七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第1课时 合并同类项教案1 (新版)湘教版.doc

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资源描述
25整式的加法和减法第1课时合并同类项1使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项;(重点)2使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并(重点、难点)一、情境导入周末,你和爸爸妈妈要外出游玩,中午决定在外面用餐,爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西,爸爸选了一个汉堡和一杯可乐,妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋,你选了一对蛋挞和一杯可乐,买的时候你该怎么向服务员点餐?生活中处处有数学的存在可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类自主探索:把下列单项式归类,并说说你的分类依据7ab、2x、3、4ab2、6ab.二、合作探究探究点一:同类项【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项,请分别说明理由(1)x2y与x2y;(2)23与34;(3)2a3b2与3a2b3;(4)xyz与3xy.解析:根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,对各式进行判断即可解:(1)是同类项,因为x2y与x2y都含有x和y,且x的指数都是2,y的指数都是1;(2)是同类项,因为23与34都不含字母,为常数项常数项都是同类项;(3)不是同类项,因为2a3b2与3a2b3中,a的指数分别是3和2,b的指数分别为2和3,所以不是同类项;(4)不是同类项,因为xyz与3xy中所含字母不同,xyz含有字母x、y、z,而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项方法总结:(1)判断几个单项式是否是同类项的条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数分别相同(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关(3)常数项都是同类项【类型二】 已知两个单项式是同类项,求字母指数的值 若5x2ym与xny是同类项,则mn的值为()A1B2C3D4解析:因为5x2ym和xny是同类项,所以n2,m1,mn123,故选C.方法总结:注意掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,解题时易混淆,因此成了中考的常考点探究点二:合并同类项 将下列各式合并同类项(1)xxx;(2)2x2y3x2y5x2y;(3)2a23ab4b25ab6b2;(4)ab32a3b3ab34a3b.解析:利用乘法的分配律,再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变”进行计算解:(1)xxx(111)x3x;(2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y;(3)2a23ab4b25ab6b22a2(46)b2(35)ab2a22b28ab;(4)ab32a3b3ab34a3b(13)ab3(24)a3b2ab32a3b.方法总结:合并同类项的时候,为了不漏项,可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项探究点三:化简求值 化简求值:2a2b2ab33a2b4ab,其中a2,b.解析:先将原式合并同类项得到最简结果,再把a与b的值代入计算即可求出值解:2a2b2ab33a2b4ab(23)a2b(24)ab3a2b2ab3.将a2,b代入得:原式(2)22(2)31.方法总结:对多项式化简求值时,一般先化简,即先合并同类项,再代入值计算结果,在算式中代入负数时,要注意符号探究点四:合并同类项的应用 有一批货物,甲可以3天运完,乙可以6天运完,若共有x吨货物,甲乙合作运输一天后还有_吨没有运完解析:甲每天运货物的,乙每天运货物的,则两个合作运输一天后剩余的货物为xxxx(吨),故填x.方法总结:体现了数学在生活中的运用解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系三、板书设计1同类项:所含字母相同,并且相同的字母指数也分别相同判断同类项的条件:两相同,两无关2合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母和字母的指数不变数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性
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