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第3章有理数的运算一、填空题(每小题4分,共32分)1.如果a,b都是有理数(ab0),那么_.2.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,用你所发现的规律写出32004的末位数字是_.3.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是_;如果-|x|=|-x|那么x=_.4.有一种二十四点的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如1,2,3,4可作运算:(1+2+3)4=24.(注意上述运算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算)现有四个有理数3,4,-6,10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下: (1) ,(2) ,(3)_.另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.5.在太阳系九大行星中,离太阳最近的水星由于没有大气,白天在阳光的直接照射下,表面温度高达427,夜晚则低至-170,则水星表面昼夜的温差为_6.要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.请你探索解决:(1)如果a-b0,则a_b;(2)如果a-b=0,则a_b;(3)如果a-b0,则a_b.7.若a0,b0,则a-b_0.8.观察下列各等式,并回答问题:;填空:= (n是正整数)计算:+= .二、选择题(每小题5分,共30分)1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至253,向阳面也只有223.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低()A、-30B、30C、-476D、4762.下列等式成立的是()A、|a|-a|= 0B、-a-a=0C、|a|-|-a|=0D、-a-|a|=03.下面说法正确的有()(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.A、4个B、3个C、2个D、1个4.如果|a|-b=0,则a、b的关系是()A、互为相反数B、a=b,且b0C、相等且都不小于0D、a是b的绝对值.5.a-|a|的值是()A、0B、2aC、2a 或 0D、不能确定6.若两个有理数的差是正数,那么()A、被减数是正数,减数是负数B、被减数和减数都是正数;C、被减数大于减数D、被减数和减数不能同为负数.三、解答题(14和67每小题5分,第5小题8分,共38分)1. 议一议,观察下面一列数,探求其规律:-1,-,-,(1)填出第7,8,9三个数; , , .(2)第2004个数是什么?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?2.规定一种运算:ab=;计算2(-3)的值3.什么样的小数可以化成分数?4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有1米,丙离终点还有2米,则当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?(假设三人的速度保持不变)5.(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:(2)从上表中你能发现什么规律?6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时,这个人处于什么位置?7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高,用计算器计算出这个饮料罐的容积(取3.14),再估算一下一箱(24瓶)的体积,并将你的结果与商标上的数据进行比较.参考答案一、填空题1.(2或0或2.全解当a0,b0时,a=a,b=b,此时原式=2;当a0,b0或a0,b0时,原式=0;a0,b0时,原式=2.)2. 13.(相等或互为相反数, 0)4.(1)34+10+(-6);(2)(10-4)-3(-6);(3)4-(-6)310;(4)(-13)(-5)+73.5.(597)6.(1);(2)=;(3)7.()8.(1);(2)二、选择题1. B;2. C;3. D;4. B;5. C;6. C三、解答题1.(1)(-,-);(2)(,0).2.解:原式=63.略4.米5. (1)略;(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环.6.这个人在0或6的位置.7.自己动手去做吧
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