七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第1课时 合并同类项教案1 （新版）湘教版.doc

25整式的加法和减法第1课时合并同类项1使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并(重点、难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据7ab、2x、3、4ab2、6ab.二、合作探究探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由(1)x2y与x2y；(2)23与34；(3)2a3b2与3a2b3；(4)xyz与3xy.解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可解：(1)是同类项，因为x2y与x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；(2)是同类项，因为23与34都不含字母，为常数项常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为xyz与3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)常数项都是同类项【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若5x2ym与xny是同类项，则mn的值为()A1B2C3D4解析：因为5x2ym和xny是同类项，所以n2，m1，mn123，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点探究点二：合并同类项 将下列各式合并同类项(1)xxx；(2)2x2y3x2y5x2y；(3)2a23ab4b25ab6b2；(4)ab32a3b3ab34a3b.解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算解：(1)xxx(111)x3x；(2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y；(3)2a23ab4b25ab6b22a2(46)b2(35)ab2a22b28ab；(4)ab32a3b3ab34a3b(13)ab3(24)a3b2ab32a3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项探究点三：化简求值 化简求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中a2，b.解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值解：2a2b2ab33a2b4ab(23)a2b(24)ab3a2b2ab3.将a2，b代入得：原式(2)22(2)31.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意符号探究点四：合并同类项的应用 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运输一天后还有_吨没有运完解析：甲每天运货物的，乙每天运货物的，则两个合作运输一天后剩余的货物为xxxx(吨)，故填x.方法总结：体现了数学在生活中的运用解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系三、板书设计1同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同判断同类项的条件：两相同，两无关2合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性