补充正弦量的向量法.ppt

补充相量法,2.正弦量的相量表示,1.正弦量,重点,1复数,一、复数的几种形式,为虚单位,复数F的实部,ReF=a,复数F的虚部,ImF=b,复数F在复平面上可以用一条从原点O指向F对应坐标点的有向线段表示。,F,a,b,1、代数形式,F=a+jb,2、三角形式,模,辐角,3、指数形式,4、极坐标形式,F=|F|/,3+j4=,5/53.1,10/30,=10(cos30+jsin30),=8.66+j5,二、复数的运算,1、加法:用代数形式进行，设,几何意义:,2、减法,用代数形式进行，设,几何意义,3、乘法,用极坐标形式比较方便，设,4、除法,三、旋转因子,“j”可以看成旋转因子。,例如：,一个复数乘以j，等于把该复数逆时针旋转/2，,一个复数除以j，等于把该复数乘以-j，等于把它顺时针旋转/2。,虚轴等于把实轴+1乘以j而得到的。,例：设F1=3-j4，F2=10/135，求:F1+F2和F1/F2。,解：求复数的代数形式：,F2=10/135,=10（cos135+jsin135)=-7.07+j7.07,F1+F2=(3-j4)+(-7.07+j7.07)=-4.07+j3.07=5.1/143,3-j4,10/135,=,5/-53.1,10/135,=,0.5/-188.1,=,0.5/171.9,辐角应在主值范围内(-180o180o),2正弦量,一.正弦量,i(t)=Imsin(wt+yi),1、振幅Im,正弦量在整个振荡过程中达到的最大值。,2、角频率相位变化的速度，反映正弦量变化的快慢，单位rad/s。,频率f：赫兹（Hz）周期T：秒（s）如：f=50Hz,T=0.02s，=314rad/s,2,3、初相位（角）,主值范围内取值,反映正弦量的计时起点,i(t)=Imsin(wt+yi),正弦电流i的瞬时值等于其对应的旋转相量在纵轴上的投影。,.正弦波与旋转相量:,i(t)=Imsin(wt+yi),yi,i1(t)=Im1sin(wt+yi),i2(t)=Im2sin(wt+yj),