2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文 (IV).doc

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2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文 (IV)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分;考试内容:选修1-2和选修4-5占30%,集合与函数(不含导数)占70%;考试时间120分钟,满分150分;答案一律写在答卷页上。一、 选择题:(本大题共12小题 ,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合,集合,则集合( )ABCD2. ( )A B C D3.已知函数 则 ( )() () () () 4在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线yx1上,则这组样本数据的样本相关系数为 ( )A1 B0C. 1 D 5若点(a,b)在ylgx图象上,a0且a1,则下列点也在此图象上的是( )A(,b) B(10a,1b) C(,b1) D(a2,2b)6设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为 0.85x85.71,则下列结论中不正确的是 ( )Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(,)C若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg7.若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3,),则a的值为 ( )A.2 B.2 C.6 D.68. 函数的图象大致是 ( )A B C D9定义在上的奇函数满足且,则 ( )A-2 B0 C2 D4 10. 若幂函数的图象不过原点,则的取值是( ) 11若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 12. 对于任意实数,定义,定义在上的偶函数满足,且当时,若方程恰有两个根,则的取值范围是 ( ) 第卷 (非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中横线上)13.已知函数3是偶函数,则m= . 14.函数f(x)log(x24)的单调递增区间是_.15若下列两个方程x2(a1)xa20,x22ax2a0中至少有一个方程有实数根,则实数a的取值范围是_16.设f(x)= ,则f()+f(2x-1)的定义域为 三、解答题(本大题包括6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知函数(I)求不等式的解集;(II)若对于任意的实数恒有成立,求实数a的取值范围.18(本小题满分12分) p:实数x满足x24ax+3a20,其中a0,q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围19(本小题满分12分)若函数y为奇函数(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)求函数的值域20.(本小题满分12分)设函数f(x)mx2mx1(1)若对于一切实数x,f(x)0恒成立,求m的取值范围;(2)对于x1,3,f(x)mx1恒成立,求m的取值范围21、(本小题满分12分)气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:日最高气温tt22 22 t28 28 t32 t32 天数612XY由于工作疏忽,统计表被墨水污染,数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32 的频率为0.9(1)若把频率看作概率,求X,Y的值;(2)把日最高气温高于32 称为本地区的“高温天气”,根据已知条件完成下面22列联表,并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由高温天气非高温天气总计旺销1不旺销6总计附:K2P(K2k0)0.100.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82822.(本小题满分12分)设f(logax)= ,(0a1)(1)求f(x)的表达式,并判断f(x)的奇偶性;(2)判断f(x)的单调性;(3)对于f(x),当x(1,1)时,恒有f(1m)+f(1m2)0,求m的取值范围临晋中学xx高二年级第二学期期末考试文科数学参考答案题号123456789101112答案DBACDDCBABCA13、-2 14、(,2) 15、(,21,) 16、-1,(,2) 17.()不等式即为,等价于或或,解得.因此,原不等式的解集为. 5分()要使对任意实数成立,须使, 解得 10分 18解:(1)由x24ax+3a20,得(x3a)(xa)0又a0,所以ax3a2分当a=1时,1x3,即p为真时实数x的取值范围是1x33分由得得2x3,5分即q为真时实数x的取值范围是2x3若pq为真,则p真且q真,6分所以实数x的取值范围是2x37分(2)p是q的充分不必要条件,即pq,且q推不出p8分即q是p的充分不必要条件,则,解得1a2,11分所以实数a的取值范围是1a212分19、解析函数y,ya.(1)由奇函数的定义,可得f(x)f(x)0,即aa0,2a0,a. 4分(2)y,2x10,即x0.函数y的定义域为x|x0 7分(3)x0,2x11.2x 10,02x11或2x10.或.即函数的值域为y|y或y 12分20.(1)要是f(x)0恒成立,则21、(1)由已知得P(t32)1P(t32 )0.1,Y300.13,X30(6123)94分(2)高温天气非高温天气总计旺销12122不旺销268总计32730K22.727,所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关12分22.解:(1)设logax=t,则x=at,f(t)=f(x)=f(x)=(axax)=f(x),f(x)为奇函数,4分(2)函数为增函数,f(x)=设x1x2,f(x1)f(x2)=()=(+),0a1时,a210,1,0,+0,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在(,+)上单调递增;8分(3)f(1m)+f(1m2)0,f(1m)f(1m2)=f(m21),f(x)在(,+)上单调递增;解得,1m,故m的取值范围为(1,)12分
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