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2019版八年级数学上学期期中试题苏科版 (I)一填空题(每题2分,共24分)1如图,已知ABCDEF,A=25,E=105,则F= 2已知直角三角形的两条直角边为5和12,则斜边长为 3等腰三角形一个角等于100,则它的底角是 .第1题 第4题 第6题4如图,已知BAC=DAC,请添加一个条件:,使ABCADC(写出一个即可)5. 若直角三角形斜边上的中线为10 cm,则它的斜边长是cm6如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,BAD=35,则C= 7如图,ABC中,C=90,BAC的平分线交BC于点D,若CD=3,则点D到AB的距离是 第7题 第8题 第9题8如图,AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分线交BC于点D,那么ADC= 9如图,ADBC于D,BE=AC,DE=DC,则ABC的度数为. 第10题 第11题 第12题 10. 如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则123 11. 如图,在RtABC中,已知C=90,AC=10,BC=4,点P在线段AC上,点Q在AC的垂线AD上,若PQ=AB,则AP= 时,才能使ABC和APQ全等12. 如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,ABC是等边三角形,ADC=30,若CD=6,BD=6.5,则AD= 二选择题(每题3分,共15分)13. 下列图形中,是轴对称图形的有()A1个 B2个 C3个 D4个14. 已知RtABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=90,则()Ab2=a2+c2 Bc2+b2=a2 Ca2+b2=c2 Da+b=c15如图,在ABC中,已知B和C的平分线相交于点D,过点D作EFBC交AB、AC于点E、F,若AEF的周长为9,BC=6,则ABC的周长为()A18 B17 C16 D15 第15题 第16题 第17题16. 如图是55的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出()A8个 B6个 C4个 D2个17已知:如图在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论:BD=CE;BDCE;ACE+DBC=45;BE2=2(AD2+AB2),其中结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4三简答题:18.(本题6分) 如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C求证:ABFDCE. 19. (本题6分) 如图,D是ABC的BC边上的一点,AD=BD,ADC=80(1)求B的度数;(2)若BAC=70,判断ABC的形状,并说明理由20. (本题6分)如图,已知AD=4,CD=3,BC=12,AB=13,ADC=90,求四边形ABCD的面积21. (本题7分) 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B在小正方形的顶点上.(1)在直线l上找一点C,使它到A,B两点的距离相等;(2)在(1)的基础上画出ABC关于直线l成轴对称的ABC;(3)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出),使PA+PB的长最短,这个最短长度的平方值是 22(本题6分)如图,ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边CDE,连接AE(1)求证:CBDCAE;(2)求证:AEBC23. (本题7分)如图,在ABC中,CFAB于F,BEAC于E,M为BC的中点(1)若EF=5,BC=12,求EFM的周长;(2)若ABC=50,ACB=70,求FME的度数24. (本题8分) 已知,如图,AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BC=DC(1)求证:BE=DF;(2)若AB=5,AD=3,求AE的长;(3)若ABC的面积是23,ADC面积是18,则BEC的面积等于 25(本题7分)如图,在RtABC中,ACB=90,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作ADCA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理26(本题8分)已知MON=90,有一根长为10的木棒AB的两个端点A、B分别在射线OM,ON上滑动,OAB的角平分线AD交OB于点D.(1)如图(1),若OA=6,则OB= , OD= ;(2)如图(2),过点B作BEAD,交AD的延长线于点E,连接OE,在AB滑动的过程中,线段OE,BE有何数量关系,并说明理由;(3)若点P是MON内部一点,在(1)的条件下,当ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时,OP2= ;(4)在AB滑动的过程中,AOB面积的最大值为 .图(1) 图(2) 备用图 云阳学校xx第一学期期中试卷八年级 数学答案一、填空题(每题2分,共24分)1. 50 2. 13 3. 40 4.答案不唯一(如B=D) 5. 20 6. 55 7. 3 8. 60 9. 45 10. 135 11. 4或10 12. 2.5二、选择题(每题3分,共15分)13.B 14.A 15.D 16.C 17.C三、解答题(共61分)18.(6分)BE=CF BE+EF=CF+EF BF=CE (3分) AB=DC,B=C ABFDCE (3分)19. (6分)解:(1)在ABD中,AD=BD,B=BAD,ADC=B+BAD,ADC=80,B=ADC=40; (3分)(2)ABC是等腰三角形 (1分)理由:B=40,BAC=70,C=180BBAC=70,C=BAC,BA=BC,ABC是等腰三角形 (2分)20. (6分) 解:如图,连接AC,AD=4,CD=3,ADC=90,AC=5, (2分)ACD的面积=6,在ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,AC2+BC2=AB2, 即ABC为直角三角形,且ACB=90, (2分)直角ABC的面积=30,四边形ABCD的面积=306=24 (2分)21. (7分)(2) 20 (2分)22.(6分) (1)证明:ABC,DCE为等边三角形,AC=BC,EC=DC,ACB=ECD=B=60,ACE=BCD,在ACE和BCD中,ACEBCD (3分)(2)解:结论:AEBC (1分)理由:ACEBCD,EAC=DBC=60,ACB=DBC=60,EAC=ACB=60,AEBC (2分)23. (7分)解:(1)CFAB于F,M为BC的中点,ME=MC=BC=12=6, (2分)同理MF=MB=BC=12=6,EFM的周长=6+6+5=17; (2分)(2)MF=MB,ABC=MFB=50,同理ACB=MEC=70,BMF=1805050=80,EMC=1807070=40,FME=1808040=60 (3分)24. (8分)解:(1)AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,CE=CF,在RtBCE与RtDCF中,RtBCERtDCF(HL),BE=DF; (3分)(2)RtBCERtDCF,DF=EB,CE=CF,CEAB于E,CFAD于F,在RtACE与RtACF中,RtACERtACF(HL),AF=AE,AB=5,AD=3,AE=4; (3分)(3)RtBCERtDCF,ABC的面积是23,ADC面积是18,BEC的面积= (2分)25.(7分)解:(1)AB=DE,ABDE,(1分)如图2,ADCA,DAE=ACB=90在ABC和DEA中,ABCDEA (SAS), (1分)AB=DE,3=1 (1分)DAE=90,1+2=90,3+2=90,AFE=90,ABDE; (1分)(2)S四边形ADBE=SADE+SBDE=DEAF+DEBF=DEAB=c2, (1分)S四边形ADBE=SABE+SABD=a2+b2, (1分)a2+b2=c2,a2+b2=c2 (1分)26.(8分)(1) OB= 8 OD= 3 (每空1分,共2分)(2)相等 (1分)延长BE交AO的延长线于F点AE是BAO的角平分线BAE=FAEBEADAEF=AEB=900AE=AEBAEFAEBE=EF在RtBOF中, BOF=900OE=BE (2分)(3). 98 (1分)(4). 25 (2分)
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