（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题4 三角函数、解三角形 第33练 高考大题突破练—三角函数与解三角形练习（含解析）.docx

第33练 高考大题突破练三角函数与解三角形基础保分练1.(2019嘉兴模拟)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)f(x)4sin2x，x，求g(x)的值域.2.(2019台州模拟)已知函数f(x)asinxcosxb(cos2xsin2x)(xR，a，b为常数)，且f，f.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值与最小值.3.(2019湖州模拟)已知函数f(x)4cosxsin1.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足f(B)0，a2，且D是BC的中点，P是直线AB上的动点，求CPPD的最小值.能力提升练4.(2019镇海中学模拟)已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，.(1)求角A的大小；(2)求bc的取值范围.答案精析基础保分练1.解(1)由图象得A2，最小正周期T4，所以2.又由22k，kZ，|，得，所以f(x)2sin.(2)g(x)f(x)4sin2xsin2xcos2x2(1cos2x)sin2x3cos2x22sin2，因为x，2x，sin，所以g(x)的值域为1,22.2.解(1)由题意得f(x)asin2xbcos2x，由f，f，得故a，b，所以f(x)sin2xcos2xsin，当2k2x2k，kZ时，f(x)单调递增，可得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间为(kZ).(2)由(1)得f(x)sin，由x，得2x，所以1sin，故f(x)在上的最大值为，最小值为.3.解(1)f(x)4cosx1sin2xcos2x22sin2.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)由f(B)2sin20，得2B，所以B.作C关于AB的对称点C，连接CD，CP，CB，CC，则在BCD中，由余弦定理得(CD)2BD2(BC)2BDBC7，所以CPPDCPPDCD，当C，P，D共线时，CPPD取得最小值.能力提升练4.解(1)由及正弦定理得(ba)(ba)(bc)c，所以a2b2c2bccosA，则A.(2)因为a，A，所以2，则bc2(sinBsinC)22cos，因为ABC为锐角三角形，所以B的范围为，则B，所以cos的取值范围是，所以bc(3,2.