九年级数学上册 第2章 一元二次方程周周测6（2.3）（新版）北师大版.doc

第二章 一元二次方程周周测62.3用公式法求解一元二次方程 一、填空题1已知关于x的方程x2(1m)x0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_2若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b(a1)2ab，则方程(x2)*50的解为_3. 已知等腰三角形的一腰长x满足方程x212x310，其周长为20，则腰长x的值为_二、选择题4方程x24x0中，b24ac的值为()A16 B16 C4 D45方程x2x10的一个根是()A1 B. C1 D.6下列关于x的方程有实数根的是()Ax210 Bx2x10Cx2x10 Dx2x10 7. 一元二次方程x24x40的根的情况是() A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定8. 若关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有实数根，则k的取值范围是() Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 9. 若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk510. a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是() A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为011. 用求根公式法解得某方程ax2bxc0(a0)的两根互为相反数，则() Ab0 Bc0 Cb24ac0 Dbc012. 若关于x的一元二次方程x22xk10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxk的大致图象是() A B C D三、解答题13. 已知一元二次方程(m3)x22mxm10有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围； (2)当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根14. 如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长10 m)，另三边用木栏围成，中间隔有一道木栏，木栏的总长为23 m. (1)请你设计一个鸡场，使该鸡场的面积达到40 m2； (2)你能设计一个面积为50 m2的鸡场吗？请说明理由15. 已知一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值16、 解方程：x2-23+x2=x17、 已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，原方程的根也是整数18、(1)解方程：2x2-3x-1=0(2)已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0求证：方程总有两个不相等的实数根当p=2时，求该方程的根答案：1. 02. x1，x23. 6 BADBD BBAB13. (1)方程有两个不相等的实数根，b24ac4m24(m3)(m1)0，解得m，m且m3.(2)当m在取值范围内取最小正偶数，即m2时，方程是x24x30，解得x12，x22.14. (1)设鸡场的宽为x m，则另一边长为(233x)m，依题意得x(233x)40，解得x15，x2，当x5时，233x810，不符合题意，舍去鸡场的宽为5 m，就能使该鸡场的面积达到40 m2.(2)不能，理由：依题意得x(233x)50，整理得3x223x500，b24ac529600710，方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个不相等的实数根，ABAC不成立，要使ABC是等腰三角形，则AB与AC其中一条边与BC相等，即方程必有一根为5，525(2k1)k2k0，解得k4或k5，经检验k4或k5符合题意，则k的值为4或5.16略17略18略