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2019届高三数学上学期第一次质量检测试题文一:选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。)1、设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z12i,则z1z2()A5B5C4iD4i2、设集合Ax|x1|0,总有(x1)ex1,则p为 ()Ax00,使得(x01)1 Bx00,使得(x01)1Cx0,总有(x1)1 Dx0,总有(x1)16、已知下列命题:( )(1)“”是“”的充分不必要条件;(2)命题“存在是奇数”的否定是“任意不是奇数”;(3)已知若则 其中正确命题的个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 37、如果实数满足不等式组,目标函数的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48、已知函数(),且,当取最小值时,以下命题中假命题是( )A函数的图象关于直线对称 B是函数的一个零点 C. 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 D函数在上是增函数9、若ab1,0c1,则()A. acbc B. abcbac C. alogbcblogac D. logaclogbc10、若函数是定义在上的奇函数,且当时,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 11. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上,则的最小值为( )A B C D12.设函数的定义域为R , , 当时, , 则函数在区间上的所有零点的和为()A.7 B. 6 C.3 D.22、 填空题(每题5分,满分20分)13.已知不等式的解集为,则的值为_14:在中,则的值为 15已知,若不等式恒成立,则的最大值为_16.已知函数 则关于的不等式的解集为 。三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(10分)设向量a(sin x,sin x),b(cos x,sin x),x.(1)若|a|b|,求x的值;(2)设函数f(x)ab,求f(x)的最大值18、(12分)已知,命题对任意,不等式恒成立;命题存在,使得成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当,若为假,为真,求的取值范围.19、(12分)设数列满足.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20(12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)已知的三个内角,的对边分别为,其中,若锐角满足,且,求的值21、(12分)已知函数(且)是定义在上的奇函数.()求的值;()求函数的值域;()当时,恒成立,求实数的取值范围.22(12分)已知函数R.() 当时,求函数的最小值;() 若时,求实数的取值范围;1-5 ACDBB 6-10 CBCCD 11-12 DA13: -14. 14: 15:16;16:17. (1)由|a|2(sin x)2sin2x4sin2x,|b|2cos2xsin2x1,及|a|b|,得4sin2x1.又x,从而sin x,所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin,当x时,sin取最大值1.所以f(x)的最大值为.18:解:(1)对任意,不等式恒成立解得即为真命题时,的取值范围是(2)且存在使得成立,即命题满足.为假,为真一真一假当真假时,则,即.当假真时,则,即综上:19:解:(1)当时,当时,由,得,即,验证符合上式,所以.(2).,.20解:(1),所以最小正周期为,由得单调递增区间是; (2) 由,又为锐角,由正弦定理可得, ,则,由余弦定理可知,可求得21:()由函数为奇函数可得,即,可得()分离常数可得,故函数为增函数,再由,可得,即可得函数的值域()通过分离参数可得在时恒成立,令,则有,根据函数的单调性可得函数的最大值,从而可得实数的取值范围试题解析:()是上的奇函数,即.整理可得(注:本题也可由解得,但要进行验证)()由()可得,函数在上单调递增,又,函数的值域为()当时,由题意得在时恒成立,在时恒成立令,则有,当时函数为增函数,.故实数的取值范围为22. 解: ()解:当时,,则. 2分 令,得.当时, ; 当时, . 4分 函数在区间上单调递减,在区间上单调递增. 当时,函数取得最小值,其值为. 6分 ()解:若时,即.(*)令,则. 若,由()知,即,故. 8分函数在区间上单调递增.(*)式成立. 若,令,则.函数在区间上单调递增.由于,. 故,使得. 10 则当时,即.函数在区间上单调递减. ,即(*)式不恒成立. 11分综上所述,实数的取值范围是.12分
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