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2019版八年级数学下学期期中试题答案 新人教版一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910选项CDCDBABAAD二、填空题(每小题3分,共18分)11、-1x6 12、 20 13、15 14、1 15 16、 32或42 三、解答题(本大题共6个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题共2个小题,每小题4分,共8分) 解: (1分) = (2分) (2分) = (3分) (3分) = (4分) (4分)18. (本题5分)解:(1分)(2分) (3分) (4分)(5分)19. (本题6分)证明(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD, AB=CD,(1分)ABE=CDF,(2分)BE=DF,ABECDF (SAS)(3分)(2)由(1)知,ABECDF,AE=CF,AEB=DFC, (4分)180-AEB=180-DFC,AEF=CFE,(5分)AECF,又AE=CF四边形AECF是平行四边形(6分)20.(本题6分)解:连结AC, (1分)在RtACD中, (2分), (3分) ACB=90O, (4分) (5分) 铺满这块空地共需花费1930=570(元) (6分) 答:该草坪铺满这块空地共需花费570元.21、(6分)答案不唯一22. (本题10分)(1)证明:MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F,2=5,4=6,MNBC,1=5,3=6,(1分)1=2,3=4,(2分)EO=CO,FO=CO,OE=OF.(3分)(2)解:2=5,4=6,ECF=2+4=5+6=180=90,(4分)在RtCEF中, (5分)OE=OF(6分)(3)答:当ACB=90时,四边形AECF是正方形. (7分)证明:当O为AC的中点时,AO=CO,EO=CO,FO=CO(已证)AO=EO= CO=FO平行四边形AECF是矩形(8分)MNBC,ACB=90AOE=ACB=90ACEF(9分)四边形AECF是正方形 (10分)23(本题11分)(1)四边形ABCD是垂美四边形(1分)证明:连接AC、BD, AB=AD,点A在线段BD的垂直平分线上,CB=CD,点C在线段BD的垂直平分线上,直线AC是线段BD的垂直平分线, (2分)ACBD,即四边形ABCD是垂美四边形 (3分)(2)猜想结论:AD2+BC2=AB2+CD2(4分)证明:设AC、BD相交于点E,ACBD,AED=AEB=BEC=CED=90,由勾股定理得,AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2,AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2,AD2+BC2=AB2+CD2;(6分)面积公式为 (7分)(3)连接CG、BE,设CE与AB、BG分别交于M、N,四边形ACFG和ABDE都是正方形AG=AC,AB=AE,CAG=BAE=90CAG+BAC=BAE+BAC,即GAB=CAE,在GAB和CAE中,GABCAE(SAS) (8分)ABG=AEC,又BAE=90 AEC+AME=90,ABG+AME=90,又AME=BMNABG+BMN =90 BNM=90即CEBG,四边形CGEB是垂美四边形,(9分)由(2)得,CG2+BE2=CB2+GE2(前一问已证)在RtACB中,在RtACG中, 在RtABE中, (10分)GE2=CG2+BE2CB2=9,GE=3(11分)
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