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第22练 导数小题综合练基础保分练1.(2019杭州期末)若直线yx与曲线yexm(mR，e为自然对数的底数)相切，则m等于()A.1B.2C.1D.22.(2019温州模拟)已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能是()3.已知函数f(x)sinx，其导函数为f(x)，则f(2019)f(2019)f(2019)f(2019)的值为()A.0B.2C.2019D.20194.设函数f(x)x(exex)，则f(x)()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上有极小值C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上有极大值5.已知函数f(x)f(1)x22x2f(1)，则f(2)的值为()A.2B.0C.4D.66.函数f(x)lnx(aR)在区间e2，)上有两个零点，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0时，f(x)0，若af，b2f(2)，clnf，则a，b，c的大小关系是()A.acbB.bcaC.abcD.cab8.(2019浙江新昌中学、台州中学联考)已知函数f(x)ax3x2x1(aR)，下列选项中不可能是函数f(x)的图象的是()9.已知函数f(x)x3ax2bxc，若f(x)在区间(1,0)上单调递减，则a2b2的取值范围是_.10.已知函数f(x)x2lnx，若关于x的不等式f(x)kx10恒成立，则实数k的取值范围是_.能力提升练1.设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(b) B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x) D.f(x)g(x)f(a)g(a)2.(2018湖州模拟)已知曲线f(x)x3x2ax1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为()A.(3，) B.C.D.(0,3)3.设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，对任意的实数x都有f(x)4x2f(x)，当x(，0)时，f(x)4x，若f(m1)f(m)4m2，则实数m的取值范围是()A.B.C.1，) D.2，)4.已知函数f(x)的图象上存在两点关于y轴对称，则实数a的取值范围是()A.3，1 B.(3，1)C.，9e2 D.5.已知f(x)(x1)3ex1，g(x)(x1)2a，若存在x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，则实数a的取值范围是_.6.若对任意的xD，均有g(x)f(x)h(x)成立，则称函数f(x)为函数g(x)和函数h(x)在区间D上的“中间函数”.已知函数f(x)(k1)x1，g(x)2，h(x)(x1)lnx，且f(x)是g(x)和h(x)在区间1,2上的“中间函数”，则实数k的取值范围是_.答案精析基础保分练1.C2.C3.B4.A5.D6.A7.A8.D9.10.(，1能力提升练1.C令F(x)，则F(x)0，所以F(x)在R上单调递减.又ax.又f(x)0，g(x)0，所以f(x)g(b)f(b)g(x).2.Bf(x)x3x2ax1的导函数为f(x)2x22xa.由题意可得2x22xa3，即2x22xa30有两个不相等的正实数根，则48(a3)0，x1x210，x1x2(a3)0，解得3a.故选B.3.A令F(x)f(x)2x2，因为F(x)F(x)f(x)f(x)4x20，所以F(x)F(x)，故F(x)f(x)2x2是奇函数.则当x(，0)时，F(x)f(x)4x0，故函数F(x)f(x)2x2在(，0)上单调递减，故函数F(x)在R上单调递减.不等式f(m1)f(m)4m2等价于f(m1)2(m1)2f(m)2m2，即F(m1)F(m)，由函数的单调性可得m1m，即m.故选A.4.D由题意得，函数y(x0的图象有交点，即aex2x23x有正根，即a有正根.令g(x)，x0，则g(x).令g(x)0，得x或3.当0x3时，g(x)0，g(x)单调递减；当x0，g(x)单调递增.可知，当x时，g(x)取极小值e；当x3时，g(x)取极大值9e3.又当x0或x时，g(x)0，故当x时，g(x)取最小值e；当x3时，g(x)取最大值9e3，即实数a的取值范围是e，9e3，故选D.5.解析f(x)3(x1)2e-x+1(x1)3e-x+1(x1)2e-x+1(2x)，则可知f(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，故f(x)maxf(2).g(x)(x1)2a在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递增.故g(x)ming(1)a，存在x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，则f(x)maxg(x)min，所以a.6.解析根据题意，可得2(k1)x1(x1)lnx在1,2上恒成立，当x1,2时，函数y(k1)x1的图象是一条线段，于是解得k，又由(k1)x1(x1)lnx，即k1在x1,2上恒成立，令m(x)lnx，则m(x)，且x1,2，又令u(x)xlnx，则u(x)10，于是函数u(x)在1,2上为增函数，从而u(x)min1ln10，即m(x)0，即函数m(x)在x1,2上为单调增函数，所以函数的最小值为m(1)1，即k11，所以k2，所以实数k的取值范围是.
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