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1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)学习目标1.熟悉各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够用程序框图表示顺序结构的算法知识点一程序框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？答案使用流程图好因为使用流程图表达更直观准确梳理1.程序框图的概念通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图)2构成程序框图的图形符号及其作用图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的开始或结束输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向连接点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助理解框图在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序3画程序框图应遵循的规则(1)使用标准的框图符号(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框(4)一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚知识点二顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行1任何一个程序框图必须有起止框()2任何一个算法都离不开顺序结构()3对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的()题型一程序框的认识和理解例1下列说法正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算反思与感悟(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂(2)起止框用表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始或结束(3)输入、输出框用表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内(4)处理框用表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框(5)判断框用表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号跟踪训练1程序框图中表示判断框的是()A矩形框B菱形框C圆形框D椭圆形框答案B解析要画好程序框图，就必须准确了解各图形符号的意义，圆角矩形框为起、止框，矩形框为执行框，平行四边形框为输入、输出框，菱形框为判断框，故选B.题型二利用顺序结构表示算法例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图解算法步骤如下：S1输入直角三角形的直角边长a，b的值S2计算斜边长c.S3计算直角三角形内切圆半径r(abc)S4计算内切圆面积Sr2.S5输出S.程序框图如图反思与感悟在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”，跟踪训练2已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦秦九韶公式.设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图解算法步骤如下：S1输入三角形三条边的边长a，b，c.S2计算p.S3计算S.S4输出S.程序框图如图题型三程序框图的应用例3一个算法如图，它的功能是什么？解其功能是求点(x0，y0)到直线AxByC0的距离反思与感悟程序框图本就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图中算法的功能是(a0，b0)_ _；(2)图中算法的功能是_答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1对顺序结构，下列说法正确的有()是最基本、最简单的算法结构；框与框之间是依次进行处理；除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；可以从一个框图跳到另一个框图执行A4个B3个C2个D1个答案B解析由于只有正确，所以选B.2程序框图符号“”可用于()A输出a10B赋值a10C判断a10D输入a1答案B解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.3如图所示的程序框图的输出结果为_答案5,8解析因为初始值a3，b2，故325赋给a,523赋给b,538赋给b，所以最终a5，b8，输出5,8.4下面程序框图的运行结果是_答案解析初始值a2，b4，得S2，输出S的值为.5写出求过点P1(3,5)，P2(1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图解算法如下：S1输入x13，y15，x21，y22.S2计算k.S3输出k.程序框图如图1在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用程序语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端2规范程序框图的表示(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚一、选择题1算法框图中表示处理框的符号是()A矩形框B菱形框C圆形框D椭圆形框答案A2一个完整的程序框图至少包含()A起止框和输入、输出框B起止框和处理框C起止框和判断框D起止框、处理框和输入、输出框答案A解析一个完整的程序框图至少需包括起、止框和输入、输出框对于处理框，由于含有计算功能，所以可不必有3a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起、止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()AabcdBdcabCcbadDbacd答案C解析根据框图表示的意义逐一判断4在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A连接点B判断框C连接线D处理框答案C解析连接线的作用是连接程序框及体现程序进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是程序进行的方向，故选C.而连接点的作用是连接程序框图的两部分判断框的作用是判断某一条件是否成立处理框的作用是赋值、计算、数据处理等5能够使算法的步骤表达更直观的是()A自然语言B程序框图C数学语言D逻辑分析答案B解析用程序框图表达算法，能使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确6下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是()答案A解析由各图形符号的功能和流程线的意义知选A.7如图所示的程序框图中不含有的程序框是()A起、止框B输入、输出框C判断框D处理框答案C8阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A75,21,32B21,32,75C32,21,75D75,32,21答案A解析由程序框图可知xa，则x的值为21，由“ac”知a的值是75，依次得到c的值为32，b的值为21.二、填空题9根据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是_答案2解析该算法的第1步分别将X，Y，Z赋于1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步使Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.10下图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图，则图(1)中执行框内应填_答案Sa2解析正方形的面积为S1a2，扇形的面积为S2a2，则阴影部分的面积为SS1S2a2.因此图中执行框内应填入Sa2.11程序框图如图所示则该程序框图的功能是_答案交换两个变量x，y的值三、解答题12已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图解算法如下：S1输入两直角边的长a，b.S2计算Sab.S3输出S.程序框图如图13如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4.所以f(x)x24x.因为f(3)32433，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.四、探究与拓展14如图所示，图是计算图中空白部分面积的一个框图，则“？”处应填_答案Sa2解析由题图知S阴影22a2，所以S空白a2S阴影a22a2a2.故“？”处应填Sa2.15.如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y13，y22，当x5时输出的结果5ab的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的axb是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果axb0?解(1)该框图解决的是求函数f(x)axb的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值(2)y13，即2ab3.y22，即3ab2.由得a1，b1.f(x)x1.当x5时，5abf(5)516.(3)输入的x值越大，输出的函数值axb越大，f(x)x1是R上的增函数(4)令f(x)x10，得x1，因此当输入的x值为1时，输出的函数值为0.
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