，与 BF 与点H（1 ）求 的值；（2 ）如果 ,如图 11，求证： 25 本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）在平行四边形中 ABCD 中，AC 是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图 12.点 E 在 BC 的延长线上，且CE=BC，点 F 在射线 CE 上，联结 AF，DE ，直线 AF 与直线 DE 交于点 M(1) 如图 13，点 F 在 CE 的延长线上，求证 (2) 在(1)的条件下,设 , 的面积为 ,求 与 的函数关系，并写出 的取值范围；(3) 如果 EM=1，求 EF 的长。参考答案1-4、CABA5、 6、 1207、 8、 9、 10、 611、 1：312、 1：913、 914、 215、 1216、 1：217、 18、 4 或 219、 420、21、22、23、24、25、
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