中考数学试题分类汇编 七上 第5章《一元一次方程》（1）一元一次过程 北师大版.doc

北师版数学七年级上册第5章一元一次方程（1）一元一次方程考点一：一元一次方程的相关概念1（xx模拟）下列各方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y=4 Bxy=4 C3y1=4 D【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y1=4，故选：C2（xx期末）已知x2m3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B1C2D2【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值【解答】解：x2m3+1=7是关于x的一元一次方程，2m3=1，解得：m=2，故选：D3（xx临安）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选：D4（xx模拟）下列结论不成立的是（）A若x=y，则mx=my B若x=y，则mx=myC若mx=my，则x=y D若，则，nx=ny【分析】根据等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可【解答】解：A、若x=y，则mx=my成立；B、若x=y，则mx=my成立；C、若mx=my，则x=y不一定成立，应说明m0；D、若，则mx=my成立；故选：C5（xx期末）若x=3是方程ax=7的解，则a的值是（）A4 B7 C10 D【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：根据题意得：a3=7，解得：a=10，故选：C6（xx期末）若（m2）x|m|1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可【解答】解：（m2）x|m|1=3是关于x的一元一次方程，解得m=2故答案为：27（xx模拟）将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a=0的情况.故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况.8（xx期末）有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是 【分析】利用等式的性质判断即可【解答】解：由a=b，得52a=52b，正确；由a=b，得ac=bc，正确；由a=b（c0），得，不正确；由，得3a=2b，正确；由a2=b2，得a=b或a=b，不正确故答案为：9（xx期末）已知关于x的方程（m+5）x|m|4+18=0是一元一次方程试求：（1）m的值；（2）3（4m1）2（3m+2）的值【分析】（1）根据题意得出|m|4|=1且m+50，求出即可；（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）依题意有|m|4=1且m+50，解之得m=5，故m=5；（2）3（4m1）2（3m+2）=12m36m4=6m7，当m=5时，原式=657=2310（xx期末）已知方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是关于x的一元一次方程.（1）求m和x的值（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值【解答】解：（1）方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是关于x的一元一次方程，3m4=0解得：m=将m=代入得：x=解得x=（2）将m=代入得：|2n+|=12n+=1或2n+=1n=或n=考点二：求解一元一次方程11（xx模拟）方程2x3=5解是（）A4 B5 C3 D6【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：2x=8，解得：x=4，故选：A11（xx模拟）下列变形中：由方程=2去分母，得x12=10；由方程x=两边同除以，得x=1；由方程6x4=x+4移项，得7x=0；由方程2两边同乘以6，得12x5=3（x+3）错误变形的个数是（）个A4 B3 C2 D1【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析【解答】解：方程=2去分母，两边同时乘以5，得x12=10方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程6x4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号方程2两边同乘以6，得12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B12（xx期末）七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3ax=13时，误将x看成+x，得方程的解x=2，则原方程正确的解为（）A2 B2 C D【分析】把x=2代入方程3a+x=13中求出a的值，确定出方程，求出解即可【解答】解：根据题意得：x=2为方程3a+x=13的解，把x=2代入得：3a2=13，解得：a=5，即方程为15x=13，解得：x=2，故选：B13（xx期末）已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A10 B7 C9 D8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案【解答】解：5x+3=0，解得x=0.6，把x=0.6代入5x+3k=21，得5（0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D解方程=x时，14（xx期末）解方程=x时，去分母正确的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+1【分析】根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x（5x1）故选：C10方程1=的解为（）Ax=Bx=Cx=Dx=115（xx模拟）方程1=的解为（）Ax= Bx= Cx= Dx=1【分析】方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：6（x+3）=3x，去括号得：6x3=3x，移项合并得：4x=3，解得：x=，故选：B16（xx期末）关于x的方程2xm=3的解是x=4，则m的值是 【分析】把x=4代入2xm=3，求出m的值是多少即可【解答】解：关于x的方程2xm=3的解是x=4，24m=3，8m=3，解得m=5，m的值是5故答案为：517（xx期末）若|x1|=2，则x= 【分析】由题意得，绝对值是2的数有2，从而得到x1=2或x1=2，然后解出答案【解答】解：由题意得，绝对值是2的数有2，所以x1=2或x1=2，解得：x=1或318（xx期末）定义新运算：对于任意有理数a、b都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5则4x=13，则x= 【分析】利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果【解答】解：根据题意得：4（4x）+1=13，去括号得：164x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1故答案为：119（xx期末）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： =adbc，已知=18，则x= 【分析】首先看清这种运算的规则，将=18转化为一元一次方程2x（4x）=18，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值【解答】解：由题意得：将=18可化为：2x（4x）=18，去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3故答案为：320（xx期末）解方程：2+5x=8+3x【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：2+5x=8+3x，5x3x=82，2x=6，x=321（xx期末）解下列方程：2（x1）3（x+2）=12【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可【解答】解：去括号得，2x23x6=12，移项得，2x3x=12+2+6，合并同类项得，x=20，系数化为1得，x=2022（xx攀枝花）解方程：=1【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上【解答】解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括号得：3x94x2=6，移项得：x=17，系数化为1得：x=1723（xx期末）用定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a，如：12=122+212+l=9（1）求（4）3；（2）若（3）=8，求a的值【分析】（1）将a=4、b=3代入公式计算可得；（2）由ab=ab2+2ab+a=a（b+1）2知3=（3+1）2=8，解之可得【解答】解：（1）（4）3=432+2（4）3+（4）=64；（2）ab=ab2+2ab+a=a（b+1）2，3=（3+1）2=8，解得：a=0