2019届高三数学上学期第二次统测试题 文.doc

2019届高三数学上学期第二次统测试题 文 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（ ）AB C D2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）A B CD3.已知集合，集合，则集合与集合的关系是（ ）A. B. C. D.4.的值为A. B. C. D. 5.若点在角的终边上，则的值为（）A B C D6.下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是()A. B. C. D. 7.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）ABCD8.已知，则( ) A. B. C.3 D.39.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A B C. D10.已知函数的部分图象如图所示，则（）ABCD11.在中，分别为所对的边，且，则是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D斜三角形12.设函数是奇函数的导数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则=_.14.已知，则 15若函数在区间上有极值，则实数的取值范围是 16.在中，分别为所对的边，且，若的面积为，则的最小值为_ 三、解答题：（本大题共6道题，第17-21题，每题12分，第22题10分）17.已知函数.（1）化简；（2）若，求的值.18.已知函数（）求的最小正周期及单调递增区间；（）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值19.已知函数（）若函数在和处取得极值，求的值；（）在（）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围20.在中，分别为所对的边，且的面积为.（）若，求的值；（）求的取值范围.21.已知函数，.（）讨论函数的单调性；（）当时，证明22.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，过点的直线的参数方程为： (为参数)，直线与曲线分别交于、两点 ()写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程； ()若、成等比数列，求的值23.已知关于的不等式的解集为（I）求实数的值；（II）设均为正数，且，求的最小值.xx高三年级数学统测（二） 参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDAAADADDACA二、填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题：17.(1) 5分(2)由，平方可得，即. ，8分 ，10分又，,. 12分18.（）. 所以 4分 由，得 6分故，函数的单调递减区间是（） 7分 （）因为， 所以 8分所以 10分 因为函数在上的最大值与最小值的和为，所以 12分19.（1）由题可得 ，函数在和处取得极值，是方程的两根， ；6分（2）由（1）知， 7分当变化时，随的变化如下表：+0-0+增减增当时，的最小值为. 10分要使恒成立，只要即可，的取值范围为12分20.（1）由得，由得，由得，又， 则，.6分（2） 由（1）知， 因为，所以，所以的取值范围是.12分21.（1）函数的定义域为，且.当时，在上单调递增；当时，若时，则，函数在上单调递增；若时，则，函数在上单调递减. 4分（2）由（1）知，当时，.要证，只需证，即只需证， 8分构造函数，则.所以在单调递减，在单调递增.所以.所以恒成立，所以. .12分22.()解： 曲线C的直角坐标方程为：()2分直线的普通方程为4分()解：将直线的参数方程代入中得：6分设两点、对应的参数分别为，则有8分，即，解得10分23.() 当时，无解；当时，解得；当时，解得；综上， 5分（）=2，当且仅当时“=”号成立，即时，取最小值为.10分