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第3章有理数的运算一、填空题（每小题4分，共32分）1.如果a,b都是有理数(ab0)，那么_.2.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，用你所发现的规律写出32004的末位数字是_.3.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是_；如果-|x|=|-x|那么x=_.4.有一种二十四点的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)4=24.（注意上述运算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下： (1) ,(2) ，(3)_.另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427，夜晚则低至-170，则水星表面昼夜的温差为_6.要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.请你探索解决:(1)如果a-b0,则a_b;(2)如果a-b=0,则a_b;(3)如果a-b0,则a_b.7.若a0，b0，则a-b_0.8.观察下列各等式，并回答问题：；填空：= （n是正整数）计算：+= .二、选择题（每小题5分，共30分）1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至253，向阳面也只有223.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（）A、-30B、30C、-476D、4762.下列等式成立的是（）A、|a|-a|= 0B、-a-a=0C、|a|-|-a|=0D、-a-|a|=03.下面说法正确的有（）(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.A、4个B、3个C、2个D、1个4.如果|a|-b=0,则a、b的关系是（）A、互为相反数B、a=b,且b0C、相等且都不小于0D、a是b的绝对值.5.a-|a|的值是（）A、0B、2aC、2a 或 0D、不能确定6.若两个有理数的差是正数，那么（）A、被减数是正数，减数是负数B、被减数和减数都是正数；C、被减数大于减数D、被减数和减数不能同为负数.三、解答题（14和67每小题5分，第5小题8分，共38分）1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：-1，-，-，（1）填出第7，8，9三个数； ， ， .（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？2.规定一种运算：ab=；计算2(-3)的值3.什么样的小数可以化成分数？4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（假设三人的速度保持不变）5.(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:(2)从上表中你能发现什么规律?6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（取3.14），再估算一下一箱（24瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.参考答案一、填空题1.(2或0或2.全解当a0,b0时，a=a,b=b,此时原式=2；当a0,b0或a0,b0时，原式=0；a0,b0时，原式=2.)2. 13.(相等或互为相反数, 0)4.(1)34+10+(-6);(2)(10-4)-3(-6);(3)4-(-6)310;(4)(-13)(-5)+73.5.(597)6.(1);(2)=;(3)7.（）8.(1);(2)二、选择题1. B；2. C；3. D；4. B；5. C；6. C三、解答题1.（1）（-,-）；（2）（，0）.2.解：原式=63.略4.米5. (1)略;(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环.6.这个人在0或6的位置.7.自己动手去做吧
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