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精编 2018-2019 高一数学上学期第一次统考试题与答案一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 , ,则 ()A B C D 2.在同一坐标系中,函数 与 的图象之间的关系是()A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线y = x 对称3.设 , 给出下列四个图形,其中能表示从集合 到集合 的函数关系的有() A 个 B 个 C 个 D 个4. 函数 () A.是奇函数且在区间 上单调递增B是奇函数且在区间 上单调递减C是偶函数且在区间 上单调递增D是偶函数且在区间 上单调递减5. 函数 的单调递增区间为()A B C D 6. 若 是定义在 上的奇函数,当 时, ( 为常数) ,则 ( )A B C D 7.函数 (其中常数 e=2.71828是一个无理数)的图像为()A. B. C. D.8. 设 是定义在实数集 R 上的函数,且 是偶函数,当 时,则 的大小关系是()A B C D 9.已知函数 的值域是 ,则 ()A B C D 10. 已知函数 ,若对任意 ,总存在 ,使得 ,则 的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。11.设集合 , ,则 , .12.函数 的定义域为奇偶性为 .13.已知函数 ,则函数 的图像关于点成中心对称_.14.函数 的定义域为 _值域为_.15若函数 f(x) ax2(3a1)x a2 在1,)上是增函数,求实数 a 的取值范围.16若函数 f(x) 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围是_17.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“ ”如下:当 时, ;当 时, ,已知函数 ,则满足 的实数 m 的取值范围是三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(14 分)已知 , 或 .(1 )若 ,求 ;(2 )若 ,求 的取值范围.19.(15 分)已知函数 是定义在 上的偶函数,已知当 时, .(1 )求函数 的解析式;(2 )画出函数 的图象,并写出函数 的单调递增区间;(3 )求 在区间 上的值域.20.(15 分)已知函数 (1 )作出函数 f(x)的大致图象;(2 )写出函数 f(x)的单调区间;(3 )当 时,由图象写出 f(x)的最小值.21.(15 分)设函数 ,(1 )用定义证明:函数 是 R 上的增函数;(2 )化简 ,并求值: ;(3 )若关于 的方程 在 上有解,求 的取值范围22.(15 分)设函数 是定义域为 的奇函数(1 )求 值;(2 )若 ,试判断函数单调性并求使不等式 恒成立时 的取值范围;(3 )若 , 且 在 上的最小值为 ,求实数 的值2018 学年第一学期第一次统练答案高一数学一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B A C B A A D C二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。11.-1,3 R 12. 奇函数 13.(1,1) 1514.R 150a1 16 17. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(14 分)(1 ) ,则 . 或 , . (2 )若 ,即 时, ,满足 . 若 即 时,只须 或 .解得 或 .综上所述 的取值范围为 或 . 19.(15 分)(1 )函数 是定义在 上的偶函数 对任意的 都有 成立当 时, 即 (2 )图象如右图所示函数 的单调递增区间为 和 .(写成开区间也可以)(3 )由图象,得函数的值域为 .20. (15 分)(1 )5 分(2 )单调增区间为: 8分单调减区间为: 10 分(3 )15 分21.(15 分)(1 )证明:设任意 ,则 在 R 上是增函数(2 )对任意 t, 对于任意 t, , (3 ) 22.(15 分)(1 )f(x )是定义域为 R 的奇函数f(0)01(k1)0 k2(2 ) 单调递减, 单调递增,故 f(x)在 R 上单调递减不等式化为 ,解得 (3 ) 为增函数, 令 h(t)t22mt2(t m)22 m2 (t )若 m ,当 tm 时,h(t)min2m2 2,m2若 m ,舍去综上可知 m2
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