精编2018-2019高一数学上学期第一次统考试题与答案

精编 2018-2019 高一数学上学期第一次统考试题与答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 ， ，则 （）A B C D 2.在同一坐标系中，函数 与 的图象之间的关系是（）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线y = x 对称3.设 ， 给出下列四个图形，其中能表示从集合 到集合 的函数关系的有（） A 个 B 个 C 个 D 个4. 函数 （） A.是奇函数且在区间 上单调递增B是奇函数且在区间 上单调递减C是偶函数且在区间 上单调递增D是偶函数且在区间 上单调递减5. 函数 的单调递增区间为（）A B C D 6. 若 是定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则 ( )A B C D 7.函数 （其中常数 e=2.71828是一个无理数）的图像为（）A. B. C. D.8. 设 是定义在实数集 R 上的函数，且 是偶函数，当 时，则 的大小关系是（）A B C D 9.已知函数 的值域是 ，则 （）A B C D 10. 已知函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，则 的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11.设集合 ， ，则 , .12.函数 的定义域为奇偶性为 .13.已知函数 ，则函数 的图像关于点成中心对称_.14.函数 的定义域为 _值域为_.15若函数 f(x) ax2(3a1)x a2 在1，)上是增函数，求实数 a 的取值范围.16若函数 f(x) 的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是_17.在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“ ”如下：当 时， ；当 时， ，已知函数 ，则满足 的实数 m 的取值范围是三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（14 分）已知 ， 或 .（1 ）若 ，求 ；（2 ）若 ，求 的取值范围.19.（15 分）已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时， .（1 ）求函数 的解析式；（2 ）画出函数 的图象，并写出函数 的单调递增区间；（3 ）求 在区间 上的值域.20.（15 分）已知函数 （1 ）作出函数 f(x)的大致图象；（2 ）写出函数 f(x)的单调区间；（3 ）当 时，由图象写出 f(x)的最小值.21.（15 分）设函数 ，（1 ）用定义证明：函数 是 R 上的增函数；（2 ）化简 ，并求值： ；（3 ）若关于 的方程 在 上有解，求 的取值范围22.（15 分）设函数 是定义域为 的奇函数（1 ）求 值；（2 ）若 ，试判断函数单调性并求使不等式 恒成立时 的取值范围；（3 ）若 ， 且 在 上的最小值为 ，求实数 的值2018 学年第一学期第一次统练答案高一数学一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B A C B A A D C二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11.-1,3 R 12. 奇函数 13.（1,1） 1514.R 150a1 16 17. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（14 分）（1 ） ，则 . 或 ， . （2 ）若 ，即 时， ，满足 . 若 即 时，只须 或 .解得 或 .综上所述 的取值范围为 或 . 19.（15 分）（1 ）函数 是定义在 上的偶函数 对任意的 都有 成立当 时， 即 （2 ）图象如右图所示函数 的单调递增区间为 和 .（写成开区间也可以）（3 ）由图象，得函数的值域为 .20. （15 分）（1 ）5 分（2 ）单调增区间为： 8分单调减区间为： 10 分（3 ）15 分21.（15 分）（1 ）证明：设任意 ，则 在 R 上是增函数（2 ）对任意 t， 对于任意 t， ， （3 ） 22.（15 分）（1 ）f（x ）是定义域为 R 的奇函数f（0）01（k1）0 k2（2 ） 单调递减， 单调递增，故 f（x）在 R 上单调递减不等式化为 ，解得 （3 ） 为增函数， 令 h（t）t22mt2（t m）22 m2 （t ）若 m ，当 tm 时，h（t）min2m2 2，m2若 m ，舍去综上可知 m2