最新3.3圆周角（1）ppt课件

3 3圆周角 1 学习目标 1 利用圆周角的定义判断一个角是否是圆周角 2 理解并掌握圆周角与圆心角的关系 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 仅从射门角度大小考虑 谁相对于球门的角度更好呢 情境导入 观察图中的 BAC 顶点在什么位置 角的两边有什么特点 你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗 特征 角的顶点在圆上 圆周角定义 顶点在圆上 并且角的两边在圆内的部分是圆的两条弦 像这样的角叫作圆周角 角的两边都与圆相交 讲授新课 1 判断下列各图形中的角是不是圆周角 图 图 图 图 图 2 指出图中的圆周角 ACO ACB BCO BAC OAC CBO ABC 学以致用 ACB BAC ABC 合作竞学 议一议 1 在 O上画出几个AC弧所对的圆周角 这些圆周角与圆心角 AOC的大小有什么关系 2 改变 ABC的度数 你得到的结论还成立吗 3 圆周角与圆心有几种不同的位置关系呢 请同学们大胆的提出你的猜想 猜想 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 圆周角和圆心角的关系 议一议 即 ABC AOC 圆心在圆周角的边上 圆心在圆周角内 圆心在圆周角外 解 AOC是 ABO的外角 AOC B A OA OB A B AOC 2 B 即 ABC AOC 你能写出这个命题吗 圆周角等于它所对弧上圆心角的一半 1 首先考虑一种特殊情况 当圆心 O 在圆周角 ABC 的一边 BC 上时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系 提示 能否转化为1的情况 过点B作直径BD 由1可得 你能写出这个命题吗 圆周角等于它所对弧上圆心的一半 D 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 2 当圆心 O 在圆周角 ABC 的内部时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系会怎样 ABD AOD CBD COD ABC AOC 提示 能否也转化为1的情况 过点B作直径BD 由1可得 你能写出这个命题吗 D A B C 3 当圆心 O 在圆周角 ABC 的外部时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系会怎样 ABD AOD CBD COD ABC AOC O 圆周角定理圆周角等于它所对弧上圆心角的一半 即 ABC AOC 圆周角定理的推论1 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 例1求圆中角x的度数 A O x 120 C C D B 例2如图 在直径为AB的半圆中 O为圆心 C D为半圆上的两点 COD 50 则 CAD 25 答案 35 120 例题讲解 B D E 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角的大小有什么关系 解决问题 规律方法 解决圆周角和圆心角的计算和证明问题 要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角 然后再灵活运用圆周角定理 1 如图 ABC是 O的内接三角形 若 ABC 70 则 AOC的度数等于 A 140 B 130 C 120 D 110 答案 A 课堂检测 2 如图 已知AB为 O的直径 点C在 O上 C 15 则 BOC的度数为 A 15 B 30 C 45 D 60 答案 B B C A O 3 如图 点B C在 O上 且BO BC 则圆周角 BAC等于 答案 D A 60 B 50 C 40 D 30 4 如图 已知BD是 O的直径 O的弦AC BD于点E 若 AOD 60 则 DBC的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 答案 A 学而不思则罔 思而不学则殆 希望同学们每天都能有所思 有所想 在学思中前行 在前行中享受幸福 教师寄语 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全