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2018-2019学年高一数学上学期期中试题 (II)一、选择题(每个小题5分,共60分)1.集合A中只有一个元素a(a0),则()A 0A BaA CaA DaA2.集合x2,x24,0中的x不能取的值是()A 2 B 3 C 4 D 53.实数集可以用字母_表示()AZ BN CR DQ4.集合AxZ|2x3的元素个数为()A 1 B 2 C 3 D 45.若A,下列关系错误的是()A BAA C A D A6.集合Ma,b,Na1,3,a,b为实数,若MN2,则MN等于()A 0,1,2 B 0,1,3 C 0,2,3 D 1,2,37.下列图形中,不能确定y是x的函数的是()A 答案A B 答案B C 答案C D 答案D8.函数f(x)的定义域为()A (1,) B 1,) C 1,2) D 1,2)(2,)9.区间(0,1)等于()A 0,1 B (0,1) C x|0x1 D x|0x110.等于()A 25 B C 5 D11.当x1,1时,函数f(x)3x2的值域是()A 1, B 1,1 C ,1 D 0,112.函数ylog2(x2)的定义域是()A (0,) B (1,) C (2,) D 4,)二、填空题(每个小题5分,共20分)13.实数集3,x,x22x中的元素x应满足的条件是_14.若函数y的定义域是0,2,则其值域是_15.化简的结果为_16.若当x(0,)时,幂函数y(m2m1)xm为减函数,则实数m的值为_三、解答题(写出必要的计算过程,共70分)17.已知A0,2,4,6,UA1,3,1,3,UB1,0,2,用列举法写出集合B.18.已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域(用区间表示);(2)求f(1),f(12)的值19函数.的图象如图所示,试写出它的单调区间,并指出单调性。20. 把下面指数式写成对数式:(1); (2);(3);(4)21.把下列对数式写成指数式:(1)log392;(2)log51253;(3)log22;(4)log34.22.已知函数,求函数的定义域与值域。高一 年级 数学时间:120分钟 总分:150分一、选择题(每个小题5分,共60分)1.集合A中只有一个元素a(a0),则()A 0ABaACaADaA【答案】C【解析】A中只有一个元素a且a0,0A,选项A错a为元素,A为集合,故B错误由已知选C.2.集合x2,x24,0中的x不能取的值是()A 2B 3C 4D 5【答案】A【解析】当x2时,x20,x240,不满足集合元素不重复,x不能取2;当x3时,x21,x245,满足集合元素不重复,错误;当x4时,x22,x2412,满足集合元素不重复,错误;当x5时,x23,x2421,满足集合元素不重复,错误故选A.3.实数集可以用字母_表示()AZBNCRDQ【答案】C【解析】根据集合的字母表示可知:实数集为R,整数集为Z,自然数集为N,有理数集为Q.故选C.4.集合AxZ|2x3的元素个数为()A 1B 2C 3D 4【答案】D【解析】因为AxZ|2x3,所以x的取值为1,0,1,2,共4个5.若A,下列关系错误的是()A BAAC AD A【答案】D【解析】6.集合Ma,b,Na1,3,a,b为实数,若MN2,则MN等于()A 0,1,2B 0,1,3C 0,2,3D 1,2,3【答案】D【解析】因为MN2,所以a12,a1,所以b2,所以M1,2,N2,3,故MN1,2,37.下列图形中,不能确定y是x的函数的是()A 答案AB 答案BC 答案CD 答案D【答案】D【解析】任作一条垂直于x轴的直线xa,移动直线,根据函数的定义可知,此直线与函数图象至多有一个交点,结合选项可知D不满足要求,因此不表示函数关系8.函数f(x)的定义域为()A (1,)B 1,)C 1,2)D 1,2)(2,)【答案】D【解析】根据题意有解得x1且x2.9.区间(0,1)等于()A 0,1B (0,1)C x|0x1D x|0x1【答案】C【解析】10.等于()A 25BC 5D【答案】D【解析】11.当x1,1时,函数f(x)3x2的值域是()A 1,B 1,1C ,1D 0,1【答案】C【解析】因为指数函数y3x在区间1,1上是增函数,所以313x31,于是3123x2312,即f(x)1.故选C.12.函数ylog2(x2)的定义域是()A (0,)B (1,)C (2,)D 4,)【答案】C【解析】二、填空题(每个小题5分,共20分)13.实数集3,x,x22x中的元素x应满足的条件是_【答案】x3且x1且x0【解析】根据集合元素的互异性可知,则元素满足即解得即x3且x1且x0,故答案为x3且x1且x0.14.若函数y的定义域是0,2,则其值域是_【答案】2,【解析】函数y在0,2上是增函数当x0时,该函数取得最小值2,当x2时,该函数取得最大值,故其值域为2,15.化简的结果为_【答案】25【解析】5225.故答案为25.16.若当x(0,)时,幂函数y(m2m1)xm为减函数,则实数m的值为_【答案】1【解析】由幂函数的定义,得m2m11,解得m2或m1,该幂函数在(0,)上为减函数,当m2时,yx2,不符合题意,而m1时,yx1,符合题意,故m1.三、解答题(写出必要的计算过程,共70分)17.已知A0,2,4,6,UA1,3,1,3,UB1,0,2,用列举法写出集合B.【答案】A0,2,4,6,UA1,3,1,3,U3,1,0,1,2,3,4,6而UB1,0,2,BU(UB)3,1,3,4,6【解析】18.已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域(用区间表示);(2)求f(1),f(12)的值【答案】(1)根据题意知x10且x40,x4且x1,即函数f(x)的定义域为4,1)(1,)(2)f(1)3.f(12)4.【解析】19函数.的图象如图所示,试写出它的单调区间,并指出单调性。21. 把下面指数式写成对数式:(1); (2);(3);(4)21.把下列对数式写成指数式:(1)log392;(2)log51253;(3)log22;(4)log34.【答案】(1)329;(2)53125;(3)22;(4)34.22.已知函数,求函数的定义域与值域。
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