2019届高三数学下学期开学效果检测试题 文.doc

2019届高三数学下学期开学效果检测试题 文一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的1是虚数单位，若（，），则的值是（ ）A B C D2已知，则的元素个数为（ ）A1 B2 C3 D43“”是“方程为椭圆的方程”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4xx8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额元为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A. B. C. D. 5已知， ，则的值是（ ）A. B. C. D. 6已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（ ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 647设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ）A. B. C. D. 9已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（ ）A. B. C. D. 10已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,若，,平面，则球的半径为（ ）A B C D11已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（ ）A. 2 B. C. 4 D. 12已知分别是椭圆的左、右焦点， 为椭圆上一点，且（为坐标原点），若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量， ，若， ， ，则， 夹角的度数为_.14若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_15已知动直线与圆相交，则相交的最短弦的长度为_16若函数在上存在唯一的 满足，那么称函数是上的“单值函数”.已知函数是 上的“单值函数”，当实数取最小值时，函数在上恰好有两点零点，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，22题和23题为选做题，只需要选择一个答在答题纸上。17（本题满分12分）记为差数列的前n项和，已知， .(1)求的通项公式；(2)令， ，若对一切成立，求实数的最大值.18（本题满分12分）如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， 为 的中点， .（1）求证： 平面 ；（2）求三棱锥 的体积.19（本题满分12分）某公司为确定下一xx投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位： ）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中,.46.65636.8289.81.61469108.8（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利润与、的关系为.根据（2）的结果要求：年宣传费为何值时，年利润最大？附：对于一组数据， ， 其回归直线的斜率和截距的 最小二乘估计分别为， .20（本题满分12分）已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由. 21（本题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数. 注意：22题和23题为选做题，只需要选择其中一个答在答题纸上。满分10分。22选修4-4：参数方程和极坐标在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线（为参数），（为参数）（1）将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最大值 23选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求的最小值；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围. 淄博实验中学高三年级假期学习效果检测试题 xx.2数 学（文科）参考答案BCBBA CACAC DA13 14 152 1617 (1)等差数列中， ， .，解得. ， . (2) ， 是递增数列， ， ， 实数的最大值为. 18试题解析：（1） ， 为 的中点， 平面 ， ，结合可得平面，又 平面 ， 又 ， 为平面 内两条相交直线， 平面 .（2） ， 为 的中点， 平面 ， ，故 19试题解析：（1）选（2）令， 由表可知： ， 所以关于的回归方程为： （3）由（2）可知：年利润 所以当，即时， 最大.故年宣传费为46.24千元时，年利润最大.20试题解析：（1）可知离心率，故有，又有点在椭圆上，代入得，解得， ，故椭圆的方程为.（2）由题意，直线的斜率存在，可设直线的方程为， ， ，联立得.， .直线与斜率之积为.而点，.化简得，化简得，解得或，当时，直线的方程为直线与斜率之积为，过定点.代入判别式大于零中，解得.当时，直线的方程为，过定点，不符合题意.故直线过定点.21试题解析：（1）的定义域为， 若，当时， ，故在单调递减，若，由，得， （）若，当时， ，当时， ，故在单调递减，在， 单调递增（）若， ， 在单调递增，（）若，当时， ，当时， ，故在单调递减，在， 单调递增（2）由（1）得：若， 在单调递减，在， 单调递增所以时， 的极小值为由恒成立，即恒成立设， 令，当时， 所以在单调递减，且， 所以， ，且， ， ， 所以，因为得其中，因为在上单调递增所以因为， ，所以22试题解析：（1）由题意知，表示圆，表示椭圆；，23试题解析：（1）当时，当且仅当时，取等号.（2）时，-x，因为时的最小值为，的最大值为，所以 ，又因为，所以.