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2019届高三数学上学期期中试题文 (III)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 2.已知向量 =(-2,3), ,若 ,则实数x的值是( ) A.B.C.D.3.等差数列an中,a1+a5=14,a4=10,则数列an的公差为 ( ) A.1B.2C.3D.44.若,且为第二象限角,则 ( ) A.B.C.D.5.在正项等比数列an中,若a1=2,a3=8,数列an的前n项和为Sn则S6的值为 ( ) A.62B.64C.126D.1286. ( )A.0个B.1个C.2个D.3个7设可导函数f(x)在R上图像连续且存在唯一极值,若在x2处,f(x)存在极大值,则下列判断正确的是 ( ) ( ) A.B.C.D.9.函数的最小正周期为 ( ) AB C D.10在ABC中,A60,AC2,ABC的面积为,则BC的长为( )AB. C. D311.对于在R上可导的任意函数f(x),若满足,则必有( )A. B. C. D. ( )A递增 B递减 C先增后减 D先减后增二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 14.已知向量,则的夹角余弦值为_ 15.在ABC中,若,则_.16.: 。其中真命题的序号为 三、解答题:(本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17( 满分10分)()求通项;()设是首项为2,公比为2的等比数列,求数列通项公式及前n项和.18.( 满分12分);.19.( 满分12分) ;()将的图象向右平移个单位后得到的图象,求在上的值域 20.( 满分12分) ;21.( 满分12分).(1)求的大小;.22.( 满分12分)设函数.(1)求函数的极小值;(2)若关于x的方程在区间上有唯一实数解,求实数的取值范围.xx高三上学期期中考试数学试卷(文)参考答案一、选择题 CACAC, BABDA, BD二、填空题:13. 2+e 15. 2 16. (2) (3) 三、解答题:17解:(1)(3分),解得,(5分)(2), ,(8分) (10分),18.(1)解:f(x)=6x2-6x12=6(x-2)(x+1),令f(x)0,得x2或x1;令f(x)0,得1x2函数f(x)的减区间为:(1,2) (6分),(2)解:由(1)知,f(x)=6x2-6x12=6(x+1)(x2),令f(x)=0,得x=-1或x=2(舍)当x在闭区间-2,3变化时,f(x),f(x)变化情况如下表x(-2,-1)-1(-1,2)2(2,3)f(x)+0-0+f(x)单调递增m+7单调递减m-20单调递增当x=-1时,f(x)取极大值f(-1)=m+7, (8分)由已知m+7=8,得m=1 当x=2时f(x)取极小值f(2)=m-20=-19 (10分)又f(-2)=-3 所以f(x)的最小值为-19 (12分),(6分)(),(8分) (10分)(12分)n (4分) (6分),(10分),(12分) (4分)又因为在三角形中,可得,又,所以. (6分), (8分) (12分)22:(1)依题意知的定义域为 (4分)所以函数的极小值为 (6分)(8分)令(),则由,得;由,得在区间上是增函数,在区间上是减函数.(10分)或即m的取值范围: 或(12分)
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