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小综合练(六)一、单项选择题1.(2018盐城中学质检)如图1所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直径，可看做质点)，小球以速率v0经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为()图1Am B2mgmC6mg D7mg答案D2如图2所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()图2A运动过程中小球的机械能守恒Bt2时刻小球的加速度为零Ct1t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小Dt2t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加答案D解析由题图看出，弹簧的弹力在变化，说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒，故A错误t2时刻，弹簧弹力最大，弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，合力不等于零，合力方向向上，所以加速度不等于零，故B错误；t1t2这段时间内，小球先向下做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，动能先增大后减小，故C错误；t2t3这段时间内，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能不断减小，则小球的动能与重力势能之和在增加，故D正确二、多项选择题3.如图3所示，小球A、B、C的质量分别为m、m、2m，A与BC间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上现让两轻杆并拢，将A由静止释放下降到最低点的过程中，A、B、C在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则()图3AA、B、C组成的系统水平方向动量守恒BA、C之间的轻杆始终对C做正功CA与桌面接触时具有水平方向的速度DA与桌面接触时的速度大小为答案AD解析A、B、C组成的系统水平方向受到的合力为零，则水平方向动量守恒，选项A正确；系统初动量为零，水平方向末动量也为零，因A与桌面接触时，三个球的水平速度相等，则根据水平方向动量守恒可知三个球的水平方向的速度均为零，选项C错误；小球C的速度先增大后减小，则A、C之间的轻杆对C先做正功后做负功，选项B错误；竖直方向，当A与桌面接触时，小球A的重力势能转化为系统的动能，因B、C的速度为零，则mgLmv2，解得v，选项D正确三、实验题4(2018泰州中学等综合评估)要测量某种合金的电阻率图4(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率_.用螺旋测微器测合金丝的直径如图4甲所示，读数为_ mm.(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关根据原理图在图丙中将实物连线补充完整(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U11.35 V，I10.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U20.92 V，I20.32 A根据以上测量数据判断，当S2处于位置_(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值Rx_ .(结果保留两位有效数字)答案(1)0.650(2)见解析图(3)b2.9解析(1)金属丝电阻：R，则电阻率：；图示螺旋测微器读数为：0.5 mm15.00.01 mm0.650 mm；(2)实物连线如图所示：(3)根据0.32，而0.07，可知，使用电流表外接法测量相对准确，即S2处于位置b，根据欧姆定律，则有：Rx 2.9 .四、计算题5(2018泰州中学模拟)如图5所示，MN是一段在竖直平面内半径为1 m的光滑的四分之一圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场，轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B10.1 T现有一带电荷量为0.1 C、质量为10 g的带正电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动已知EF板间的电压为UFE2 V，板间距离d2 m，EF板间存在有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B2.ABCD是一边长为L1 m的正方形盒，各边均为光滑绝缘板，盒的AB边恰好与磁场的左边界重合在AB边的中点有一小孔Q，小孔Q与N、P在同一条水平直线上，带电小球恰能从小孔Q进入正方形盒内，带电小球与绝缘板碰撞时不损失动能，但速度反向(g取10 m/s2)，求：图5(1)小球运动到N点时的速度v的大小(2)小球运动到N点时，重力和电场力的功率分别为多少？(3)为保证带电小球与正方形盒的壁发生多次碰撞后，仍能从小孔Q离开，则右侧匀强磁场的磁感应强度B2的大小为多少？答案见解析解析(1)小球沿NP做直线运动，由平衡条件可得mgqvB1，代入数据解得v10 m/s.(2)小球从M点到N点的过程中，由动能定理得：mgRqERmv2，代入数据解得：E4 N/C.在N点，重力与速度垂直，则重力的功率为：PG0电场力的方向与速度同向，则电场力的功率为：PEEqv40.110 W4 W.(3)在板间复合场中小球受电场力为：0.1 Nmg，与重力平衡故小球做匀速圆周运动，设运动半径为R，由qvB2m得：R，欲使粒子仍能从Q孔处射出，粒子的运动轨迹可能是有两种情况根据几何关系知：R，(n0,1,2，)解得：B24n2(T)(n0,1,2，)根据几何关系知：R，(k1,2，)解得：B24k(T)(k1,2，)
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