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2019届高三数学上学期第一次月考试题 姓名 班级 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷 选择题(共60分)1 选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.已知集合A=,B=,则( )AAB=BAB CAB DAB=R2.复平面内表示复数的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3.设,则“”是“”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.已知命题p:;命题q:若,则ab.下列命题为真命题的是A B. C. D.5.已知函数,则(A)是偶函数,且在R上是增函数(B)是奇函数,且在R上是增函数(C)是偶函数,且在R上是减函数(D)是奇函数,且在R上是减函数6.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg30.48)(A)1033 (B)1053 (C)1073 (D)10937.已知,则=( )A BC D8.函数 最小正周期为A. B. C. D. 9.设非零向量,满足则A. B. C. D. 10.若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是A . B. C. D. 11.函数的部分图像大致为( ) A B C D12.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知,a=2,c=,则C=ABCD第卷 非选择题(共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量a=(2,6),b= ,若a|b,则 .14.设满足约束条件 ,则的最小值是 。15.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时,则f(919)= .16.设为等比数列的前项和,若,且,成等差数列,则 。三解答题(共6小题,第22小题10分,其余各小题12分,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为, (1)若 ,求的通项公式;(2)若,求.18.已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)求的单调递增区间.19. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b+c=2acos B()证明:A=2B;()若cos B=,求cos C的值20.设函数(I)讨论的单调性;(II)证明当时,;21.设函数(I)求曲线在点处的切线方程;(II)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围;22.在直角坐标系中,圆的方程为()以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;()直线的参数方程是(为参数), 与交于两点,求的斜率昆明强林教育集团高一数学期中考试题 (参考答案)一、选择题: AACBB D ACAA BD 二、填空题: 13. 7 , 14. a2 , 15. -3 ,16. f(x)= x25x三、解答题17、解:(1)又(2)又得18、解:(1),-2分-6分(2),-9分又,所以B=A,即-=-2,所以=2-12分19、证明:(1)函数的定义域为(,0),),所以为奇函数-5分(2)任取则(+(= =,所以即:,所以在,+)上是增加的.-10分20、解:(1)因为函数的图像是抛物线,所以开口向下,对称轴是直线,所以函数在2,3单调递减,所以当-6分(2)因为,所以,在2,4上单调,从而所以,m的取值范围是(,-12分,21. (1) a2-4b=0 6分(2) a=-4, b=3.6分22.解:【解析】(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,故f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.(2)函数f(x)在R上单调递减,证明如下:任取x1x2(x1,x2R),则f(x2)-f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2),因为x1x2,所以f(x2)-f(x1)0,即f(x2)f(x1),所以函数f(x)在R上单调递减.
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