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2019版八年级数学上册第四章实数小结与思考学案新版苏科版【学习目标】回顾和整理本章所学的知识内容,使学生对本章内容有全面的了解,感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会,增加学生学习数学的兴趣。【教学重难点】建立本章知识结构和各知识简单应用【预习导航】1化简:= ;= ;= ; = 。264的平方根是 ,立方根是 ;的算术平方根是 。3一个数的平方根等于它本身,那么这个数是_;某数的立方根等于它本身,则这个数是 。4若的算术平方根是2,x_5将实数,3.14159,-2,,0.121121112,填入下列集合有理数集合: ;无理数集合: 正实数集合: ;负实数集合: 。6 的相反数是 ;绝对值是 。7比较下列各组数的大小: -1.4 85.47105精确到 位,28035_ (精确到千位),0.03196_ (精确到0.001)9比较下列各组数的大小: (1) -1.4 ;(2) -3.14159 ; (3) _(设计意图:尊重学生已有的知识和经验,通过小题唤醒,复习旧知,为本课知识点归纳做准备)【知识梳理】本章的知识网络结构:(设计意图:因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程,而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成,有利于完善学生的认知结构,有利于加强知识之间的联系,构建知识体系)例题分析例1(1)若实数满足,则的值是 (2)已知2x-1的是9的平方根,2y-4的立方为216,求3x+y的平方根。例2如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,;(3)在图3中,画一个三边都是无理数的直角三角形三角形。图2图3图1例3已知:如图,AC是ABD的高,BC=2cm,BAC=30, DAC=45,求AD。例4已知一个正方体的体积是1000,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,截去后余下的体积是488,问截去的每个小正方体的棱长是多少?【课堂检测】1点M在数轴上与原点相距个单位,则点M表示的实数为 。2有意义,则x范围是 ;比较大小 3的倒数是 ,的相反数 。4的平方根是 ,算术平方根是 。5近似数1.69万精确到 位;将6.026精确到0.1为 。6求下列各式中的x(1) (2)8x3+1=07在数轴上画出- 、【课后巩固】1.在0.1,, , -1.732 , ,0.121121112, 实数中,无理数是 _。2.直角三角形的两边为3,,5则第三边长为 。3xx年某市完成国内生产总值(GDP)达3466.53亿元,精确到100亿元,其结果是_ 。 4有下列四个说法:1的算术平方根是1,的立方根是,-27没有立方根,互为相反数的两数的立方根互为相反数,其中正确的是_ 。ABCDA1B1D1C1M5如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是( )A、 B、 C、5 D、6有一个数值转换器,原理如下:当输入x为64时,输出的y的值是 。 是有理数输入x取算术平方根是无理数输出y7按要求画图(1)以点A为端点画一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为 ;(2)以(1)中的AB为边画一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数
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